登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——15.2分式的运算
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023·乌鲁木齐模拟）如果，那么代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·海淀模拟） 如果，那么代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023八上·大名月考）若，则的值是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定
4．（2023八上·大名月考）已知，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．5
5．（2023八上·余杭开学考）若的值为，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
6．（2023八下·凤城期末）已知，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
7．（2023八下·乌鲁木齐期末）化简（） 的结果是（ ）
A．1 B．5 C．2a+1 D．2a+5
8．（2023七下·柯桥期末）对于任意的x值都有，则M，N值为（ ）
A．M＝1，N＝3 B．M＝-1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4
9．（2023七下·嘉兴期末）若关于x，y的方程组的解为，则的值为（ ）
A．-3 B． C． D．1
10．（2023八下·常平期中）设，，则，的关系是（ ）
A． B． C． D．
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023·成都）若，则代数式的值为 .
12．（2023九上·山亭开学考）已知-＝6，则分式 ．
13．（2023九上·沙坪坝开学考）已知， 则 的值为 ．
14．（2023八下·毕节期末）若，则的值是 ．
15．（2023九上·长沙月考）已知，，，，均为非零实数，且满足，则的值为 ．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、计算题
得分
16．（2023八上·文登期中）计算
（1）
（2）；
（3）
17．（2023八上·文登期中）先化简（-a+1）÷，然后从-2≤a≤2的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值．
18．（2023八上·北塔月考）先化简，再求值：，其中满足
19．（2023七下·镇海区期末）已知，求下列代数式的值．
阅卷人 四、解答题
得分
20．（2023八上·印江月考）先化简，再求值：，请在三个数中选择一个合适的整数代入求值．
21．（2023七下·佛山期末）已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
22．（2023七下·马鞍山期末）先化简，再求值：；其中．
23．（2023·荆州）先化简，再求值：
，其中
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：
代入上式可得：原式=
故答案为：B
【分析】将代数式进行化简可得原式=，即可求出答案。
2．【答案】B
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解： ，
∵，
∴原式=，
故答案为：B.
【分析】先化简分式，再将代入计算求解即可。
3．【答案】B
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：
=，
∵x＞y＞1，
∴x-y＞0，x-1＞0，
∴，
∴。
故答案为：B。
【分析】根据分式的加减运算法则进行计算，得出结果为，然后再根据，即可得出。
4．【答案】B
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a=3b，
∴
=.
故答案为：B。
【分析】首先化简分式，然后由已知得出a=3b，代入化简后的代数式，即可得出答案。
5．【答案】A
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵的值为，
∴
∴，
∵，
∴的值为：，
故答案为：A.
【分析】根据题干： 的值为 ，求出的值，再将结果代入 即可求解.
6．【答案】C
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵，
∵，
∴，
∴，
故答案为：C.
【分析】通分计算异分母分式的减法，然后整体代入约分可得答案.
7．【答案】B
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：原式=；
故答案为：B.
【分析】利用分式的减法先计算括号里，再计算分式的乘法，进行约分即可.
8．【答案】B
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解： ，
∴M+N=2，2N-M=7，
解得M=-1，N=3.
故答案为：B.
【分析】对进行通分可得，结合已知条件可得M+N=2，2N-M=7，联立求解就可得到M、N的值.
9．【答案】C
【知识点】分式的化简求值；二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的方程组的解为 ，
∴
由①+②得，3m-n=6a，
由①-②得，m+3n=4a，
∴.
故答案为：C
【分析】将x，y代入方程组，可得到关于m，n的方程组，由①+②得，3m-n=6a，由①-②得，m+3n=4a，然后整体代入求值即可.
10．【答案】C
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：根据题意得，
，
∴，的关系是互为相反数，
故答案为：C．
【分析】利用分式的加法计算方法可得，即可得到p，的关系是互为相反数。
11．【答案】
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴
，
故答案为：.
【分析】根据题意先求出，再化简分式计算求解即可。
12．【答案】
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：
【分析】根据分式的化简求值即可求出答案.
13．【答案】
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：，化简得：5a=3a+3b
即2a=3b
则
故答案为：
【分析】将分式化简得到：5a=3a+3b，即可得，即可求出答案.
14．【答案】
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：∵，
∴
故答案为：.
【分析】观察分式，按照分式原酸法则，将未知分式转化与已知分式有关，然后代入求出答案即可.
15．【答案】3
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：，，，，
∴，
解得：a=3。
故答案为：3.
【分析】把前三个式子取倒数相加，再把最后一个式子取倒数并化简，比较结果即可求解。
16．【答案】（1）解：-
（2）解：4
（3）解：
【知识点】分式的乘除法；分式的加减法；分式的混合运算
【解析】【解答】解：（1）原式=
=
=
(2)原式=
=
=
=4；
(3)原式=
=
=
=
=；
【分析】(1)先计算乘方，再根据分式的乘除运算即可求解；
（2）先将分母进行因式分解，再计算括号，最后根据分式的除法运算即可求解；
（3）根据分式的混合运算，先计算除法运算，再计算减法运算即可求解.
17．【答案】解：原式＝
由分式有意义的条件可知：a≠-1，a≠2，
∴a可取-2，0，1
∴当a=0时，原式＝＝1．（在-2，0，1中，选一个代入求值即可）
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】先根据分式的运算法则进行计算，再将适合的a的值代入即可求解.
18．【答案】解：原式，
原式．
【知识点】分式的基本性质；分式的化简求值
【解析】【分析】先把括号内的通分在计算，然后把除法转化为乘法，进行分解因式约分化简后整体代入求值即可。
19．【答案】解：原式
，
，
，
原式．
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】根据分式的减法法则通分计算括号里面的、再根据除法法则将分子、分母因式分解约分把原式化简，最后将条件转化，整体代入计算即可．
20．【答案】解：原式
要使分式有意义，故且，
且，
当时，原式．
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】首先根据分式的混合运算进行分式的化简，然后选取使分式有意义的整数1，代入化简后的代数式中进行求值即可。
21．【答案】（1）解：，
，
；
（2）解：
．
【知识点】完全平方公式及运用；分式的混合运算
【解析】【分析】（1）根据已知条件分：再对所求分式进行通分和约分进行化简，即可得出答案；
（2）结合（1）并利用配方法对所求分式进行因式分解，即可求出答案.
22．【答案】解：
；
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴原式．
【知识点】分式的化简求值；偶次方的非负性
【解析】【分析】利用分式的加减先计算括号内，再将除法转化为乘法进行约分即可化简，将等式化为 ， 利用偶次幂的非负性求出x、y的值，再将x、y值代入计算即可.
23．【答案】解：原式
=
==
原式=.
【知识点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】对括号中的第二个分式的分子、分母进行分解，然后约分，由同分母分式减法法则计算出括号中式子的结果，再将除法化为乘法，约分即可对原式进行化简，根据负整数指数幂的运算性质可得x=2，根据0次幂的运算性质可得y=1，接下来将x、y的值代入化简后的式子中进行计算.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——15.2分式的运算
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023·乌鲁木齐模拟）如果，那么代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：
代入上式可得：原式=
故答案为：B
【分析】将代数式进行化简可得原式=，即可求出答案。
2．（2023·海淀模拟） 如果，那么代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解： ，
∵，
∴原式=，
故答案为：B.
【分析】先化简分式，再将代入计算求解即可。
3．（2023八上·大名月考）若，则的值是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定
【答案】B
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：
=，
∵x＞y＞1，
∴x-y＞0，x-1＞0，
∴，
∴。
故答案为：B。
【分析】根据分式的加减运算法则进行计算，得出结果为，然后再根据，即可得出。
4．（2023八上·大名月考）已知，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．5
【答案】B
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a=3b，
∴
=.
故答案为：B。
【分析】首先化简分式，然后由已知得出a=3b，代入化简后的代数式，即可得出答案。
5．（2023八上·余杭开学考）若的值为，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵的值为，
∴
∴，
∵，
∴的值为：，
故答案为：A.
【分析】根据题干： 的值为 ，求出的值，再将结果代入 即可求解.
6．（2023八下·凤城期末）已知，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵，
∵，
∴，
∴，
故答案为：C.
【分析】通分计算异分母分式的减法，然后整体代入约分可得答案.
7．（2023八下·乌鲁木齐期末）化简（） 的结果是（ ）
A．1 B．5 C．2a+1 D．2a+5
【答案】B
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：原式=；
故答案为：B.
【分析】利用分式的减法先计算括号里，再计算分式的乘法，进行约分即可.
8．（2023七下·柯桥期末）对于任意的x值都有，则M，N值为（ ）
A．M＝1，N＝3 B．M＝-1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4
【答案】B
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解： ，
∴M+N=2，2N-M=7，
解得M=-1，N=3.
故答案为：B.
【分析】对进行通分可得，结合已知条件可得M+N=2，2N-M=7，联立求解就可得到M、N的值.
9．（2023七下·嘉兴期末）若关于x，y的方程组的解为，则的值为（ ）
A．-3 B． C． D．1
【答案】C
【知识点】分式的化简求值；二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的方程组的解为 ，
∴
由①+②得，3m-n=6a，
由①-②得，m+3n=4a，
∴.
故答案为：C
【分析】将x，y代入方程组，可得到关于m，n的方程组，由①+②得，3m-n=6a，由①-②得，m+3n=4a，然后整体代入求值即可.
10．（2023八下·常平期中）设，，则，的关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：根据题意得，
，
∴，的关系是互为相反数，
故答案为：C．
【分析】利用分式的加法计算方法可得，即可得到p，的关系是互为相反数。
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023·成都）若，则代数式的值为 .
【答案】
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴
，
故答案为：.
【分析】根据题意先求出，再化简分式计算求解即可。
12．（2023九上·山亭开学考）已知-＝6，则分式 ．
【答案】
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：
【分析】根据分式的化简求值即可求出答案.
13．（2023九上·沙坪坝开学考）已知， 则 的值为 ．
【答案】
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：，化简得：5a=3a+3b
即2a=3b
则
故答案为：
【分析】将分式化简得到：5a=3a+3b，即可得，即可求出答案.
14．（2023八下·毕节期末）若，则的值是 ．
【答案】
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：∵，
∴
故答案为：.
【分析】观察分式，按照分式原酸法则，将未知分式转化与已知分式有关，然后代入求出答案即可.
15．（2023九上·长沙月考）已知，，，，均为非零实数，且满足，则的值为 ．
【答案】3
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：，，，，
∴，
解得：a=3。
故答案为：3.
【分析】把前三个式子取倒数相加，再把最后一个式子取倒数并化简，比较结果即可求解。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、计算题
得分
16．（2023八上·文登期中）计算
（1）
（2）；
（3）
【答案】（1）解：-
（2）解：4
（3）解：
【知识点】分式的乘除法；分式的加减法；分式的混合运算
【解析】【解答】解：（1）原式=
=
=
(2)原式=
=
=
=4；
(3)原式=
=
=
=
=；
【分析】(1)先计算乘方，再根据分式的乘除运算即可求解；
（2）先将分母进行因式分解，再计算括号，最后根据分式的除法运算即可求解；
（3）根据分式的混合运算，先计算除法运算，再计算减法运算即可求解.
17．（2023八上·文登期中）先化简（-a+1）÷，然后从-2≤a≤2的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值．
【答案】解：原式＝
由分式有意义的条件可知：a≠-1，a≠2，
∴a可取-2，0，1
∴当a=0时，原式＝＝1．（在-2，0，1中，选一个代入求值即可）
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】先根据分式的运算法则进行计算，再将适合的a的值代入即可求解.
18．（2023八上·北塔月考）先化简，再求值：，其中满足
【答案】解：原式，
原式．
【知识点】分式的基本性质；分式的化简求值
【解析】【分析】先把括号内的通分在计算，然后把除法转化为乘法，进行分解因式约分化简后整体代入求值即可。
19．（2023七下·镇海区期末）已知，求下列代数式的值．
【答案】解：原式
，
，
，
原式．
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】根据分式的减法法则通分计算括号里面的、再根据除法法则将分子、分母因式分解约分把原式化简，最后将条件转化，整体代入计算即可．
阅卷人 四、解答题
得分
20．（2023八上·印江月考）先化简，再求值：，请在三个数中选择一个合适的整数代入求值．
【答案】解：原式
要使分式有意义，故且，
且，
当时，原式．
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】首先根据分式的混合运算进行分式的化简，然后选取使分式有意义的整数1，代入化简后的代数式中进行求值即可。
21．（2023七下·佛山期末）已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：，
，
；
（2）解：
．
【知识点】完全平方公式及运用；分式的混合运算
【解析】【分析】（1）根据已知条件分：再对所求分式进行通分和约分进行化简，即可得出答案；
（2）结合（1）并利用配方法对所求分式进行因式分解，即可求出答案.
22．（2023七下·马鞍山期末）先化简，再求值：；其中．
【答案】解：
；
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴原式．
【知识点】分式的化简求值；偶次方的非负性
【解析】【分析】利用分式的加减先计算括号内，再将除法转化为乘法进行约分即可化简，将等式化为 ， 利用偶次幂的非负性求出x、y的值，再将x、y值代入计算即可.
23．（2023·荆州）先化简，再求值：
，其中
【答案】解：原式
=
==
原式=.
【知识点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】对括号中的第二个分式的分子、分母进行分解，然后约分，由同分母分式减法法则计算出括号中式子的结果，再将除法化为乘法，约分即可对原式进行化简，根据负整数指数幂的运算性质可得x=2，根据0次幂的运算性质可得y=1，接下来将x、y的值代入化简后的式子中进行计算.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
