5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
复习引入
问题1：研究一类新函数的一般路径是怎样的？
探究新知
思考1：在直角坐标系中如何画出正弦函数图象上一点D ？
o
1
1
B
M
思考2：在 上，自变量取哪些值，描出正弦函数图象上的哪些点？
探究新知
学生活动：小组合作探究，在坐标纸上描点，画出正弦函数图象.
问题2：根据函数 的图象，我们能够由此得到
正弦函数 的图象吗？请画出该函数的图象.
问题2：根据函数 的图象，我们能够由此得到
正弦函数 的图象吗？请画出该函数的图象.
探究新知
正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线.
探究新知
对于余弦函数y=cosx，由诱导公式cosx=sin(x+ )知，将正弦函数y=sinx，x ∈R的图象向左平移 个单位长度，就得到函数y=sin(x+ ) ，x∈R的图象，即y=cosx, x∈R的图象 .
问题3：余弦函数 的图象又是怎样的呢？如何作出来？
余弦函数y=cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线. 它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线.
y=sinx，x ∈R
y=cosx, x∈R
探究新知
y
x
1
-1
O
问题4 ：观察下图，在确定正弦函数的图象形状时，应抓住哪些关键点？
列表
描点
连线
(0,0)
(π,0)
(2π,0)
探究新知
问题5：类似于用“五点法”作正弦函数图象，如何作出
余弦函数在 上的简图？
2.描点
x 0
cosx 0 0
1.列表
3.连线
例题解析
解：
（1） 按五个关键点列表：
x 0 2
sinx 0 1 0 －1 0
1＋sinx 1 2 1 0 1
描点 连线:用光滑曲线把两组点连接起来.
y=sinx ,x∈[0,2 ]
y=1+sinx,x∈[0,2 ]
（2） 按五个关键点列表：
例题解析
x 0 2
cosx 1 0 -1 0 1
－cosx -1 0 1 0 -1
描点
连线:用光滑曲线把两组点连接起来.
y=cosx, x∈[0,2 ]
y=－cosx, x∈[0,2 ]
课堂小结
请同学们从以下两个方面对本节课所学内容进行总结.
（1）描述正弦函数、余弦函数的图象特点与联系；
（2）我们作出这两个函数图象的方法是什么？
课堂小结
单位圆
三角函数定义
正弦函数的图象
余弦函数的图象
列表、描点
图象变换
课堂检测
1. 的图象不经过点（ ）
A. B. C. D.
B
作业设计