2023-2024学年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界质量评估卷（含答案）

第一章质量评估卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1. [2023灵宝期末]汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用( )
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都正确
2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是( )
A. B. C. D.
3. 用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，哪个画法是错误的( )
A. B. C. D.
4. [2023省实验三模]第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，现在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 亚 B. 洲 C. 体 D. 育
5. 如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则( )
A. 从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大
B. 从正面看到的平面图形的面积最小
C. 从左面看到的平面图形的面积最小
D. 从上面看到的平面图形的面积最小
6. [2023濮阳二模]下列几何体从左面看到的图形是的有( )
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③④
7. 如图所示是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点 重合的点是( )
A. 点 ， B. 点 ， C. 点 ， D. 点 ，
8. [2023南京二模]如图，将左图的正方体纸盒切去一角得到右图，下列选项中，不能作为纸盒剩余部分的展开图的是( )
A. B.
C. D.
9. [2023郑州中原区期末]如图是一张边长为 的正方形纸片，将其四个角都剪去一个边长为 的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积（单位： ）为( )
A. B. C. D.
10. 一个正方体锯掉一个角后，剩下的几何体的顶点的个数是( )
A. 7个或8个 B. 8个或9个
C. 7个或8个或9个 D. 7个或8个或9个或10个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的几何体是 .（写出一个这样的几何体即可）
12. 若一个直棱柱共有21条棱，则这个棱柱底面的形状是 .
13. [2023青岛二模]由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从左面、上面和前面看到的都是如图所示图形，则搭成该几何体的小正方体的个数为 ．
14. 已知图1的小正方形和图2中的所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①②③④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是 .
图1
图2
15. 在课题学习中，老师要求用长为 ，宽为 的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒.
图1
图2
图3
甲：如图1，盒子底面的四边形 是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形 是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形 是长方形， .
将三位同学折成的无盖长方体的容积按从小到大的顺序排列为： .
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （8分）如图所示，依次写出四种展开图对应的几何体的名称.
；
（2） ；
（3） ；
（4） .
17. （9分）在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：
（1） 点动成，线动成，动成体.
（2） 圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明.
（3） 一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明.
（4） 聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，请你举出一个例子，并解释该现象.
18. （9分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
（1） ， ， ；
（2） 这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；
（3） 当 ， 时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图．
19. （9分）如图是一个正方体的展开图，请回答下列问题：
（1） “力”所对的面是.
（2） 将其折叠成正方体（字在里面），如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，那么上面是，前面是，右面是.
（3） 若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是什么？请简要叙述理由.
20. （9分）如图所示是从3个方向看到的由若干个棱长为 的正方体小木块搭建成的几何体的形状图.
（1） 它是由个正方体小木块组成的.
（2） 在从上面看到的形状图中标出相应位置上正方体小木块的个数.
（3） 求出该几何体的表面积（包含底面）.
21. [2023鹤壁期末]（10分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为 的正方形，高为 ．
（1） 制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2） 若1平方米硬纸板的价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）
22. （10分）如图是一个正六棱柱，它的底面边长是 ，高是 .
（1） 这个棱柱共有个顶点，有条棱，所有的棱长的和是 .
（2） 这个棱柱的侧面积是 .
（3） 通过观察，试用含 的式子表示 棱柱的面数为 ，棱的条数为 .
23. （11分）聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图1）剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图2和图3.根据你所学的知识，回答下列问题：
（1） 若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是 ， ， ，则该长方体纸盒的体积是多少？
（2） 聪聪一共剪开了条棱.
（3） 现在聪聪想将剪掉的图3重新粘贴到图2上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的图3粘贴到图2中的什么位置？请你帮助他在图2上补全一种情况.
第一章质量评估卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1. [2023灵宝期末]汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用( B )
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都正确
2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是( D )
A. B. C. D.
3. 用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，哪个画法是错误的( A )
A. B. C. D.
4. [2023省实验三模]第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，现在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是( C )
A. 亚 B. 洲 C. 体 D. 育
5. 如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则( C )
A. 从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大
B. 从正面看到的平面图形的面积最小
C. 从左面看到的平面图形的面积最小
D. 从上面看到的平面图形的面积最小
6. [2023濮阳二模]下列几何体从左面看到的图形是的有( D )
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③④
7. 如图所示是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点 重合的点是( B )
A. 点 ， B. 点 ， C. 点 ， D. 点 ，
8. [2023南京二模]如图，将左图的正方体纸盒切去一角得到右图，下列选项中，不能作为纸盒剩余部分的展开图的是( C )
A. B.
C. D.
9. [2023郑州中原区期末]如图是一张边长为 的正方形纸片，将其四个角都剪去一个边长为 的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积（单位： ）为( D )
A. B. C. D.
10. 一个正方体锯掉一个角后，剩下的几何体的顶点的个数是( D )
A. 7个或8个 B. 8个或9个
C. 7个或8个或9个 D. 7个或8个或9个或10个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的几何体是球（答案不唯一）.（写出一个这样的几何体即可）
12. 若一个直棱柱共有21条棱，则这个棱柱底面的形状是七边形.
13. [2023青岛二模]由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从左面、上面和前面看到的都是如图所示图形，则搭成该几何体的小正方体的个数为4．
14. 已知图1的小正方形和图2中的所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①②③④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是①.
图1
图2
15. 在课题学习中，老师要求用长为 ，宽为 的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒.
图1
图2
图3
甲：如图1，盒子底面的四边形 是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形 是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形 是长方形， .
将三位同学折成的无盖长方体的容积按从小到大的顺序排列为：乙 甲 丙.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （8分）如图所示，依次写出四种展开图对应的几何体的名称.
（1） 长方体；
（2） 三棱柱；
（3） 四棱锥；
（4） 圆柱（8分）.
17. （9分）在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：
（1） 点动成线，线动成面，面（3分）动成体.
（2） 圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明点动成线（5分）.
（3） 一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明面动成体（7分）.
（4） 聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，请你举出一个例子，并解释该现象.
解：雨刷转动时在车窗上擦出一个扇形，说明线动成面.（答案不唯一）（9分）
18. （9分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
（1） 3， 1， 1（3分）；
（2） 这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11（5分）个小立方块搭成；
（3） 当 ， 时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图．
解：这个几何体从左面看到的形状图如解图所示. （9分）
【提示】这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成.
19. （9分）如图是一个正方体的展开图，请回答下列问题：
（1） “力”所对的面是我（2分）.
（2） 将其折叠成正方体（字在里面），如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，那么上面是学，前面是习，右面是力（5分）.
（3） 若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是什么？请简要叙述理由.
解：不可能是“努”.（7分）
理由：由正方体的对面的意义，可知“学”在前面，“学”的对面不可能在上面，因此“学”的对面“努”不可能在上面.（9分）
20. （9分）如图所示是从3个方向看到的由若干个棱长为 的正方体小木块搭建成的几何体的形状图.
（1） 它是由10（2分）个正方体小木块组成的.
（2） 在从上面看到的形状图中标出相应位置上正方体小木块的个数.
解：标出个数如解图所示.（6分）
从上面看
（3） 求出该几何体的表面积（包含底面）.
[答案]表面积为 .（9分）
21. [2023鹤壁期末]（10分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为 的正方形，高为 ．
（1） 制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
解：由题意，得 .
答：制作这样的包装盒需要 的硬纸板. （5分）
（2） 若1平方米硬纸板的价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）
[答案] （元）.
答：制作10个这样的包装盒需花费1.8元. （10分）
22. （10分）如图是一个正六棱柱，它的底面边长是 ，高是 .
（1） 这个棱柱共有12个顶点，有18条棱，所有的棱长的和是72（3分） .
（2） 这个棱柱的侧面积是108（6分） .
（3） 通过观察，试用含 的式子表示 棱柱的面数为 ，棱的条数为 （10分）.
23. （11分）聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图1）剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图2和图3.根据你所学的知识，回答下列问题：
（1） 若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是 ， ， ，则该长方体纸盒的体积是多少？
解： .
答：该长方体纸盒的体积是 .（4分）
（2） 聪聪一共剪开了8（8分）条棱.
（3） 现在聪聪想将剪掉的图3重新粘贴到图2上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的图3粘贴到图2中的什么位置？请你帮助他在图2上补全一种情况.
[答案]补全后的图形如解图所示.（答案不唯一，以下四种情况可供参考）（11分）