第11章 三角形期末综合复习(无答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学三角形期末综合复习
一、单选题
1．在中，，，的三个外角度数的比为，则（ ）
A． B． C． D．
2．以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，4
3．如图，四边形中，，与，相邻的两外角的平分线交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，的边上的高是（ ）
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
5．在矩形ABCD中，一条直线将矩形任意分为两部分，设这两部分图形的内角和分别为x、y，则x＋y的和是（ ）
A．360°、540°、720° B．360°、540° C．540°、720° D．360°、720°
6．一个八十二边形中，它的内角中的锐角最多可以有的个数是（ ）．
A．1 B．3 C．41 D．82
7．下列命题正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B．三角形中至少有一个内角不小于
C．直角三角形仅有一条高 D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
8．如图，在四边形中，，与，相邻的外角都是110°，则的外角的度数是（ ）
A．90° B．85°
C．80° D．70°
9．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )
A．270° B．240° C．200° D．180°
二、填空题
11．若一个正多边形每一个内角的度数为，则这个正多边形是正 边形．
12．已知如图BD、CE是△ABC的高，∠A＝50°，线段BD、CE相交于点O，则∠BOC＝ ．
13．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是 ．
14．若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是 ;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是 .
15．如图，△ABC 的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=6，BC=5，AC=4，OF=3，则四边形ADOE的面积是 ．
三、解答题
16．如图，点为的内角平分线与的交点，求证：．
17．已知：如图，是BC上一点，．求证：．
18．已知等腰三角形的周长为18 cm，其中两边之差为3 cm，求三角形的各边长．
19．如图，在五边形中，，，分别平分，，求的度数．
20．某同学家计算多边形内角和时，得到的答案是，老师指出他把某一个外角也加进去了，你能知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他多加的那个外角是多少度？
21．在△ABC中，AD是角平分线，∠B＜∠C，
（1）如图（1），AE是高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠DAE的度数；
（2）如图（2），点E在AD上．EF⊥BC于F，试探究∠DEF与∠B、∠C的大小关系，并证明你的结论；
（3）如图（3），点E在AD的延长线上．EF⊥BC于F，试探究∠DEF与∠B、∠C的大小关系是　 （直接写出结论，不需证明）．