课程基本信息
课例编号 2022QJ04SXRJ054 学科 数学 年级 四 学期 上
课题 田忌赛马
教科书 书名：义务教育教科书数学四年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2022年8月第2版
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.通过《田忌赛马》的故事，探究获胜的对策，运用数学方法寻找、分析“最优策略”的关键因素。 2.经历列举、对比、推理等活动感受对策思想的巧妙，提高推理能力。 3.体会对策论的重要性，感悟运筹思想的价值。
课前学习准备
课上学习任务
【学习任务一】 田忌是怎样赢了齐王的？你能利用下面的表格或者自己喜欢的方式把获胜的策略表示出来吗？ 【学习任务二】 请你通过下面的表格或者其它方式探究一下田忌共有多少种可以采用的应对策略，决赛时所用的策略是不是唯一获胜的方法？ 【学习任务三】 红蚂蚁17万只兵分三路：左路6万只，中路8万只，右路3万只。黑蚂蚁只有15万只，如何指挥黑蚂蚁获胜呢 把你的想法写出来。 【学习任务四】 学校举行乒乓球颠球小队赛（三局两胜），以下是参加比赛的队员最近一次两分钟记录：
第1队：王小刚 张 涛 李晨然
220下 230下 205下
第2队：杜 明 何 谐 刘思思
210下 190下 225下 （1）如果每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？ （2）如果第2队先安排选手，还能保证第2队获胜吗？为什么？请说明理由。课程基本信息
课例编号 2022QJ04SXRJ054 学科 数学 年级 四 学期 上
课题 田忌赛马
教科书 书名：义务教育教科书数学四年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月第2版
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习
数学书第107页第3题。 参考答案： 列表法：方法不唯一 第1队第2队本场胜者第一场陆 莎230下朱 曼150下第1队第二场赵天骁220下刘佳佳165下第1队第三场陶欣然205下宋圆圆220下第2队第四场杜小雯180下肖 刚210下第2队第五场程 刚155下何文龙190下第2队
第2队五局三胜，最终获胜。 连线法：方法不唯一 第1队：230下 220下 205下 180下 155下 第2队：220下 210下 190下 165下 150下 赢 赢 赢 输 输 第2队五局三胜，最终获胜。
拍球比赛（五局三胜，每局各出1人）
第队：陆
莎
赵天骁
陶欣然
杜小雯
程刚
230下
220下
205下
180下
155下
第2队：宋圆圆
肖刚
何文龙
刘佳佳
朱曼
220下
210下
190下
165下
150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样布阵才能获胜？课程基本信息
课例编号 2022QJ04SXRJ054 学科 数学 年级 四 学期 上
课题 田忌赛马
教科书 书名：义务教育教科书四年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2022年8月第2版
教学人员
姓名 单位
授课教师 李玉新 北京第二实验小学
指导教师 郝俊颖 北京市西城区教育研修学院
周雪亮 北京第二实验小学
学习目标
学习目标： 1.通过田忌赛马的故事，探究获胜的对策，运用数学方法寻找、分析“最优策略”的关键因素。 2.经历列举、对比、推理等活动感受对策思想的巧妙，提高推理能力。 3.体会对策论的重要性，感悟运筹思想的价值。 学习重点：寻求最优的应对策略 学习难点：感悟运用对策获胜的运筹思想
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
6分钟 一、故事引入，探究对策 故事引入： 讲述田忌赛马的故事 解读对策： 同学们，田忌是怎样赢了齐王的？你能利用表格或者喜欢的方式把获胜的策略表示出来吗？ 交流分享： 1.列表法 2.连线法 3.对比两种方法 （四）总结点题： 同学们，你们在不知不觉中研究了一门重要的学问——对策问题。对策问题需要我们能够“全盘考虑，整体布局。” （五）探究多种策略 同学们，请你通过下面的表格或者其它方式探究一下田忌共有多少种可以采用的应对策略。决赛时所用的策略是不是唯一获胜的方法？ （六）交流展示 出示列表法：5种的没有按照顺序列举，6种的是按照顺序列举的。强调有序列举可以不重不漏。 出示连线法：也是按照顺序进行连线。 同时交流获胜策略的关键。 （七）总结提升 同学们能够通过列表或连线进行有序思考找到所有的比赛的策略，非常厉害！而且大家还能从获胜的唯一策略中找到其中的关键是要有两匹马获胜，你们的发现也很重要！
4分钟 二、排兵布阵、应用策略 （一）出示问题 红蚂蚁17万只兵分三路：左路6万只，中路8万只，右路3万只。黑蚂蚁只有15万只，如何指挥黑蚂蚁获胜呢 请你来当小小军事家，想一想怎样分配黑蚂蚁的数量，把你的想法写出来。 （二）展示交流 方法一：7、4、4 方法二：7、1、7 方法三：2、9、4 （三）对比提升 至少要保证有两路蚂蚁的只数超过对方才能获胜。同学们在对比过程中还可以应用田忌赛马获胜的关键因素，真是了不起！
6分钟 比赛策略、总结要素 （一）出示问题： 学校举行拍球小队赛,三局两胜制。 如果每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？ 你能否当一次小小智多星，帮助第2队想想办法？ （二）展示交流： 1.连线法 2.列表法 （三）提出问题： 前面的条件都不变，还是这些选手，三局两胜，如果第2队先安排选手，还能保证获胜呢？为什么？ （四）引发讨论： （五）总结提升： 《田忌赛马》获胜是有条件的，首先田忌至少要有两匹马能够分别比过对方的两匹马，其次先出后出也很关键。
3分钟 摸牌游戏、拓展应用 （一）出示规则 （二）展示对策 第一组：小英5、7、9，小丁3、6、8，小丁可以三局两胜。 第二组：小英8、7、9，小丁3、6、5，小丁无法获胜。 第三组：小英8、6、9，小丁3、7、5，小丁无法获胜。 （三）总结提升：能否获胜与是否抽到了一手好牌也有关系呢，至少要有两张大过对方。
1分钟 总结提升、课后练习 （一）总结提升： 通过今天的学习，你有哪些收获？ （二）课后练习： 课后练习是107页的第3题
