第六章 反比例函数 单元测试题（无答案） 北师大版九年级数学上册

第六章 反比例函数 单元测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册
一、选择题（每题3分，共10题，共30分）
1、下列函数中，y是x的反比例函数是 （ ）
A． B． C． D．
2、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于（ ）象限。
A.一、二 B.一、三 C.二、四 D.一、四
3、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　 　）
A.－1或1 B.小于 的任意实数 C.－1 Ｄ.不能确定
4、若反比例函数y=的图象经过点P(-2，3)，则该函数的图象不经过的点是 (　　)
A.(1，6) B.(3，-2) C.(6，-1) D.(2，-3)
5、下面关于反比例函数y＝－与y＝的说法，不正确的是(　　)
A．其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到
B．它们的图象都是轴对称图形
C．它们的图象都是中心对称图形
D．当x>0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大
6、点A为反比例函数（k＜0）图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S△AOB=3，则k的值为（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．不能确定
7、在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－(k≠0)的图象大致是(　　)
8、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2
9、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延 长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S△BEC＝6，则k等于( )
A．6 B．8 C．10 D．12
10、如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反例函数y1=的图象经过点A，反比例函数y2=的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（ ）
A.m=－3n B.m=－n C.m=－n D.m=n
二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）
11、已知函数，当=1时，的值是________；
12、 若反比例函数的图象位于二、四象限内，正比例函数过一、三象限，则m的整数值是_________.
13、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点， MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是 ；
14、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝5m3时，气体的密度是__________kg/m3 .
15、如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12，则k＝________．
16、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1-k2=　　　　.
三、解答题（共9题，共72分）
17、反比例函数y＝，当x的值由4增加到6时，y的值减少3，求这个反比例函数的表达式．
18、已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；
19、已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的
纵坐标都是﹣2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．
20、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．
21、某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示．
（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；
（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；
（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？
22、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F．
(1)求m，n的值；(2)求证：△AEC∽△DFB．
23、如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m，-2).
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若双曲线上点C(2，n)沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状，并证明你的结论.
24、已知：如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点A(1，4)、点B(－4，n)．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
25、如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）．
(1)求直线AB和反比例函数的解析式；
(2)求∠ACO的度数；
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．