2023—2024学年人教版数学七年级上册期末复习综合练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学七年级上册期末复习综合练习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 109.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-17 15:44:59 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版七年级数学上册期末复习综合练习题（附答案）
一、选择题（满分36分）
1．下列四个几何体中，从上面看到的图形是长方形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面四个数中，负数是（ ）
A．1 B．﹣3.14 C．0 D．+8
3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9460000000000km，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．9.46×1013 B．9.46×1010 C．94.6×1011 D．9.46×1012
4．单项式4xa+3y与6x5y3的次数相同，则a的值是（ ）
A．2 B．﹣3 C．3 D．4
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是2，次数是3 B．3x+﹣1是整式
C．多项式3x2y﹣5x2y2﹣2xy的次数是4 D．是二次单项式
6．小宇做了4道题，他计算正确的是（ ）
A．﹣[+（﹣3）]＝﹣3 B．﹣（+3）﹣（﹣3）＝0
C．|+（﹣3）|＝﹣3 D．（﹣2）4＝﹣8
7．如图，∠AOC＝80°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，则∠AOD的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
8．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（ ）
A．0.7a元 B．0.3a元 C．元 D．元
9．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9
10．若x是﹣3的相反数，|y|＝5，则x+y的值为（ ）
A．8或﹣2 B．8 C．﹣8或2 D．2
11．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=900，则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．
A．3，3 B．4，7 C．4，4 D．4，5
12．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果为（ ）
A．0 B．﹣2 C．2a D．﹣2a
二、填空题（满分8分）
13．﹣2021的相反数是 ．
14．若向南行驶3km记作+3km，则向北行驶2km记作 km．
15．比较大小：﹣2 ﹣（﹣6）； （填“＞”“＜”或“＝”）．
16．按一定规律排列的一行数：﹣2，22，﹣23，24，﹣25，…，则第10个数是 ．
三、解答题（满分56分）
17．计算：
（1）（﹣12）+（﹣6）﹣（+8）﹣（﹣7）；
（2）．
18．解方程
（1）3（x+2）﹣1＝x﹣3
（2）
19．先化简后求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m＝1，n＝2．
20．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣|﹣2|，﹣（+5），
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2﹣cd+的值．
22．如图，点C在线段AB上，点M，N分别为AC、BC的中点．
（1）若AC＝10cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若AC+CB＝acm，直接写出线段MN＝ cm．
23．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
24．在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由．
（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用．
参考答案
一、选择题（满分36分）
1．解：A．该几何体的俯视图是圆；
B．该几何体的俯视图是带圆心的圆；
C．该几何体的俯视图是三角形；
D．该几何体的俯视图是矩形；
故选：D．
2．解：A．1是正数；
B．﹣3.14是负数；
C．3既不是正数，故本选项不合题意；
D．+8是正数．
故选：B．
3．解：9460000000000＝9.46×1012．
故选：D．
4．解：∵6x5y4的次数是8，
∴4xa+3y的次数是a+3+1＝4．
∴a＝4．
故选：D．
5．解：A、单项式，次数是5；
B、3x+，故此选项错误；
C、多项式7x2y﹣5x5y2﹣2xy的次数是2，正确；
D、是多项式．
故选：C．
6．解：A、原式＝3；
B、原式＝﹣3+6＝0；
C、原式＝3；
D、原式＝16；
故选：B．
7．解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC＝80°，
又∵OD平分∠BOC，
∴，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝80°+40°＝120°．
故选：C．
8．解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.2）x＝a，
解得x＝．
故选：D．
9．解：∵|a﹣2|+（b+3）7＝0，
∴a＝2，b＝﹣2．
∴原式＝（﹣3）2＝4．
故选：D．
10．解：∵x是﹣3的相反数，|y|＝5，
∴x＝7，y＝±5，
则x+y的值为：3+5＝8或3﹣3＝﹣2．
故选：A．
11．解：∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE＝∠BOE＝90°，
∴互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠DOE和∠BOD共4对，
互补的角有∠AOC和∠BOC，∠DOE和∠BOC，∠BOD和∠AOD，∠AOE和∠COD．
故选：B．
12．解：由数轴知：b＞0，a＜0
∴a﹣b＜8，a+b＞0．
∴|a﹣b|﹣|a+b|
＝﹣（a﹣b）﹣（a+b）
＝﹣a+b﹣a﹣b
＝﹣2a．
故选：D．
二、填空题（满分8分）
13．解：﹣2021的相反数是：2021．
故答案为：2021．
14．解：若向南行驶3km记作+3km，则向北行驶3km，
故答案为：﹣2．
15．解：∵﹣（﹣6）＝6，
∴﹣7＜﹣（﹣6）；
∵|﹣1|＞|﹣|，
∴．
故答案为：＜，＜．
16．解：因为一行数：﹣2，27，﹣23，34，﹣24，…，
发现规律为（﹣1）n 2n，
所以第10个数是710．
故答案为：210．
三、解答题（满分56分）
17．解：（1）（﹣12）+（﹣6）﹣（+8）﹣（﹣3）
＝（﹣12）+（﹣6）+（﹣8）+7
＝﹣19；
（2）
＝﹣1+（﹣3）×（﹣）﹣3
＝﹣1+4+（﹣5）
＝﹣4．
18．解：（1）去括号得：3x+6﹣5＝x﹣3，
移项合并得：2x＝﹣8，
解得：x＝﹣4；
（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣6）＝12，
去括号得：3x+6﹣4x+6＝12，
移项合并得：﹣x＝0，
解得：x＝4．
19．解：原式＝﹣2mn+6m4﹣m2+5（mn﹣m5）﹣2mn
＝﹣2mn+8m2﹣m2+6mn﹣5m2﹣5mn
＝mn，
当m＝1，n＝2时，
原式＝5×2
＝2．
20．解：＝，﹣（+5）＝﹣5，．
∴﹣|﹣2|，﹣（+5），
∴．
21．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，
∴m7＝4
原式＝4﹣3+0＝3；
22．解：（1）∵点M，N分别是线段AC，
∴MC＝ACCB，
∴MN＝MC+CN＝（AC+CB）＝
答：线段MN的长是4cm．
（2）∵AC+CB＝acm，
∴MN＝AB＝．
故答案为：．
23．解：（1）5﹣2﹣7+200×3＝599（辆）；
（2）16﹣（﹣10）＝26（辆）；
（3）5﹣5﹣4+13﹣10+16﹣9＝4，
（1400+9）×60+9×15＝84675（元）．
故答案为：599，26．
24．解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，
根据题意得：40x+40×0.5（12﹣x）＝400，
解得：x＝7，
∴12﹣x＝4．
答：小明他们一共去了8个成人，2个学生．
（2）40×0.6×16＝384（元），
384元＜400元．
答：购买16张团体票省钱．
（3）①（5+7）×40+（4+10）×20＝880（元），
②（17+12）×40×2.6＝696（元），
③（8+2+1）×40×0.2+（4+10﹣1）×40×6.5＝644（元）．
答：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票．
一、选择题（满分36分）
1．下列四个几何体中，从上面看到的图形是长方形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面四个数中，负数是（ ）
A．1 B．﹣3.14 C．0 D．+8
3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9460000000000km，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．9.46×1013 B．9.46×1010 C．94.6×1011 D．9.46×1012
4．单项式4xa+3y与6x5y3的次数相同，则a的值是（ ）
A．2 B．﹣3 C．3 D．4
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是2，次数是3 B．3x+﹣1是整式
C．多项式3x2y﹣5x2y2﹣2xy的次数是4 D．是二次单项式
6．小宇做了4道题，他计算正确的是（ ）
A．﹣[+（﹣3）]＝﹣3 B．﹣（+3）﹣（﹣3）＝0
C．|+（﹣3）|＝﹣3 D．（﹣2）4＝﹣8
7．如图，∠AOC＝80°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，则∠AOD的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
8．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（ ）
A．0.7a元 B．0.3a元 C．元 D．元
9．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9
10．若x是﹣3的相反数，|y|＝5，则x+y的值为（ ）
A．8或﹣2 B．8 C．﹣8或2 D．2
11．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=900，则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．
A．3，3 B．4，7 C．4，4 D．4，5
12．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果为（ ）
A．0 B．﹣2 C．2a D．﹣2a
二、填空题（满分8分）
13．﹣2021的相反数是 ．
14．若向南行驶3km记作+3km，则向北行驶2km记作 km．
15．比较大小：﹣2 ﹣（﹣6）； （填“＞”“＜”或“＝”）．
16．按一定规律排列的一行数：﹣2，22，﹣23，24，﹣25，…，则第10个数是 ．
三、解答题（满分56分）
17．计算：
（1）（﹣12）+（﹣6）﹣（+8）﹣（﹣7）；
（2）．
18．解方程
（1）3（x+2）﹣1＝x﹣3
（2）
19．先化简后求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m＝1，n＝2．
20．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣|﹣2|，﹣（+5），
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2﹣cd+的值．
22．如图，点C在线段AB上，点M，N分别为AC、BC的中点．
（1）若AC＝10cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若AC+CB＝acm，直接写出线段MN＝ cm．
23．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
24．在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由．
（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用．
参考答案
一、选择题（满分36分）
1．解：A．该几何体的俯视图是圆；
B．该几何体的俯视图是带圆心的圆；
C．该几何体的俯视图是三角形；
D．该几何体的俯视图是矩形；
故选：D．
2．解：A．1是正数；
B．﹣3.14是负数；
C．3既不是正数，故本选项不合题意；
D．+8是正数．
故选：B．
3．解：9460000000000＝9.46×1012．
故选：D．
4．解：∵6x5y4的次数是8，
∴4xa+3y的次数是a+3+1＝4．
∴a＝4．
故选：D．
5．解：A、单项式，次数是5；
B、3x+，故此选项错误；
C、多项式7x2y﹣5x5y2﹣2xy的次数是2，正确；
D、是多项式．
故选：C．
6．解：A、原式＝3；
B、原式＝﹣3+6＝0；
C、原式＝3；
D、原式＝16；
故选：B．
7．解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC＝80°，
又∵OD平分∠BOC，
∴，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝80°+40°＝120°．
故选：C．
8．解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.2）x＝a，
解得x＝．
故选：D．
9．解：∵|a﹣2|+（b+3）7＝0，
∴a＝2，b＝﹣2．
∴原式＝（﹣3）2＝4．
故选：D．
10．解：∵x是﹣3的相反数，|y|＝5，
∴x＝7，y＝±5，
则x+y的值为：3+5＝8或3﹣3＝﹣2．
故选：A．
11．解：∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE＝∠BOE＝90°，
∴互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠DOE和∠BOD共4对，
互补的角有∠AOC和∠BOC，∠DOE和∠BOC，∠BOD和∠AOD，∠AOE和∠COD．
故选：B．
12．解：由数轴知：b＞0，a＜0
∴a﹣b＜8，a+b＞0．
∴|a﹣b|﹣|a+b|
＝﹣（a﹣b）﹣（a+b）
＝﹣a+b﹣a﹣b
＝﹣2a．
故选：D．
二、填空题（满分8分）
13．解：﹣2021的相反数是：2021．
故答案为：2021．
14．解：若向南行驶3km记作+3km，则向北行驶3km，
故答案为：﹣2．
15．解：∵﹣（﹣6）＝6，
∴﹣7＜﹣（﹣6）；
∵|﹣1|＞|﹣|，
∴．
故答案为：＜，＜．
16．解：因为一行数：﹣2，27，﹣23，34，﹣24，…，
发现规律为（﹣1）n 2n，
所以第10个数是710．
故答案为：210．
三、解答题（满分56分）
17．解：（1）（﹣12）+（﹣6）﹣（+8）﹣（﹣3）
＝（﹣12）+（﹣6）+（﹣8）+7
＝﹣19；
（2）
＝﹣1+（﹣3）×（﹣）﹣3
＝﹣1+4+（﹣5）
＝﹣4．
18．解：（1）去括号得：3x+6﹣5＝x﹣3，
移项合并得：2x＝﹣8，
解得：x＝﹣4；
（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣6）＝12，
去括号得：3x+6﹣4x+6＝12，
移项合并得：﹣x＝0，
解得：x＝4．
19．解：原式＝﹣2mn+6m4﹣m2+5（mn﹣m5）﹣2mn
＝﹣2mn+8m2﹣m2+6mn﹣5m2﹣5mn
＝mn，
当m＝1，n＝2时，
原式＝5×2
＝2．
20．解：＝，﹣（+5）＝﹣5，．
∴﹣|﹣2|，﹣（+5），
∴．
21．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，
∴m7＝4
原式＝4﹣3+0＝3；
22．解：（1）∵点M，N分别是线段AC，
∴MC＝ACCB，
∴MN＝MC+CN＝（AC+CB）＝
答：线段MN的长是4cm．
（2）∵AC+CB＝acm，
∴MN＝AB＝．
故答案为：．
23．解：（1）5﹣2﹣7+200×3＝599（辆）；
（2）16﹣（﹣10）＝26（辆）；
（3）5﹣5﹣4+13﹣10+16﹣9＝4，
（1400+9）×60+9×15＝84675（元）．
故答案为：599，26．
24．解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，
根据题意得：40x+40×0.5（12﹣x）＝400，
解得：x＝7，
∴12﹣x＝4．
答：小明他们一共去了8个成人，2个学生．
（2）40×0.6×16＝384（元），
384元＜400元．
答：购买16张团体票省钱．
（3）①（5+7）×40+（4+10）×20＝880（元），
②（17+12）×40×2.6＝696（元），
③（8+2+1）×40×0.2+（4+10﹣1）×40×6.5＝644（元）．
答：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票．