13.1平方根（1）教学案(山东省济宁市微山县)

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13.1 平方根（1）教学案
班级： 学号： 姓名： .
一、学习目标
1、知道一个数的算术平方根的意义；
2、会用根号表示一个数的算术平方根；
3、了解根号。例：
二、知识要点精讲
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的 .a的算术平方根记为 .读作 .a叫做 .
三、教学设计
1.创设情景，导入新课
阅读教材第68页的问题
问题：你能算出画布的边长吗？（说出你的算法.）
如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？
正方形的面积 1 9 16 36
边长
上面的问题可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数的问题”。实际上是已知一个正数，求这个正数的平方根的问题。
2.自主探究
阅读教材68—69页，并回答下列问题
①算术平方根以及有关概念.
②为什么规定：0的算术平方根为0？
③自学例1，先试做后对照.
④ 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？
⑤144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
学生活动：独立思考①②③④⑤.
全班展开交流，提出疑难问题.
3.归纳新知
问题：表示什么意思？它的值是怎样的数？
这里的被开方数a应该是怎样的数呢？
归纳：表示 .
算术平方根为 ，即≥0
被开方数为 ，即a≥0
没有算术平方根，即当 ，无意义.
4.巩固练习
（1）求下列各数的算术平方根.
① 1.44 ② ③-（-9）
④ ⑤ 1.69 ⑥|-|
⑦ ⑧ ⑨
(2)求下列各式的值
① ② ③ ④
5.课堂小结
①本节课你有哪些收获？
②你还有什么问题或想法需要和大家交流？
6.作业布置
习题13.1第1题、第11题
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