山东省淄博第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)

淄博第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
一、单选题
1.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
2.“”是“”成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
3.函数的值域是（ ）
A. B.
C. D.
4.若函数的定义域为，则的取值范围是（ ）
A. B. C.或 D.
5.已知幂函数的图象过，若，则值为（ ）
A.1 B. C.3 D.9
6.已知定义域为的函数是偶函数，且对任意，，设，，，则（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数则“”是“在上单调递减”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8.若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题
9.给出下列关系，其中正确的选项是（ ）
A. B. C. D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.“或”是“”的必要不充分条件
D.若，则
11.下列命题正确的是（ ）
A.若，，则
B.若，，则
C.已知，，且，则
D.已知，，且，则
12.已知，下列选项中正确的为（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
三、填空题
13.已知集合，，若，则实数的取值构成的集合为______.
14.下列各组中的两个集合相等的有______.
（1），
（2），；
（3），
（4），
15.若正数，满足，则的取值范围是______.
16.如果定义在上的函数，对任意都有，则称函数为“函数”，给出下列函数，其中是“函数”的有______.（填序号）
①②③④
四、解答题
17.
（1）；
（2）.
18.已知函数，.
（1）判断并证明在上的单调性
（2）解不等式.
19.若是定义在上的奇函数，当时，
（1）求时，的解析式
（2）若，求满足不等式的的取值范围.
20.已知为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中
（1）求函数和的解析式；
（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围.
21.经市场调查，某商场过去18天内，顾客人数（千人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足
（1）求该商场的日收入（千元）与时间（天）的函数关系式；
（2）求该商场日收入的最小值（千元）.
22.已知函数，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）若对任意，存在，使得，求的取值范围