2023-2024学年初中数学八年级上册 4.5 一元一次不等式组 同步分层训练培优卷(湘教版)
一、选择题
1．（2023八上·金东期末）为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉盆.设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】列一元一次不等式组
【解析】【解答】解：设搭配A种造型x个，则B种造型个
根据题意，得
故答案为：A.
【分析】设搭配A种造型x个，则B种造型(50-x)个，根据2660盆甲种花卉可得70x+40(50-x)≤2660；根据3000盆乙种花卉可得30x+80(50-x)≤3000，联立可得不等式组.
2．（2023八上·如东期末）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：一元一次不等式组整理得到：，
∵不等式组的解集为x＜-2，
∴≥-2，
∴a≥-8；
分式方程两边都乘以（y+1）得：2y=a-（y+1），
整理得3y=a-1，
y=.
∵y有负整数解，且y+1≠0，
∴<0，且≠-1，
解得：a<1，且a≠-2.
∴能使y有负整数解的a为：-8，-5，和为-13.
故答案为：B.
【分析】解关于x的不等式组并结合不等式组的解集为x＜-2，根据同小取小可得关于字母a的不等式，求解得出a的取值范围；解关于y的分式方程并结合方程的解是负整数可得<0，且≠-1，求解并结合前面a的取值范围可得满足所有条件的a的整数，最后求和即可.
3．（2023八上·宁波期末）对于任意实数p、q，定义一种运算：，如：，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 有2个整数解，则m的取值范围为是（ ）
A．3≤m<5 B．3
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵
∴
解之：x＜2，，
∵ 关于x的不等式组 有2个整数解，
∴这两个整数解为1，0，
∴
解之：3≤m<5.
故答案为：A
【分析】利用定义新运算法则，可得到不等式组，求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据不等式组有两个整数解，可知这两个整数解为1，0，由此可得到关于m的不等式组，然后求此不等式组的解集.
4．（2023八上·江北期末）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：由得：，
由得：，
∵不等式组恰好有3个整数解，
∴不等式组的整数解为3、4、5，
∴，解得，
故答案为：B.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，然后根据不等式组恰好有3个整数解就可得到a的范围.
5．（2019八上·长沙月考）不等式组 的解集是x＞4，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解： ，
解得：x＞4，
∵不等式组 的解集是x＞4，
∴2m+2≤4，
解得m≤1．
故答案为：C．
【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．
6．（2023八上·安顺期末）如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（ ）
A．-2 B．0 C．3 D．5
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式 ≤1，得：x≤m+3，
解不等式x-4＞3（x-2），得：x＜1，
∵不等式组的解集为x＜1，
∴m+3≥1，
解得m≥-2，
解分式方程，得：x=，
∵分式方程有非负数解，
∴≥0且≠1，
解得m＜3且m≠2，
∴-2≤m＜3且m≠2，
∴所有符合条件的整数m的值之和=-2-1+0+1＝-2．
故答案为：A．
【分析】先解不等式组解集，根据不等式组的解集为x＜1，确定出m的范围，再解分式方程，根据分式方程有非负数解，确定出满足条件m范围，再把符合条件的整数m的值求和即可．
7．（2021八上·金东期中）不等式 的整数解是1，2，3，4.则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
显然：
当 时，不等式的解集为： ，
不等式没有正整数解，不符合题意，
当 时，不等式的解集为：
不等式 的整数解是1，2，3，4，
由①得：
由②得：
所以不等式组的解集为：
故答案为：A.
【分析】当a>0时，不等式组的解集为：≤x≤，此时不等式组没有正整数解；当a<0时，不等式组的解集为≤x≤，结合不等式组的整数解可得0<≤1、4≤<5，联立可得a的范围.
8．（2023八上·宁海期末）高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数.例如：，则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为0，1，2其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；定义新运算
【解析】【解答】解：，故①错误；
若，故②错误；
若，则，解得，故③正确；
当时，，，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
的值不可能为0，
综上的值为1，2，故④错误；
故正确的个数有1个.
故答案为：A.
【分析】根据定义的新运算可直接判断①②；由定义的新运算可得1≤x-1<2，求出x的范围，据此判断③；当-1≤x<1时，0≤x+1<2、0<-x+1≤2，然后分x=-1、x=-、x=0、x=求出[x+1]+[-x+1]的值，据此判断④.
二、填空题
9．（2023八上·杭州期末）不等式组的整数解有 个.
【答案】5
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴该不等式组的解集为，
∴该不等式组的整数解有：共5个.
故答案为：5.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集，进而可得不等式组的整数解.
10．（2023八上·慈溪期末）若关于x的不等式组有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围是 .
【答案】1≤a＜2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组有且仅有一个整数解，
∴.
故答案为：1≤a＜2.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分得到不等式组的解集，然后根据不等式组有且仅有一个整数解就可得到a的范围.
11．（2021八上·瓯海月考）不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 .
【答案】-3＜a≤-2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式组得，
不等式组的整数解共有4个，
不等式组的整数解分别为：-2，-1，0，1，
故答案为：-3＜a≤-2.
【分析】先正常解不等式组解集，再由限制条件4个整数解，确定参数a在数轴上的位置，从而求出a的取值范围。
12．（2021八上·萧山期末）若关于 的不等式组 .只有4个整数解，则 的取值范围是 .
【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
由①得： ，
由②得：
＞
关于 的不等式组 有解，
不等式组的解集为
不等式组只有4个整数解，
故答案为：
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和4个整数解得出关于a的不等式，再求出解集即可．
13．（2020八上·宣化期中）我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．若 ，则x的取值范围是 ．
【答案】9≤x＜16
【知识点】定义新运算；列一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵[3+ ]＝6，
∴6≤3+ ＜7，
解得9≤x＜16．
故x的取值范围是9≤x＜16．
故答案为： 9≤x＜16．
【分析】根据[m]表示不大于m的最大整数，可得6≤3+ ＜7，解不等式即可求解．
三、解答题
14．（2023八上·江北期末）解不等式组：，并求出所有满足条件的整数之和.
【答案】解：，
解①得：
解②得：
∴
∴x的整数解为，
和为：.
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集，进而再找出解集范围内的整数解，并求和即可.
15．（2023八上·温州期末）解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上．
【答案】解：解不等式3x≤2x+3，得x≤3
解不等式-1<，得x>-3
∴原不等式组的解是-3把不等式组的解表示在数轴上，如图．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来即可.
四、综合题
16．（2022八上·岳麓开学考）若不等式组只有个正整数解为自然数，则称这个不等式组为阶不等式组．
我们规定：当时，这个不等式组为阶不等式组．
例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．
不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．
请根据定义完成下列问题：
（1） 是 阶不等式；是 阶不等式组；
（2）若关于的不等式组是4阶不等式组，求的取值范围；
（3）关于的不等式组的正整数解有，，，，其中
如果是阶不等式组，且关于的方程的解是的正整数解，请求出的值以及的取值范围．
【答案】（1）0；1
（2）解：解不等式组得： ，
由题意得： 有4个正整数解，为：1，2，3，4，
，
解得： ；
（3）解：由题意得， 是正整数，且 有 个正整数解，
， ，
．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；定义新运算
【解析】【解答】解：（1） 没有正整数解，
是 阶不等式；
由 得 ，
有1个正整数解，
是1阶不等式组，
故答案为：0，1；
【分析】（1）求出不等式组的解集，然后结合“n阶不等式 ”的概念进行判断；
（2）求出不等式组的解集，结合不等式组是4阶不等式组可得2a的范围，求解可得a的范围；
（3）由题意得m是正整数，且p≤x17．（2021八上·滨江期中）阅读下列材料：
解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围“有如下解法，
解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1.
又y＜0，∴﹣1＜y＜0.…①
同理，得：1＜x＜2.…②
由①+②，得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2.
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组 的解都为非负数.
（1）求a的取值范围.
（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a+b的取值范围.
（3）已知a﹣b＝m，若 ，且b≤1，求a+b的取值范围（用含m的代数式表示）.
【答案】（1）解：解方程组 得 ，
∵方程组的解都为非负数，
∴ ，
解得 ≤a≤2
（2）解：∵2a﹣b＝﹣1，
∴a＝ ，
∴ ≤ ≤2，
解得4≤b≤5，
∴ ≤a+b≤7
（3）解：∵a﹣b＝m， ≤a≤2，
∴ ≤m+b≤2，即 ﹣m≤b≤2﹣m，
∴3﹣m≤a+b≤4﹣m.
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）首先把a当作已知数求出方程组的解，然后根据x≥0、y≥0就可求出a的范围；
（2）根据2a-b=-1表示出a，根据a的范围可得b的范围，进而求出a+b的范围；
（3）根据a-b=m可得a=b+m，根据a的范围可得b的范围，进而求出a+b的范围.
1 / 12023-2024学年初中数学八年级上册 4.5 一元一次不等式组 同步分层训练培优卷(湘教版)
一、选择题
1．（2023八上·金东期末）为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉盆.设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023八上·如东期末）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023八上·宁波期末）对于任意实数p、q，定义一种运算：，如：，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 有2个整数解，则m的取值范围为是（ ）
A．3≤m<5 B．34．（2023八上·江北期末）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ）
A． B． C． D．
5．（2019八上·长沙月考）不等式组 的解集是x＞4，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1
6．（2023八上·安顺期末）如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（ ）
A．-2 B．0 C．3 D．5
7．（2021八上·金东期中）不等式 的整数解是1，2，3，4.则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023八上·宁海期末）高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数.例如：，则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为0，1，2其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．（2023八上·杭州期末）不等式组的整数解有 个.
10．（2023八上·慈溪期末）若关于x的不等式组有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围是 .
11．（2021八上·瓯海月考）不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 .
12．（2021八上·萧山期末）若关于 的不等式组 .只有4个整数解，则 的取值范围是 .
13．（2020八上·宣化期中）我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．若 ，则x的取值范围是 ．
三、解答题
14．（2023八上·江北期末）解不等式组：，并求出所有满足条件的整数之和.
15．（2023八上·温州期末）解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上．
四、综合题
16．（2022八上·岳麓开学考）若不等式组只有个正整数解为自然数，则称这个不等式组为阶不等式组．
我们规定：当时，这个不等式组为阶不等式组．
例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．
不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．
请根据定义完成下列问题：
（1） 是 阶不等式；是 阶不等式组；
（2）若关于的不等式组是4阶不等式组，求的取值范围；
（3）关于的不等式组的正整数解有，，，，其中
如果是阶不等式组，且关于的方程的解是的正整数解，请求出的值以及的取值范围．
17．（2021八上·滨江期中）阅读下列材料：
解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围“有如下解法，
解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1.
又y＜0，∴﹣1＜y＜0.…①
同理，得：1＜x＜2.…②
由①+②，得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2.
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组 的解都为非负数.
（1）求a的取值范围.
（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a+b的取值范围.
（3）已知a﹣b＝m，若 ，且b≤1，求a+b的取值范围（用含m的代数式表示）.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】列一元一次不等式组
【解析】【解答】解：设搭配A种造型x个，则B种造型个
根据题意，得
故答案为：A.
【分析】设搭配A种造型x个，则B种造型(50-x)个，根据2660盆甲种花卉可得70x+40(50-x)≤2660；根据3000盆乙种花卉可得30x+80(50-x)≤3000，联立可得不等式组.
2．【答案】B
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：一元一次不等式组整理得到：，
∵不等式组的解集为x＜-2，
∴≥-2，
∴a≥-8；
分式方程两边都乘以（y+1）得：2y=a-（y+1），
整理得3y=a-1，
y=.
∵y有负整数解，且y+1≠0，
∴<0，且≠-1，
解得：a<1，且a≠-2.
∴能使y有负整数解的a为：-8，-5，和为-13.
故答案为：B.
【分析】解关于x的不等式组并结合不等式组的解集为x＜-2，根据同小取小可得关于字母a的不等式，求解得出a的取值范围；解关于y的分式方程并结合方程的解是负整数可得<0，且≠-1，求解并结合前面a的取值范围可得满足所有条件的a的整数，最后求和即可.
3．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵
∴
解之：x＜2，，
∵ 关于x的不等式组 有2个整数解，
∴这两个整数解为1，0，
∴
解之：3≤m<5.
故答案为：A
【分析】利用定义新运算法则，可得到不等式组，求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据不等式组有两个整数解，可知这两个整数解为1，0，由此可得到关于m的不等式组，然后求此不等式组的解集.
4．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：由得：，
由得：，
∵不等式组恰好有3个整数解，
∴不等式组的整数解为3、4、5，
∴，解得，
故答案为：B.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，然后根据不等式组恰好有3个整数解就可得到a的范围.
5．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解： ，
解得：x＞4，
∵不等式组 的解集是x＞4，
∴2m+2≤4，
解得m≤1．
故答案为：C．
【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．
6．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式 ≤1，得：x≤m+3，
解不等式x-4＞3（x-2），得：x＜1，
∵不等式组的解集为x＜1，
∴m+3≥1，
解得m≥-2，
解分式方程，得：x=，
∵分式方程有非负数解，
∴≥0且≠1，
解得m＜3且m≠2，
∴-2≤m＜3且m≠2，
∴所有符合条件的整数m的值之和=-2-1+0+1＝-2．
故答案为：A．
【分析】先解不等式组解集，根据不等式组的解集为x＜1，确定出m的范围，再解分式方程，根据分式方程有非负数解，确定出满足条件m范围，再把符合条件的整数m的值求和即可．
7．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
显然：
当 时，不等式的解集为： ，
不等式没有正整数解，不符合题意，
当 时，不等式的解集为：
不等式 的整数解是1，2，3，4，
由①得：
由②得：
所以不等式组的解集为：
故答案为：A.
【分析】当a>0时，不等式组的解集为：≤x≤，此时不等式组没有正整数解；当a<0时，不等式组的解集为≤x≤，结合不等式组的整数解可得0<≤1、4≤<5，联立可得a的范围.
8．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；定义新运算
【解析】【解答】解：，故①错误；
若，故②错误；
若，则，解得，故③正确；
当时，，，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
的值不可能为0，
综上的值为1，2，故④错误；
故正确的个数有1个.
故答案为：A.
【分析】根据定义的新运算可直接判断①②；由定义的新运算可得1≤x-1<2，求出x的范围，据此判断③；当-1≤x<1时，0≤x+1<2、0<-x+1≤2，然后分x=-1、x=-、x=0、x=求出[x+1]+[-x+1]的值，据此判断④.
9．【答案】5
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴该不等式组的解集为，
∴该不等式组的整数解有：共5个.
故答案为：5.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集，进而可得不等式组的整数解.
10．【答案】1≤a＜2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组有且仅有一个整数解，
∴.
故答案为：1≤a＜2.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分得到不等式组的解集，然后根据不等式组有且仅有一个整数解就可得到a的范围.
11．【答案】-3＜a≤-2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式组得，
不等式组的整数解共有4个，
不等式组的整数解分别为：-2，-1，0，1，
故答案为：-3＜a≤-2.
【分析】先正常解不等式组解集，再由限制条件4个整数解，确定参数a在数轴上的位置，从而求出a的取值范围。
12．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
由①得： ，
由②得：
＞
关于 的不等式组 有解，
不等式组的解集为
不等式组只有4个整数解，
故答案为：
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和4个整数解得出关于a的不等式，再求出解集即可．
13．【答案】9≤x＜16
【知识点】定义新运算；列一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵[3+ ]＝6，
∴6≤3+ ＜7，
解得9≤x＜16．
故x的取值范围是9≤x＜16．
故答案为： 9≤x＜16．
【分析】根据[m]表示不大于m的最大整数，可得6≤3+ ＜7，解不等式即可求解．
14．【答案】解：，
解①得：
解②得：
∴
∴x的整数解为，
和为：.
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集，进而再找出解集范围内的整数解，并求和即可.
15．【答案】解：解不等式3x≤2x+3，得x≤3
解不等式-1<，得x>-3
∴原不等式组的解是-3把不等式组的解表示在数轴上，如图．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来即可.
16．【答案】（1）0；1
（2）解：解不等式组得： ，
由题意得： 有4个正整数解，为：1，2，3，4，
，
解得： ；
（3）解：由题意得， 是正整数，且 有 个正整数解，
， ，
．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；定义新运算
【解析】【解答】解：（1） 没有正整数解，
是 阶不等式；
由 得 ，
有1个正整数解，
是1阶不等式组，
故答案为：0，1；
【分析】（1）求出不等式组的解集，然后结合“n阶不等式 ”的概念进行判断；
（2）求出不等式组的解集，结合不等式组是4阶不等式组可得2a的范围，求解可得a的范围；
（3）由题意得m是正整数，且p≤x17．【答案】（1）解：解方程组 得 ，
∵方程组的解都为非负数，
∴ ，
解得 ≤a≤2
（2）解：∵2a﹣b＝﹣1，
∴a＝ ，
∴ ≤ ≤2，
解得4≤b≤5，
∴ ≤a+b≤7
（3）解：∵a﹣b＝m， ≤a≤2，
∴ ≤m+b≤2，即 ﹣m≤b≤2﹣m，
∴3﹣m≤a+b≤4﹣m.
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）首先把a当作已知数求出方程组的解，然后根据x≥0、y≥0就可求出a的范围；
（2）根据2a-b=-1表示出a，根据a的范围可得b的范围，进而求出a+b的范围；
（3）根据a-b=m可得a=b+m，根据a的范围可得b的范围，进而求出a+b的范围.
1 / 1