18.2.1矩形学案

18.2.1矩形
一．引入
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1.画一个平行四边形，使两邻边分别为1cm，2cm，
（1）你怎么画？依据是？
（2）可以画多少个？有些量是不变的？那面积不变吗？
（3）变化的面积何时有最大值？为什么？这时平行四边形成为什么图形？
（4）连接两条对角线，发现对角线有什么现象？
二．矩形的定义及性质
（1）定义：∵∠A=90°，□ABCD
∴四边形ABCD是矩形
(2)性质：
①边：
∵矩形ABCD
∴AB∥CD，AB=CD,…AD⊥AB
②角
∵矩形ABCD
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
③对角线
∵矩形ABCD
∴OA=OB=OC=OD
④对称性：
（5）图中有几组全等三角形？
（6）图中有几个等腰三角形？面积如何？
（7）请你在图中添加一个条件，里面会出现等边三角形？
三．例题教学
例1：（1）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长。
（2）在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠A＝30°，D是AB的中点，若CD=5cm，
则AC = ________cm
例2：在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．CA＝CB，求证：四边形AECF是矩形
例3：如图，AB⊥CD于O，∠B=30°，AC=BD，E是AC的中点，求证：∠OED=∠EDO。