2023—2024学年北师大版数学七年级上册第5章 一元一次方程 复习课件（24张ppt）

(共24张PPT)
一元一次方程复习课
复习目标：(1分钟)
1.理解一元一次方程及其相关概念；
2.掌握解一元一次方程的一般步骤和方法；
3.会列方程解决简单行程（错车、会车)问题.
自学指导一： (1分钟)
（1）什么是一元一次方程
只含有一个未知数并且所含未知数指数是一次的整式方程.
一元一次方程的解(根)是指能使方程左右两边相等的未知数的值.
（2）一元一次方程的解（根）
回顾方程的有关概念
1.下列是一元一次方程的是（ ）.
A. 4 x2－1 = 2 x B. 3x－2 x = 7
C . D. x = y
B
2.已知 是关于x一元一次方程，则m的值为（ ）.
A m=2 B m=-3
C m= D m=3
B
自学检测一：(6分钟 ) 方程及有关概念
2或0
0
2
变式1
变式2
变式3
2
-2
4.若x＝-3是关于x的方程3x－a＝2x＋5的解，则a的值为______.
-8
5.关于x的方程 与方程
有相同的解,则a的值为＿＿．
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；
系数为1或-1时,记得省略1；
分子、分母不要写颠倒了；
自学指导二：(2分钟)
解一元一次方程
解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
自学指导二：(4分钟 ) 解方程
求解一元一次方程一般步骤：
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化为1
2.
1.若方程3x-2=2x-1比关于x的方程3x=8-ax的解大2，求a的值.
自学检测二：（5分钟）
含字母的方程
2.
3.关于x的方程 2（x﹣3）=4m﹣2和
3x+2=﹣2（m+1）的解互为相反数，
求2m2-m的值.
用方程解决问题的一般步骤：
(1)审：分析题中的已知量和未知量,找出等量关系;
(2)设：设未知数(直接设或间接设)
(3)列：根据等量关系列出方程;
(4)解：解方程
(5)答：检验所求解是否符合题意,写出答案.
自学指导三：（1分钟） 列方程解应用题
自学检测三：（ 12分钟） 行程问题1相遇错车
1.甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？
解：设经过x小时后相遇.依题意得，
48x+60x=162
解得 x=1.5
答：经过1.5小时后相遇.
等量关系：甲车路程+乙车路程=两地距离
2.甲、乙两列火车的长为100m和188m,甲车比乙车每秒多行8m. 两列火车相向而行,从相遇到全部错开需9s,问乙车的速度是多少？
乙 车
甲 车
乙 车
甲 车
解：设乙车的速度为xm/s，则甲车的速度为
（x+8）m/s.依题意得
9x+9(x+8)=100+188
解得 x=12
答：乙车的速度为12m/s.
等量关系：甲车路程+乙车路程=两个火车长的和
等量关系：两车速度和×时间=两个火车长的和
甲车与
乙车的速度比为5：3
解：设甲车的速度为5xm/s，则乙车的速度为
3xm/s.依题意得
解之得 x=12
答：乙车的速度为12m/s.
行程问题2（追及错车）
3.甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出半小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
解：设x小时后乙车追上甲车，依题意得：
出发
追及
48 0.5
48x
72x
解得：x=1
答：1小时后乙车追上甲车.
等量关系：甲车走的路程=乙车走的路程
4.甲乙两列火车的长分别为144m，180m，甲车的速度是28m/s,乙车的速度是24m/s。两车同向行驶，从甲车的车头追及乙车车尾到甲车全部超过乙车，需多长时间？
解：设从甲车的车头追及乙车车尾到甲车全部超过
乙车，需x秒.依题意得
28 x-24x=144+180
解得 x=81
答：从甲车的车头追及乙车车尾到甲车全部超过乙车，需81秒.
甲 车
乙 车
甲 车
等量关系：甲车的路程-乙车的路程=两个火车长和
等量关系：两车速度差×时间=两个火车长的和
5.一列火车匀速进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长.
解：设火车长xm.依题意得，
解得，x=100
答：火车长100m.
等量关系：（隧道长+火车长）÷离开时间=（隧道长-火车长）÷完全在隧道时间=火车速度
（火车过隧道）
当堂训练：（8分钟）
1.解方程
解：去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
2.长方形纸片的长是15cm,长、宽上各剪去1个宽
为3cm的长条,剩下的面积是原面积的 .求原面积.
解：设长方形纸片的宽是xcm,
原面积是15xcm2,长、宽上各剪去
1个宽为3cm的长条,剩下的面积是
12(x-3)cm2,
由题意得:15x× =12(x-3),
所以9x=12(x-3),
解方程得x=12,
12×15=180(cm2),
答：原面积是180cm2
3.某商场新进一批同型号的电脑,按进价提高40%标价(就是价格牌上标出的价格),此商场为了促销,又对该电脑打8折销售(8折就是实际售价为标价的80%),每台电脑仍可盈利420元,那么该型号电脑每台进价为多少元.
解：设该型号电脑每台进价为x元,根据题意得：（x+40%x)×0.8-x=420,
解得:x=3500.
答：该型号电脑每台进价为3500元.
4.一架飞机在两成之间飞行，顺风55分钟，逆风需1小时.风速为20km/h.两城之间的距离？
解：设飞机的飞行速度为X km/h，则顺风速度为（X+20）km/h，逆风速度为（X-20) km/h，依题意可得
(x+20) × =(x-20) × 1
解得 X=460
两城之间的距离(460-20) ×1=440km
答：两城之间的距离440km.
5.一搜货轮货舱容积是2000立方米,可载重500
吨，现有两种货物待装，已知甲种货物每吨体积
为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种
货物各装多少吨最合理？
解：设应该装甲x吨，则应该装乙(500-x)吨.
依题意可得：
7x+2(500-x)=2000
解得：x=200
答：应该装甲200吨，乙300吨最合理.
2.现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合右图中的信息，解答下列问题：
(l) 卖出面积为110-130cm2，的商品房有 套，并在右图中补全统计图；
(2) 从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %；
(3) 假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？
例1图
150
45
面积在90m2－110m2的住房，因为卖出的套数最多