24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的判定和性质 练习题(含答案) 人教版九年级数学上册

24.2.2　直线和圆的位置关系 第2课时　切线的判定和性质
　　　　　　　　　　　　　　
一、单项选择题
1．如图，以点P为圆心，以下列选项中的线段的长为半径作圆，直线l是所得圆的切线的是( )
A．PA B．PB C．PC D．PD
2. 如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是( )
A．25°　　B．35°　　C．40°　　D．50°
3. 如图，线段AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠CDB等于( )
A．20° B．25° C．30° D．40°
4. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D.若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0，8).则点D的坐标是( )
A. (9，2) B．(9，3) C．(10，2) D．(10，3)
5. 如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l的上一点，连接OB交⊙O于点C.若AB＝12，OA＝5，则BC的长为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
6. 如图，AB是⊙O的弦，BC是过B点的直线，∠AOB＝140°，当∠ABC的度数为________时，BC是⊙O的切线．
7．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝29°，OD的延长线与直线BC交于点C，当∠OCB的度数为________时，直线BC与⊙O相切．
8. 如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为__________________________.
9. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A，C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠A＝32°，则∠ADO＝_________．
10. 如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A.D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为_____________．
三、解答题
11. 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，若大、小圆的半径长分别为10cm，6cm，求AB的长．
12. 如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，AD是⊙O的直径，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F，连接BD.求证：DF是⊙O的切线．
13. 已知AB为⊙O的直径，AB＝6，C为⊙O上一点，连接CA，CB.
(1)如图①，若C为的中点，求∠CAB的大小和AC的长；
(2)如图②，若AC＝2，OD为⊙O的半径，且OD⊥CB，垂足为E，过点D作⊙O的切线，与AC的延长线相交于点F，求FD的长．
14. 如图，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E.
(1)求证：DE⊥AC；
(2)求证：BD＝CD；
(3)若AB＝10，BC＝4，求OE的长．
答案:
一、
1-5 BCCAD
二、
6. 70°
7. 32°
8. ∠ABC＝90°(答案不唯一)
9. 64°
10. 或
三、
11. 解：连接OA，OP，∵大圆的弦AB是小圆的切线，∴OP⊥AB，
∴AP＝＝＝8(cm)，AP＝PB＝AB，∴AB＝2AP＝16(cm)
12. 证明：∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，即∠ABC＋∠CBD＝90°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵∠ADB＝∠C，∴∠ABC＝∠ADB，∵BC∥DF，∴∠CBD＝∠FDB，
∴∠ADB＋∠FDB＝90°，即∠ADF＝90°，∴AD⊥DF，又∵OD是⊙O的半径，
∴DF是⊙O的切线
13. 解：(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵C为的中点，∴＝，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，由勾股定理，得AC＝AB＝3　
(2)∵DF是⊙O的切线，∴OD⊥DF，∵OD⊥BC，∠FCB＝90°，∴四边形FCED为矩形，∴FD＝EC，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，AB＝6，则BC＝＝4，∵OD⊥BC，∴EC＝BC＝2，∴FD＝2
14. 解：(1)连接OD，证∠B＝∠ODB＝∠C，∴OD∥AC.∵∠ODE＝90°.∴∠AED＝90°，∴DE⊥AC　
(2) 连接AD，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD　
(3) BD＝CD＝2，∴AD＝4，∵AD·CD＝AC·DE.∴DE＝4，
∴OE＝＝