2023-2024学年河南省南阳市第十一完全学校六年级（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）

{#{QQABKQSQggAAABIAABgCQQHoCEIQkBACAAoORBAMMAIAQQNABAA=}#}
{#{QQABKQSQggAAABIAABgCQQHoCEIQkBACAAoORBAMMAIAQQNABAA=}#}
{#{QQABKQSQggAAABIAABgCQQHoCEIQkBACAAoORBAMMAIAQQNABAA=}#}
{#{QQABKQSQggAAABIAABgCQQHoCEIQkBACAAoORBAMMAIAQQNABAA=}#}
2023—2024 学年上学期阶段性评价卷三
九年级数学(华师版)参考答案
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) ∴ CE = CD = DE
1. B　 2. C　 3. C　 4. D　 5. C　 6. C　 7. D　 8. A　 CA CB BA
. ………………………… 4 分
9. D　 10. B ∵ AF = 12 AB,
二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)
3 ∴ DE =
1
2 AB. ……………………………… 5 分11. 随机事件　 12. 5 　 13. > 　 14. (6,4)
CE CD 1
15. 6 5
∴ CA = CB = 2 . …………………………… 7 分
49
即点 D,E 分别是 BC,AC 边的中点.
三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分)
∴ DE 是△ABC 的中位线. ………………… 9 分
16. 解:(1)2x(x + 3) - (x + 3) = 0
19. 解:如图,过点 D 作 DH⊥AB,垂足为点 H,过点 C
方程左边分解因式,得
作 CE⊥DH,垂足为点 E. ………………… 1 分
　 　 　 　 (x + 3)(2x - 1) = 0. ………… 2 分
所以 x + 3 = 0 或 2x - 1 = 0.
得 x1 = - 3,x2 =
1
2 . ……………………… 5 分
(2)原式 = - 1 + 32 - 2 × 1 + 3
= - 3 + 3 32 . …………………… 5 分 由题意得,四边形 EHBC 为矩形.
1 ∴ EH = CB,CE = BH. ……………………… 2 分17. 解:(1) 4 …………………………………… 2 分 ∵ 无人机测得综合楼 BC 的顶点 C 处的俯角为
(2)画树状图如图: 63°,测得操控者 A 的俯角为 45°,DM∥AB,
∴ ∠DCE = 63°,∠DAB = 45°.
∴ DH = tan∠DAB·AH = tan 45°·AH = AH. …
……………………………………………… 4 分
……………………………………………… 6 分
∵ DECE = tan∠DCE = tan 63°≈2. 00,共有 16 种等可能的结果,其中抽到的两张邮票
恰好都是“1. 20 元”邮票的结果有 4 种, ∴ DE = 2CE. ……………………………… 5 分
∴ P(抽到的两张邮票恰好都是“1. 20 元”邮票) = 设 CE = BH = x,则 DE = 2x.
4 = 1 . …………………………………… 9 分 ∵ BC = 30,16 4
18. ∴ EH = 30.证明:∵ 四边形 ADEF 是平行四边形,
∴ DE∥BF,DE = AF. ……………………… 2 分 ∴ AH = DH = DE + EH = 2x + 30. ………… 6 分
∴ ∠CDE =∠B,∠CED =∠CAB. ∵ AB = 60,
∴ △CDE∽△CBA. ∴ AB = AH + HB = 2x + 30 + x = 60.
解得 x = 10. ………………………………… 8 分
— 1 —
{#{QQABKQSQggAAABIAABgCQQHoCEIQkBACAAoORBAMMAIAQQNABAA=}#}
∴ DH = 2 × 10 + 30 = 50. y = 10a + 4(180 - a) = 6a + 720. ………… 8 分
即此时无人机的高度约为 50 m. ………… 9 分 ∵ 6 >0,
20. (1)证明:如图,连接 DM,DN. …………… 1 分 ∴ y 随 a 的增大而增大.
∵ BN,CM 分别是△ABC 的两条高, ∴ 当 a = 30 时,y 有最大值,此时 180 - 30 = 150.
……………………………………………… 9 分
答:售出 N95 医用口罩和普通医用口罩各 30 盒
和 150 盒时,总销售额最多. …………… 10 分
23. (1)证明:∵ △ABC 的内角∠ABC 和外角∠ACP
的平分线相交于点 D,
∴ ∠BMC =∠CNB = 90°. ………………… 3 分
1
∵ 点 D 是 BC 的中点, ∴ ∠DBC = 2 ∠ABC,∠DCP =
1
2 ∠ACP. ……
∴ DM = 1 BC,DN = 1 BC. ……………………………………………… 1 分2 2
又∵ ∠DCP,∠ACP 分别是△BCD,△ABC 的一
∴ DM = DN. ………………………………… 5 分
个外角,
∵ DE⊥MN,
1 1
∴ 点 E 是 MN 的中点. …………………… 7 分 ∴ ∠D =∠DCP -∠DBC = 2 ∠ACP - 2 ∠ABC =
(2)2 5 …………………………………… 9 分 1
2 ∠BAC. …………………………………… 3 分
21. 解:(1) 7 + 4 3 ∵ ∠D = α,
= 7 + 2 12 ……………………………… 1 分 ∴ ∠BAC = 2∠D = 2α. …………………… 4 分
(2)解:如图,连接 CE 并延长,交 AB 于点 G,则
= ( 3 + 2 12 + 4 ) ……………………… 3 分
CG 平分∠ACB. …………………………… 5 分
= ( 3 ) 2 + 2 12 + 22 …………………… 5 分
= ( 3 + 2) 2
= 3 + 2. …………………………………… 7 分
(2)6 或 9 ………………………………… 9 分
∵ BC = AC,
22. 解:(1)设每轮传染中平均一个人传染了 x 个
∴ CG⊥AB,∠ABC =∠BAC. ……………… 6 分
人. ………………………………………… 1 分
∵ ∠ACP =∠ABC +∠BAC = 2∠ABC,
由题意,得 1 + x + x(1 + x) = 49 ………… 3 分
1
解得 x1 = 6,x2 = - 8. ∴ ∠DCP = 2 ∠ACP =∠ABC.
经检验,x = 6 符合题意. …………………… 4 分 ∴ AB∥CD.
答:每轮传染中平均一个人传染了 6 个人. …… ∴ CG⊥CD,∠D =∠ABD =∠DBC. ……… 7 分
……………………………………………… 5 分 ∴ △BEG∽△DEC ,CD = BC.
(2)设售出 N95 医用口罩的盒数是 a 盒,则售出
∴ BE = BG = BG = cos∠ABC = 5 ,
普通医用口罩的盒数是(180 - a)盒. 总销售额 DE CD BC 7
为 y 元. …………………………………… 6 分 即BE的值为 5DE 7 . …………………………… 8 分
由题意,得 5a≤180 - a, 7 19
解得 a≤30. 7 (3)点 O 到射线 BA 的距离为 或 . … 10 分………………………………… 分 4 8
— 2 —
{#{QQABKQSQggAAABIAABgCQQHoCEIQkBACAAoORBAMMAIAQQNABAA=}#}