江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 275.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-16 22:38:20 | ||
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文档简介
“三新”协同教研共同体2023-2024学年高一上学期12月联考
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第四章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题：指数函数是减函数，命题，则是的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 下列命题正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，，则 D. 若，则
5. 已知函数，当时，的值域为，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，且满足，则的最小值为（ ）
A. 9 B. C. 8 D.
7. 黎曼函数：定义在上，，若函数是定义在上的奇函数，且对任意的，都有，当时，，则（ ）
A. 0 B. C. D.
8. 已知函数，，若对任意的，，当时，都有，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10 已知函数，实数m，n满足，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知二次函数，，有，则的图象不可能是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知定义在R上的函数满足，，有，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）
A. 在上的值域为
B. 为减函数
C. 的图象关于点对称
D. 不等式在R上恒成立，则
三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.
13. 集合的非空真子集的个数为__________.
14. __________.
15. 已知幂函数图象过点，则函数的值域为___.
16. 若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或步骤.
17. 已知集合，，.
（1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 某超市准备在今年元旦假期开展促销活动，该超市的营销部分析了去年的销售额与广告宣传费之间的关系，发现超市的利润（单位：万元）与广告宣传费（单位：万元）的关系近似如下：当时，是的幂函数；当时，是的二次函数.具体数据如下表（部分）：
x/万元 1 2 3 4 5
y/万元 1 5 4 1
（1）求关于的函数关系式；
（2）请根据去年超市利润与广告宣传费之间的函数关系，估算今年的广告宣传费投入多少万元，超市的利润最大.
19. （1）已知，，，且满足，求证：.
（2）若，，且满足，求.
20. 已知函数.
（1）若关于不等式的解集是，求不等式的解集；
（2）若，，求的最小值.
21. 已知函数满足，有.
（1）求的解析式；
（2）若，函数，且，，使，求实数的取值范围.
22. 已知函数（且）为奇函数.
（1）求不等式解集.
（2）是否存在实数，使得当时，有？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.
“三新”协同教研共同体2023-2024学年高一上学期12月联考
数学试卷 简要答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AB
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】AC
三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】30
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】####
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或步骤.
【17题答案】
【答案】（1）
（2）或
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）当广告宣传费投入3万元时，超市的利润最大.
【19题答案】
【答案】（1）证明略；（2）2
【20题答案】
【答案】（1）
（2）2
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）略
（2）存在，
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第四章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题：指数函数是减函数，命题，则是的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 下列命题正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，，则 D. 若，则
5. 已知函数，当时，的值域为，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，且满足，则的最小值为（ ）
A. 9 B. C. 8 D.
7. 黎曼函数：定义在上，，若函数是定义在上的奇函数，且对任意的，都有，当时，，则（ ）
A. 0 B. C. D.
8. 已知函数，，若对任意的，，当时，都有，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10 已知函数，实数m，n满足，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知二次函数，，有，则的图象不可能是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知定义在R上的函数满足，，有，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）
A. 在上的值域为
B. 为减函数
C. 的图象关于点对称
D. 不等式在R上恒成立，则
三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.
13. 集合的非空真子集的个数为__________.
14. __________.
15. 已知幂函数图象过点，则函数的值域为___.
16. 若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或步骤.
17. 已知集合，，.
（1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 某超市准备在今年元旦假期开展促销活动，该超市的营销部分析了去年的销售额与广告宣传费之间的关系，发现超市的利润（单位：万元）与广告宣传费（单位：万元）的关系近似如下：当时，是的幂函数；当时，是的二次函数.具体数据如下表（部分）：
x/万元 1 2 3 4 5
y/万元 1 5 4 1
（1）求关于的函数关系式；
（2）请根据去年超市利润与广告宣传费之间的函数关系，估算今年的广告宣传费投入多少万元，超市的利润最大.
19. （1）已知，，，且满足，求证：.
（2）若，，且满足，求.
20. 已知函数.
（1）若关于不等式的解集是，求不等式的解集；
（2）若，，求的最小值.
21. 已知函数满足，有.
（1）求的解析式；
（2）若，函数，且，，使，求实数的取值范围.
22. 已知函数（且）为奇函数.
（1）求不等式解集.
（2）是否存在实数，使得当时，有？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.
“三新”协同教研共同体2023-2024学年高一上学期12月联考
数学试卷 简要答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AB
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】AC
三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】30
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】####
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或步骤.
【17题答案】
【答案】（1）
（2）或
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）当广告宣传费投入3万元时，超市的利润最大.
【19题答案】
【答案】（1）证明略；（2）2
【20题答案】
【答案】（1）
（2）2
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）略
（2）存在，
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