课件15张PPT。楚水实验学校高二数学备课组循环结构(1)引例:写出1+2+3+4+5的一个算法. S1 n?5;
S2 S? n(n+1)/2;
S3 输出S.算法一:引例:写出1+2+3+4+5的一个算法.S1 S←1；S2 S← S＋2；S3 S← S＋3；S4 S← S＋4；S5 S← S＋5；S6 输出S.让计算机自动生成2，…5？S1 S←1；S3 S← S＋i；S5 S← S＋i；S7 S← S＋i；S9 S← S＋i；S10 输出S.S2 i←2；S4 i←i ＋ 1；S6 i←i ＋ 1；S8 i←i ＋ 1；算法二:S1 S←1；S3 S← S＋i；S5
转S3；S6 S← S＋i；S7 输出S.S2 i←2；S4 i←i ＋ 1；如果i不大于4i=3i=4i=5NY能否将该语句也放入循环?S1 S←1；S3 S← S＋i；S5 S← S＋i；S7 S← S＋i；S9 S← S＋i；S11 输出S.S2 i←2；S4 i←i ＋ 1；S6 i←i ＋ 1；S8 i←i ＋ 1；S1 S←1；S3 S← S＋i；S5
转S3；S6 输出S.S2 i←2；S4 i←i ＋ 1；如果i不大于5i=3i=4i=5S10 i←i ＋ 1；i=6算法三:S1 S←1；S3 S← S＋i；S6
转S4；S7 输出S.S2 i←2；S4 i←i ＋ 1；如果i不大于4S5 S← S＋i；i=3i=4i=5能否将该语句也放入循环?S1 S←1；S4 S← S＋i；S6 S← S＋i；S8 S← S＋i；S10 S← S＋i；S11 输出S.S3 i←i+1；S5 i←i ＋ 1；S7 i←i ＋ 1；S9 i←i ＋ 1；S1 S←1；S5
转S3；S6 输出S.S2 i←1；S3 i←i ＋ 1；如果i不大于4S4 S← S＋i；i=3i=4i=5S2 i←1；i=2算法四:计数器初始值不同累加变量计数变量计数和累加的顺序不同退出循环的计数值不同 先累加，后计数，则计数值达到最后一个累加数＋1时退出（大于最后一个累加数） 先计数，后累加，则计数值应达到最后一个累加数时退出（大于倒数第二个累加数）累加变量清零计数变量初始化为1习惯上改成:国际奥委会是如何通过投票确定主办权的归属的呢？ 在算法中，像这种需要重复执行同一操作的结构称为循环结构（cycle strcuture）．图中就是常见的一种循环结构：先执行Ａ框，再判断给定的条件ｐ 是否为“假”；若ｐ 为“假”，则再执行Ａ，如此反复，直到ｐ为“真”，该循环过程结束．练习1:写出1+2+3+4+5+…+100的一个算法.011001199练习2:写出1×2×3×4×5的一个算法.小结：在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为循环结构循环结构中计算器和累加变量的初始值和终值是需要关注的重点！课后作业：课本 P15 习题1.1
No.7、8、9.课件11张PPT。楚水实验学校高二数学备课组循环结构⑵ 在算法中，像这种需要重复执行同一操作的结构称为循环结构（cycle strcuture）．图中就是常见的一种循环结构：先执行Ａ框，再判断给定的条件ｐ 是否为“假”；若ｐ 为“假”，则再执行Ａ，如此反复，直到ｐ为“真”，该循环过程结束．知识回顾：例1:试说明下面的流程图表示什么算法.1＋1＋ ＋ …＋1＋ ＋ ＋ …＋例2:试将该流程图改为求：分析最后一次循环i 的值：因此作判断时i的值为102,即i=102时，退出循环,退出循环的条件是i≥102，或i＞101.需要执行S← S + .例3:试说明下面的流程图表示什么算法.i=10i=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9例4:试说明下面的流程图表示什么算法.i=10i=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分析最后一次循环i的值：需要执行S← S +10.因此作判断时i的值为10即i=10时，作最后一次循环,循环的条件是i≤10，或i＜11试将该流程图改为求：
1＋2＋3＋…＋10.i≤10直到型循环当型循环先执行，后判断：先判断，后执行：“N”进入循环“Y”进入循环例5:用自然语言描述流程图表示的算法.S1 S←0； i←i ＋ 1; S3 若i小于10,S4 输出S.S2 i←0；S← S＋i ;转S3;0当型 后计数直到型 后计数直到型 先计数当型 先计数01112222111i≤99i=101i=99i≤97i≥101i≥99i＞99i＞97小结：循环结构根据需要可以先判断条件后进行循环（当型），也可以先进入循环后循环（直到型），一般情况下两者可以互换，但循环的判断条件不同;循环结构中，累加和计算的顺序影响循环的输出结果，我们应学会“跟踪法”.课后作业：课课练 P8 第4课时
No.1、2、3、4.课件11张PPT。楚水实验学校高二数学备课组循环结构⑶ 在算法中，像这种需要重复执行同一操作的结构称为循环结构（cycle strcuture）．图中就是常见的一种循环结构：先执行Ａ框，再判断给定的条件ｐ 是否为“假”；若ｐ 为“假”，则再执行Ａ，如此反复，直到ｐ为“真”，该循环过程结束．知识回顾：循环结构根据需要可以先判断条件后进行循环（当型），也可以先进入循环后循环（直到型），一般情况下两者可以互换，但循环的判断条件不同;循环结构中，累加和计算的顺序影响循环的输出结果，我们应学会“跟踪法”.0当型 后计数直到型 后计数直到型 先计数当型 先计数01112222111i≤99i=101i=99i≤97i≥101i≥99i＞99i＞97例1:依次从键盘输入学号是1到10号的同学的数学成绩，请设计一个算法计算他们总分和平均分.S1 S←0；S2 输入学号为1的同学成绩x;S3 S ← S＋x;S4 输入学号为2的同学成绩x;S20 输入学号为10的同学成绩x;S5 S ←S＋x;……S21 S ← S＋ x;S22 A←S/10;S23 输出 S，A.需要一个计数器i表示学号S1 S←0；S2 i ←0;S5 i ← i＋1;S4 S ← S＋ x;S6 如果i不大于10，
转S3；S3 输入成绩x;S7 A←S/10;S8 输出 S，A.交换S4，S5会影响循环的判断条件吗？i在本算法中的作用仅仅起到计数的作用，并没有参予计算例2:依次从键盘输入学号是1到10号的同学的数学成绩，并输出其中成绩超过80分的同学学号，和所有同学的总分和平均分.S1 S←0；S2 i ←0;S5 i ← i＋1;S4 S ← S＋x;S7 如果i不大于10，
转S3；S3 输入成绩x;S8 A←S/10;S9 输出 S，A.S6 如果x＞80，输出i,
否则转S7;“否则”多余例3:画出求的 算法流程图.S1 输入n；S3 I← 1；S4 如果I＜n，转S5，否则转S7；S6 I←I+1，转S4；S7 输出S.S2 S← ；S5 S← ；结束输出Si←i+1S←1/(2+S)YNi＜n1+2+3+…+n>2006.3.退出循环的条件是什么？1.你准备用哪种循环?例3:请设计一个算法计算满足下列不等式的最小正数n.2.你认为如何设计累加变量和计数器的初始值比较合适？分析：S>2006结束输出i开始YNi ← 0S ← 0i ← i + 1S ← S + i何时应用循环结构？
当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构.当型循环是先判断条件，条件满足再执行循环体，不满足退出循环；直到型循环是先执行循环体，再判断条件，不满足条件时执行循环体，满足时退出循环.
应用循环结构前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件.小结：课后作业：课课练 P9 第4课时
No.5——10.课件9张PPT。楚水实验学校高二数学备课组循环语句一、知识回顾:已学过的伪代码中的几种基本算法语句:(1)赋值语句:变量←表达式或变量或常数．(2)输入语句:Read a,b(3)输出语句:(4)条件语句:Print a,b二、问题给入: 设计计算2×4×6×8× ×100的一个算法,并画出流程图.…S3 若I≤50,则转S4，
否则转S6；S6 输出T.当型循环:解: 算法如下:流程图如下:T←1I ←1While I≤50T←T×2II←I＋1 End whilePrint T当型语句如下:另解: 算法如下:S5 若I>50,则转S6，
否则转S3；S6 输出T.直到型循环:流程图如下:T←1I←1DoT←T×2II←I＋1Until I>50End DoPrint T直到型语句如下:三、总结归纳:直到型语句:四、巩固应用:例1.分别使用当型循环和直到型循环设计求
1＋2＋3＋…＋n＞2006
的最小正整数n的伪代码，并画出流程图.解:使用当型循环语句
设计如下:S←0n←1While S≤2006S←S+nn←n＋1 End while流程图如下: 使用直到型语句
设计如下:S←0n←1DoS←S+nn←n＋1Until S>2006End DoPrint nn←n-1开始S← 0n← 1流程图如下:n← n-1直到型循环语句伪代码格式：
Do
循环体
Until P
End Do直到型循环语句伪代码格式：
While P
循环体
End While 小结：课后作业：课本 P23 练习
No.１、２.课件14张PPT。楚水实验学校高二数学备课组循环语句2一、知识回顾:已学过的伪代码中的几种基本算法语句:(1)赋值语句:变量←表达式或变量或常数．(2)输入语句:Read a,b(3)输出语句:(4)条件语句:Print a,bIf A Then
B
Else
C
End If 当型语句:直到型语句:S1 S←0 ；
S2 i ←1 ；
S3 当i≤100时，
S←S＋i;
i←i＋1 ;
转S3；
S4 输出S.自然语言－当型循环,先累加后计数： S←0
i ←1 ；
While i≤100
S←S＋i
i←i＋1
End While
Print S当型循环语句伪代码格式：
While P
循环体
End While S1 S←0 ；
S2 i ←0 ；
S3 当i≤99时，
i←i＋1 ;
S←S＋i;
转S3；
S4 输出S.自然语言－当型循环,先计数后累加： S←0
i ←0 ；
While i≤99
i←i＋1
S←S＋i
End while
Print S当型循环流程图和伪代码条件的一致性.S1 S←0 ；
S2 i ←1 ；
S3 S←S＋i;
S4 i←i＋1 ;
S5 如果i不大于100，
转S3；
S6 输出S. S←0
i ←1 ；
Do
S←S＋i
i←i＋1
Until i >100
End Do
Print S直到型循环语句伪代码格式：
Do
循环体
Until P
End Do自然语言－直到型循环先累加后计数：S1 S←0 ；
S2 i ←0 ；
S3 i←i＋1 ;
S4 S←S＋i;
S5 如果i不大于99，
转S3；
S6 输出S. S←0
i ←0 ；
Do
i←i＋1
S←S＋i
Until i >99
End Do
Print S自然语言－直到型循环先计数后累加：直到型循环流程图和伪代码条件的一致性. 设计计算1×3×5×7× ×99的一个算法,并画出流程图.…S3 若I≤50,则转S4，
否则转S6；S6 输出T.当型循环:解: 算法如下:流程图如下:T←1I ←1While I≤50T←T×(2I-1)I←I＋1 End whilePrint T当型语句如下:S←0
a←1
i←1
While i≤101
S←S＋a×i
a←a×(－1)
i ← i＋2
End While
Print S例1 下列伪代码实现的什么算法?1－3＋5－7＋9－…+101二、数学应用: S←0
i ←0
While i≤99
i←i＋1
S←S＋i
End while
Print S例2 下列伪代码实现的什么算法?1 ＋ 2＋ 3 ＋ … ＋100例3 分别使用直到型循环和当型循环设计求
1＋2＋3＋…＋n≤2006
的最大正整数n的伪代码，并画出流程图. S←0
i ←0 ；
While S≤2006
i←i＋1
S←S＋i
End while
Print i伪代码:例3 分别使用直到型循环和当型循环设计求
1＋2＋3＋…＋n≤2006
的最大正整数n的伪代码，并画出流程图.伪代码: S←0
i ←0 ；
Do
i←i＋1
S←S＋i
Until S >2006
End Do
Print i直到型语句:三、课堂小结:课后作业：课本 P24 习题1.2
No.5、6、7.课件13张PPT。楚水实验学校高二数学备课组循环语句3一、知识回顾:已学过的伪代码中的几种基本算法语句:(1)赋值语句:变量←表达式或变量或常数．(2)输入语句:Read a,b(3)输出语句:(4)条件语句:Print a,bIf A Then
B
Else
C
End If 直到型语句: S←0
i ←0
While i≤99
i←i＋1
S←S＋i
End while
Print S问题： 下列伪代码实现的什么算法?1 ＋ 2＋ 3 ＋ … ＋100循环了多少次？i从0到99当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示．“For”语句伪代码格式：
For I From “初值” To “终值” step “步长”
……
End For一、知识新授:For i From 0 To 9 step 1
Print i
End For i ←0
While i≤9
Print i
i ← i ＋1
End While S←0
i ←0
While i≤99
i←i＋1
S←S＋i
End while
Print S问题：下列伪代码实现的什么算法?如何用For语句改写该算法？ S←0
For i From 0 To 99 step 1
S←S＋i＋1
End For
Print SS←0
a←1
i←1
While i≤101
S←S＋a×i
a←a×(－1)
i ← i＋2
End While
Print S例1 下列伪代码实现的什么算法?如何用For语句改写该算法？S←0
a←1
For i From 1 to 101 Step 2
S←S＋a×i
a←a×(－1)
End For
Print S1－3＋5－7＋9－…+101 i从1到101,每次增加2S←0
i ←1
Do
S←S＋i
i←i＋1
Until i >100
End Do
Print S例2 下列伪代码实现的什么算法?如何用For语句改写该算法？ S←0
For i From 1 To 100 step 1
S←S＋i
End For
Print S如何将直到型循环和当型循环的循环语句改为For语句？循环次数可以确定.记数功能置后.Step 1 可以省略.例3 分别使用直到型循环和当型循环设计求
1＋2＋3＋…＋n≤2006
的最大正整数n的For语句伪代码，并画出流程图. S←0
i ←0 ；
While S≤2006
i←i＋1
S←S＋i
End while
Print i伪代码:练习：请大家设计下列运算的算法，并画出流程图写出For语句伪代码。(1)2×4×6×8×…×100课后作业：课本 P24 习题1.2
No.4、8、9.课件15张PPT。基本的算法语句:知识回顾 输入语句、输出语句、赋值语句、
条件语句、循环语句；赋值语句：赋值语句伪代码的一般格式：
变量←表达式(公式或运算式)或变量．注意：
赋值号左边只能是变量，不能是表达式或常数；
赋值号左右两边不能调换；
赋值号左右两边可以出现同一个变量，但值可能
不相同；
赋值号左右两边的量应该是同类型的．如：“x←y” 表示将y的值赋给x．输入语句： 输入语句伪代码的一般格式： Read a，b ．输入语句也是赋值语句，只不过是从键盘等输入设备上接受数据，而且可以批量接受数据．输出语句： 输出语句伪代码的一般格式： Print a，b ． 注意使用输出语句输出字符串时，字符内容应加在括号内．引例：某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超过1人加收1.2元。试设计一个算法，根据输入的人数计算应收取的卫生费。S1 输入x；S2 如果x≤3 ，y ← 5，
否则 y ←1.2(x－3)+5；S3 输出y.自然语言：楚水实验学校高二数学备课组条件语句1条件语句 算法中的条件结构由条件语句来表达。条件语句的一般格式：(If-Then-Else格式)自然语言： Read x If x≤3 Then
y ← 5
Else
y ←1.2(x－3)+5
End if Print y伪代码：块条件语句注意语句缩进．End if 不能省略．引例：某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超过1人加收1.2元。试设计一个算法，根据输入的人数计算应收取的卫生费。例1 儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1ｍ，则无需购票；若身高超过1.1ｍ 但不超过1.4ｍ，可买半票；若超过1.4ｍ，应买全票．试设计一个购票的算法，写出伪代码，并画出流程图．S1 测量儿童身高h；S2 如果h≤1.1，
那么免费乘车，
否则，如果h≤1.4，
那么购半票乘车，
否则，购全票乘车． 自然语言：流程图：伪代码：流程图：例2 设计一个算法，实现求绝对值的功能.自然语言－算法1：自然语言－算法2：条件语句伪代码格式2：
If A Then B 例3 下列流程图,实现的一个“符号”函数的求值，试用自然语言和伪代码描述算法.条件语句伪代码格式3：
If A Then
B
Else
If C Then
D
Else
E
End If
End If课堂小结： 本节课主要学习了条件语句的结构、特点、作用及用法，并懂得利用解决一些简单问题。条件语句使程序执行产生分支，根据不同的条件执行不同的路线，使复杂问题简单化。 条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题，还有求分段函数的函数值等，往往要用条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套。 If A Then
B
Else
C
End If If A Then B If A Then
B
Else
If C Then
D
Else
E
End If
End If课后作业：课本 P20 练习
No.１、２、３.课件11张PPT。楚水实验学校高二数学备课组条件语句2赋值语句：赋值语句伪代码的一般格式：
变量←表达式(公式或运算式)或变量．符号表示“←”．如：“x←y”表示 将y的值赋给x．知识回顾 输入语句： 输入语句伪代码的一般格式：
Read a，b ．输入语句也是赋值语句，只不过是从键盘等输入设备上接受数据，而且可以批量接受数据．输出语句： 输出语句伪代码的一般格式：
Print a，b ． 注意使用输出语句输出字符串时，字符内容应加在括号内．条件语句 算法中的条件结构由条件语句来表达。条件语句的一般格式：(If-Then-Else格式)If 条件 Then
语句1
Else
语句2
End If
If A Then
B
Else
C
End If If A Then B If A Then
B
Else
If C Then
D
Else
E
End If
End If条件语句伪代码三种格式：例1 某市出租汽车最新计费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价8元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费. 试给出一个出租车计费的算法.自然语言： Read x If x≤3 Then
y ← 8
Else
y ←2.4(x－3)+8
End if Print y伪代码：块条件语句注意语句缩进．End if 不能省略．练习1：编写一个程序，从键盘上输入一个整数，若是正数就将其输出。练习2 编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性。 If A Then
B
Else
C
End If If A Then B If A Then
B
Else
If C Then
D
Else
E
End If
End If条件语句伪代码三种格式：知识小结： 行条件语句块条件语句嵌套条件语句课后作业：课本 P24 习题1.2
No.１、２.课件15张PPT。楚水实验学校高二数学备课组算法案例1广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。知识回顾 流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。流程图的概念顺序结构及框图表示1.顺序结构:依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的
判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．直到型循环当型循环先执行，后判断：先判断，后执行：“N”进入循环“Y”进入循环循环结构已学过的伪代码中的几种基本算法语句:(1)赋值语句:变量←表达式或变量或常数．(2)输入语句:Read a,b(3)输出语句:(4)条件语句:Print a,bIf A Then
B
Else
C
End If 直到型语句:当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示．“For”语句伪代码格式：
For I From “初值” To “终值” step “步长”
……
End For(6)For语句: 在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是，“一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2.求适合这个条件的最小数.”这个问题称为“孙子问题”. 分别写出除数3、5、7的两两公倍数. 第一组数中选出合乎“除以7余2”的较小数——30；
? 在第二组数中选出合乎“除以5余3”的较小数——63；
? 在第三组数中选出合乎“除以3余2”的较小数——35.根据和的整除性，可知30+63+35=128一定是 一个同时合乎“被3除余2，被5除余3，被7除余2”的数，但是不一定是最小的.要得到合乎条件的最小数，只要从中减去3、5、7的最小公倍数的若干倍，使得差数小于这个最小公倍数就是了. 30+63+35－105＝23. 算法应用案例：孙子的解法是：
?先从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的较小数15、21、70.即
15÷7=2……余1，
21÷5=4……余1，
70÷3=23……余1.
? 再用找到的三个较小数分别乘以被7、5、3除所得的余数的积连加，
15×2+21×3+70×2=233.
? 最后用和233除以3、5、7三个除数的最小公倍数.
233÷105=2……余23，
? 这个余数23就是合乎条件的最小数. 一个正整数m什么时候满足方程？ 如何依次检索正整数？ 该循环何时结束？ 如何用自然语言描述该算法？ int(x)表示不超过x的最大整数，例如int(2.7)=2，
Int(2)=2，int(－2,7)＝－3. mod(a,b)表示a除以b的余数.m ? 2
While Mod (m,3)≠2 Or
Mod (m,5)≠3 Or
Mod (m,7)≠2
m ? m＋1
End While
Print m
VBA程序中使用了符号“_”表示下一行和该行是一个完整的语句 Mod (m,3)在VBA中用m Mod 3表示 练习： 有3个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，求满足要求的一组三个连续的自然数. 课件17张PPT。楚水实验学校高二数学备课组算法案例2广义地说：为了解决某一问题而
采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。知识回顾 流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。流程图的概念顺序结构及框图表示1.顺序结构: 依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的
判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．直到型循环当型循环先执行，后判断：先判断，后执行：“N”进入循环“Y”进入循环循环结构已学过的伪代码中的几种基本算法语句:(1)赋值语句:变量←表达式或变量或常数．(2)输入语句:Read a,b(3)输出语句:(4)条件语句:Print a,bIf A Then
B
Else
C
End If 直到型语句:当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示．“For”语句伪代码格式：
For I From “初值” To “终值” step “步长”
……
End For(6)For语句:3 59 15 在小学，我们学过求两个正整数的最大公约数的方法，先用两个数公有的质因数连续去除，一直到所得的商是互质数为止，然后把所以的除数乘起来，例如，求18与30的最大共约数：18 3023 所以，18与30的最大共约数是：2×3=6.引入课题 利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？ 观察上面的式子，你有什么发现？你的发现，对我们解决“求8251与6105的最大公约数”的问题有什么帮助？8251＝6105×1＋2146;6105＝2146×2＋1813;2146＝1813×1＋333;1813＝333×5＋148;333＝148×2＋37;148＝37×4＋0. 以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法，也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.练习:用辗转相除法求204与85的最大公约数． 你能把辗转相除法求最大共约数的过程，写成算法吗？ 该算法中，要用到什么主要的算法结构？ 每一次循环中所进行的是什么样的运算 ？ 循环何时结束？下一次循环的输入整数应该是什么？ 循环结构 r←mod(a，b) r =0a←b
b←r这样交换数据的方式，前面我们学习过吗？ 在求斐波拉契数列中的数请用自然语言描述该算法! S1 输入两个正整数a,b（a＞b）；
S2 若Mod（a,b）≠0，则输出最大公约数b，算法结束；
否则r? Mod（a,b），a? b，b?r，转S2．S1 输入两个正整数a，b（a＞b）；
S2 r? Mod（a,b）
S3 a? b
S4 b?r，
S5 若r不等于0，转S2
S6 输出最大公约数a．..将自然语言描述的算法改写为伪代码! Read a,b
While Mod(a,b)≠0
r?mod(a,b)
a?b
b?r
End While
Print bRead a,b
Do
r?mod(a,b)
a?b
b?r
Until r=0
Print a课件10张PPT。楚水实验学校高二数学备课组算法案例3知识回顾：用二分法求方程 f(x)=0（或g(x)=h(x)）近似解的基本步骤:1、寻找解所在区间（1）图象法先画出y= f(x)图象，观察图象与x轴的交点横坐标所处的范围；或画出y=g(x)和y=h(x)的图象，观察两图象的交点横坐标的范围。（2）函数法把方程均转换为 f(x)=0的形式，再利用函数y=f(x)的有关性质（如单调性）来判断解所在的区间及解的个数。2、不断二分解所在的区间若（3）若 ，对(1)、(2)两种情形再继续二分解所在的区间.（1）若 ，（2）若 ，由 ，则由 ，则则3、根据精确度得出近似解当 ，且m, n根据精确度得到的近似值均为同
一个值P时，则x1≈P ，即求得近似解。 例1 用二分法求方程x2－2x－1＝0的近似解（精确到0.1）． 首先画出函数f(x)＝x2－2x－1的图象，从图象上可以发现： 方程x2－2x－1＝0的一个根x1在区间(－1，0)内，另一个根x2在区间(2，3)内．据函数图象，我们发现：
f(2)＝－1<0，f(3)＝2>0，即f(2)·f(3)<0，
由二次函数的单调性表明图象在区间(2，3)内仅
穿越x轴一次，即方程在区间(2，3)内有惟一解．
可以将区间一分为二，使包含根的区间长度缩小
下面计算2，3的平均值(以下称之为区间的中点)
2.5所对应的函数值f(2.5)，并进一步缩小根所在
的区间．
f(2.5)＝0.25>0，即f(2)·f(2.5)<0，
故近似解在区间(2，2.5)内．算法应用案例： 通过依次取区间中点的方法，将根所在的区间逐步缩小，并列出表格： 直到区间两个端点值精确到0.1时的近似值都是2.4，所以方程的一个近似解为2.4．注：由于确定近似值的方法不太方便，因此用计算机实现二分法时，常常不是给出精度，而是给出误差范围！问题：如果方程f(x)＝0在某区间[a，b]内有一个根，如何利用二分
法搜索符合误差限制c的近似解？ S1 取[a，b]的中点 x0＝ ，将区间一分为二；S2 若f(x0)＝0，则x0就是方程的根，转S4,
否则当f(a)·f(x0)<0，则x∈(a, x0)，用x0代替b,
否则用x0代替a；S3 若|a－b|不小于c，转S1； S4 输出x0 . 问题：写出用区间二分法求方程x3－x－1＝0在区间[1,1.5]内的一个近似解（误差不超过
0.001）的一个算法． a?1
b?1.5
c?0.001
Do
x0?(a＋b)/2
f(a)?a3－a－1
f(x0)?x03－x0－1
If f(x0)＝0 Then
End Do
If f(a)f(x0) ＜0 Then
b?x0
Else
a?x0
End If
Until |a－b|＜c
End Do
Print x0 若是,则m
为所求; 探究:画出用二分法求方程x2-2=0的近似根(精确度为0.005)的程序框图.算法分析:第一步:令f(x)=x2-2.因为f(1)<0,f(2)>0,所以设a=1,b=2.第二步:令判断f(m)是否为0. 第四步:判断|a-b|<ε是否成立?若是,则a或b为满足条件的近似根;若否,则返回第二步. 否是是否程序框图开始f(x)←x2-2输入精确度ε
和初值a,bf(m)=0?a m否b m|a-b|<ε?122输出a和b结束输出m313是例2 编写一个求 的近似值的算法，要求精确度不超过0.0001，写出其伪代码.分析：转化为求方程的近似解问题.课件11张PPT。楚水实验学校高二数学备课组算法的含义 (1)问题1： 你知道在家里烧开水的基本过程吗？问题2： 两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？
请写出一个渡河方案。 第一步: 两个小孩同船过河去；第二步： 一个小孩划船回来；第三步： 一个大人划船过河去；第四步： 对岸的小孩划船回来；第五步： 两个小孩同船渡过河去；第六步： 一个小孩划船回来；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；
对岸的小孩划船回来；第八步： 两个小孩再同时划船渡过河去。渡河方案 问题3：猜物品的价格游戏：
现在一商品，价格在0~8000元之间，
解决这一问题有什么策略？解：第一步：报4000 第二步：若主持人说“高了”，就说2000，
否则，就说6000 第三步：重复第二步的报数方法，
直至得到正确结果楚水实验学校高二数学备课组 算法的含义 (1)广义地说：为了解决某一问题而
采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法例1 给出求 的一个算法；按照逐一相加的程序进行.第一步 计算1+2,得到3;第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法1第一步 取n=5;第二步 计算第三步 输出运算结果变式拓展: 给出求1+2+3+…+100的一个算法回顾小结 1、算法的概念 ：
对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。
课件16张PPT。楚水实验学校高二数学备课组算法的含义 (2)广义地说：为了解决某一问题而
采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。知识回顾 例：给出求1+2+3+4+5的一个算法例1 给出求 的一个算法；按照逐一相加的程序进行.第一步 计算1+2,得到3;第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法1第一步 取n=5;第二步 计算第三步 输出运算结果练习：写出方程 的一个算法试给出求解一元二次方程x2-2x-3＝0的
一个算法.第一步 移项，得x2－2x＝3;第二步 将第一步的结果两边加1配方，得(x－1)2＝4;第三步 将第二步的结果两边开方，得 x－1＝2，或 x－1＝－2;第四步 解得 x＝3，或 x＝－1 .第一步 求△＝b2－4ac＝16;第二步 将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式 ，
解得x＝3，或 x＝－1 .______给出求1×2×3×4×5的一个算法感悟 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指
可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，
这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且
能够在有限步之内完成.例 给出求解方程组
的一个算法；解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:①②第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方
程①中x系数,得到乘数第二步:方程②减去m乘以方程 ①,消去方程②中
x项,得到
第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方
程①中x系数,得到乘数第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得
到 这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.变式 给出求解方程组
的一个算法；练习： 给出求解方程组
的一个算法；算法的特点：有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有
限操作之后停止，不能是无限的.
确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效
地执行且得到确定的结果，而不应当是模
棱两可.
顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干
明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定
的后继步骤，前一步是后一步的前提，只
有执行完前一步才能进行下一步，并且每
一步都准确无误，才能完成问题.
不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一
的，对于一个问题可以有不同的算法.练习2：写出求1×3×5×7的算法 1：写出解方程2x+3=0 的一个算法回顾小结 1、算法的概念 ：
对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。
2．算法的特性:（1）有限性
（2）确定性
(3)不唯一性
课外作业：1、教材第6页的练习（3）（4）。
2、预习1.2课件21张PPT。楚水实验学校高二数学备课组流程图广义地说：为了解决某一问题而
采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。知识回顾 算法的特点：有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有
限操作之后停止，不能是无限的.
确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效
地执行且得到确定的结果，而不应当是模
棱两可.
顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干
明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定
的后继步骤，前一步是后一步的前提，只
有执行完前一步才能进行下一步，并且每
一步都准确无误，才能完成问题.
不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一
的，对于一个问题可以有不同的算法.例：给出求1+2+3+4+5的一个算法按照逐一相加的程序进行.第一步 计算1+2,得到3;第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法1新课引入 算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表达它. 例如上一节“例1.求1+2+3+4+5的一个算法”可以用以下形式来表达.开始I=1S=0I≤5?是S=S+II=I+1否输出S结束表示算法的开始或结束，常用圆角矩形表示起止框处理框表示赋值或计算，通常画成矩形表示执行步骤的路径可用箭头线表示判断框流程线根据条件决定执行两条路径中的某一条，一般画成菱形输入、输出框表示输入、输出操作，一般画成平行四边形框例:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,算法分析:第1步:0+1=1;
第2步:1+2=3;
第3步:3+3=6;
第4步:6+4=10
…………
第100步:4950+100=5050.
第(i-1)步的结果+i=第i步的结果各步骤有共同的结构:为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+iS的初始值为0,i依次取1,2,…,100,由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量.流程图:开始i=1S=0S=S+ii=i+1i>100?是输出S结束否开始i=1S=0i≤100?是S=S+ii=i+1否输出S结束流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。讲授新课1.流程图的概念一、流程图1.流程图的概念2.常见的流程图(ANSI,美国国家标准化协会)流程线连接循环框终端框
(起止框)表示一个算法的
起始和结束输入、
输出框处理框
(执行框)判断框表示一个算法输
入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框图中，起止框是必不可少的；(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的字母、符号等;(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、对变量进行赋值等要用执行框表示.(4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同的运算时，需要判断框.框内填写判断条件.3.四种基本框图的及其功能用法: 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的规则作一简单的介绍.(1)使用标准的框图符号.
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
(3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.
(4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果.4.画流程图的规则(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.(7)一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要的文字说明．(6)起始框只允许一条流出线,终止框只允许一条流入线,输入框、输出框、处理框只有一条流入线和一条流出线,判断框有一条流入线和两条流出线,但任何时候只有一条流出线起作用.开始输入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是质数结束r=0?1否是求n除以i
的余数r1n是质数是否结束开始 尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、循环结构、选择结构.以后分别介绍这三种结构． 从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻辑结构.回顾总结 流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。1.流程图的概念2.常见的流程图(ANSI,美国国家标准化协会)流程线连接循环框终端框
(起止框)表示一个算法的
起始和结束输入、
输出框处理框
(执行框)判断框表示一个算法输
入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框图中，起止框是必不可少的；(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的字母、符号等;(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、对变量进行赋值等要用执行框表示.(4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同的运算时，需要判断框.框内填写判断条件.3.四种基本框图的及其功能用法: 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的规则作一简单的介绍.(1)使用标准的框图符号.
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
(3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.
(4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果.4.画流程图的规则(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.(7)一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要的文字说明．(6)起始框只允许一条流出线,终止框只允许一条流入线,输入框、输出框、处理框只有一条流入线和一条流出线,判断框有一条流入线和两条流出线,但任何时候只有一条流出线起作用.课件17张PPT。楚水实验学校高二数学备课组赋值语句与输入、输出语句已知函数y＝ ，请设计其函数值的算法．试题评析：右侧的算法是否正确？如果不正确，问题出在何处，应该如何修改？S2 如果x＞0，则y← ，
否则转S3；S2 如果x＞0，则y← ，转S4；不可以忽视算法执行的顺序性，选择结构只对本语句有效，如果不使用“转”，或“结束”，则下一条语句必将继续执行.
计算机完成任何一项任务都需要算法，但是，用自然语言或程序框图描述的算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的.因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言（programming language）翻译成计算机程序. 程序设计语言有很多种，如BASIC，Foxbase，C语言，C++，
J++，VB等.各种语言的语法存在比较大的区别，因此我们教材
使用了一种介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，来表
表示算法.这种文字和符号，称为伪代码(pseudo code). 为了能更好的检验我们的算法，我们还要将伪代码转换为真正
的程序，我们使用的工具是一种称为VBA(Visual Basic for Application)的程序设计语言，它可以看成是VB程序设计语言的一种简化版本.赋值语句：值语句伪代码的一般格式：变量←表达式(公式或运算式)或变量．注意：
赋值号左边只能是变量，不能是表达式或常数；
赋值号左右两边不能调换；
赋值号左右两边可以出现同一个变量，但值可能不相同；
赋值号左右两边的量应该是同类型的．如：“x←y” 表示：将y的值赋给x．10 x←3
20 y ←(x2+x/3)( －1)伪代码：虚线边框 引例：用伪代码写出求ｘ＝３时多项式
的值的算法．输入语句： 输入语句伪代码的一般格式： Read a，b ．输入语句也是赋值语句，只不过是从键盘等输入设备上接受数据，而且可以批量接受数据．输出语句： 输出语句伪代码的一般格式： Print a，b ． 注意使用输出语句输出字符串时，字符内容应加在括号内．例1. “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何．”设有x只鸡，y只兔，则下面我们设计一个解二元一次方程组的通用算法．数学应用：自然语言：伪代码：流程图：Sub 解二元一次方程组()
Dim a1, b1, c1, a2, b2, c2, x, y As Single
a1 = InputBox("输入a1", "输入二元一次方程组的系数")
b1 = InputBox("输入b1", "输入二元一次方程组的系数")
c1 = InputBox("输入c1", "输入二元一次方程组的系数")
a2 = InputBox("输入a2", "输入二元一次方程组的系数")
b2 = InputBox("输入b2", "输入二元一次方程组的系数")
c2 = InputBox("输入c2", "输入二元一次方程组的系数")
x = (b2 * c1 - b1 * c2) / (a1 * b2 - a2 * b1)
y = (a1 * c2 - a2 * c1) / (a1 * b2 - a2 * b1)
MsgBox "方程组的解为:x=" & x & ",y=" & y
End Sub在word工具菜单的宏子菜单下，打开
VBA编辑器．在VBA编辑器中输入代码．点击执行程序输入方程组未知数系数输出方程组的解例2.求多项式函数 ，
当x＝5时的函数值？我们一共做了1＋2+3＋4＋5＝15次乘法运算，5次加法运算.一共做了4+5=9次乘法运算，5次加法运算.有没有更简单的算法？秦九韶算法，其算法特点是：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值；对于一个ｎ次多项式，只要做n次乘法和n次加法． 计算机的一个重要特点是运算速度很快，但即便如此，算法好坏的一个重要标志仍然是运算的次数．如果一个算法理论上需要超出计算机允许范围内的运算次数，那么这样的算法只能是一个理论算法．据说国际象棋一盘棋的可能下法有10^100种，比整个宇宙中的原子还多．因此，用枚举法穷尽国际象棋所有可能下法的算法永远不可能实现的．课堂小结：１、赋值语句：值语句伪代码的一般格式：变量←表达式(公式或运算式)或变量．注意：
赋值号左边只能是变量，不能是表达式或常数；
赋值号左右两边不能调换；
赋值号左右两边可以出现同一个变量，但值可能不相同；
赋值号左右两边的量应该是同类型的．如：“x←y” 表示：将y的值赋给x．输入语句： 输入语句伪代码的一般格式： Read a，b ．输入语句也是赋值语句，只不过是从键盘等输入设备上接受数据，而且可以批量接受数据．输出语句： 输出语句伪代码的一般格式： Print a，b ． 注意使用输出语句输出字符串时，字符内容应加在括号内．课后作业：课本 P1７ 练习
No.１、２、３.课件13张PPT。楚水实验学校高二数学备课组选择结构 尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、循环结构、选择结构.程序框图有以下三种不同的逻辑结构.知识回顾 顺序结构及框图表示1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.3.画顺序结构程序框图时注意事项左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的,只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能接着执行语句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．引例 某市出租汽车最新计费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价8元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费. 试给出一个出租车计费的算法.分析:出租车收费y（元）和行驶里程x（km）之间的函数关系为：解：算法步骤如下：S1 输入里程x；S2 若x≤3；则y←8，
否则 y←2.4(x－3)+8；S3 输出y .x≤3YN判断框：判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”．
选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的
判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．知识新授 例1. 设计解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个算法，并用流程图表示.解：算法步骤如下：S1 输入a，b，c；S2 △←b2－4ac；S3 若△＜0；则输出“方程
无实数解”， 否则
,
，
输出x1， x2.YN注意：输出的文字应加上引号！
探究一：如果没有给出条件a≠0，那么如何设计算法？例1. 设计解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）
的一个算法，并用流程图表示.S1 若b＝0，则执行S4，
否则执行S2；S2 S3 输出x ,结束； S4 若c=0，输出“方程有无数个解” ,结束，否则输出“方程无解”； NYNYYN例2.设计解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个算法，并用流程图表示.探究二:如果要输出二次方程根的详细信息，那么又该如何设计算法？S1 若△=0；执行S2，否则执行S4；S4 ；S3 输出“方程两个有相等的解” x，结束;S2 ；S5 输出“方程有两个不相等 的
解”x1， x2 ， 结束;一个判断结构可以有多个判断框，就是说：选择结构可以嵌套．小结：选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的
判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．课后作业：课本 P15 习题1.1
No.2、5、6.课件14张PPT。楚水实验学校高二数学备课组顺序结构、选择结构
习题课广义地说：为了解决某一问题而
采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。知识回顾 流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。流程图的概念开始I=1S=0I≤5?是S=S+II=I+1否输出S结束表示算法的开始或结束，常用圆角矩形表示起止框处理框表示赋值或计算，通常画成矩形表示执行步骤的路径可用箭头线表示判断框流程线根据条件决定执行两条路径中的某一条，一般画成菱形输入、输出框表示输入、输出操作，一般画成平行四边形框顺序结构及框图表示1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.3.画顺序结构程序框图时注意事项左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的,只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能接着执行语句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的
判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．例1.填空：开始则输出x＝_____;645开始则输出x＝_____,
y ＝______;若输入4,则输出 y ＝______;符号函数541例2.将流程图补充完整,并说明该流程图表示什么算法.a＜ca＜bb＜ca＜b且a＜c你能否减少算法中的判断框数目？有时,我们可以只使用一个输出框,此时就必须利用同一个变量存储不同情形下的输出值.例3.输入a,b,c三个整数，要求按由小到大的顺序输出，试写出算法，并画出流程图：t ←a, a ← b, b← tc＞bt ←a, a ← c, c← tt ←b, b ← c, c← t我们还可以将三个数交换数据，使a中数据最小，c中数据最大，这样只需要一条输出语句，阅读右侧流程图，并试将其补充完整.课后作业：课课练 P5 第3课时
No.1——No.8.课件18张PPT。楚水实验学校高二数学备课组 顺序结构广义地说：为了解决某一问题而
采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。知识回顾 算法的特点：有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有
限操作之后停止，不能是无限的.
确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效
地执行且得到确定的结果，而不应当是模
棱两可.
顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干
明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定
的后继步骤，前一步是后一步的前提，只
有执行完前一步才能进行下一步，并且每
一步都准确无误，才能完成问题.
不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一
的，对于一个问题可以有不同的算法.流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。流程图的概念常见的流程图(ANSI,美国国家标准化协会)流程线连接循环框终端框
(起止框)表示一个算法的
起始和结束输入、
输出框处理框
(执行框)判断框表示一个算法输
入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.例：给出求1+2+3+4+5的一个算法按照逐一相加的程序进行.第一步 计算1+2,得到3;第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法1开始I←1S←0I≤5?是S←S+II←I+1否输出S结束表示算法的开始或结束，常用圆角矩形表示起止框处理框表示赋值或计算，通常画成矩形表示执行步骤的路径可用箭头线表示判断框流程线根据条件决定执行两条路径中的某一条，一般画成菱形输入、输出框表示输入、输出操作，一般画成平行四边形框设n是一个大于2的整数.一般用i←i+1表示. i ← i+1说明:i表示从2~(n-1)的所有正整数,用以判断例1步骤2是否终止,i是一个计数变量,有了这个变量,算法才能依次执行.逐步考察从2~(n-1)的所有正整数中是否有n的因数存在. 尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、循环结构、选择结构.后面分别介绍这三种结构． 从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻辑结构.【1】求两个实数 a,b 的算术平均值 aver. S1: 输入两个实数 a,b ；S2：计算 c=a+b；S3: 计算 aver=c/2；S4: 输出 aver.输出aver开始输入 a,b结 束解：用数学语言c←a+b二、顺序结构及框图表示1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.3.画顺序结构程序框图时注意事项左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的,只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能接着执行语句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．例:有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题.解：算法步骤如下：
第一步 取一只空的墨水瓶，设
其为白色；
第二步 将黑墨水瓶中的蓝墨水
装入白瓶中；
第三步 将蓝墨水瓶中的黑墨水
装入黑瓶中；
第四步 将白瓶中的蓝墨水装入
蓝瓶中.S1 p←x；S2 x←y；S3 y←p；利用S1，S2，…代替第一步，第二步， …例.已知两个单元分别存放了变量x和y，试交换这两个变量的值．S1 p←x；S2 x←y；S3 y←p；解：算法步骤如下：允许x←x＋1
不允许
x＋1←x自然语言图形语言－流程图起止框：表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的.
处理框：赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内.流程线：表示算法执行步骤的路径例2.请设计求半径为10的圆面积的算法．输入、输出框：表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置.
算法的三种基本逻辑结构：
顺序结构、选择(条件)结构、循环结构.顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句
之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行
的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成
的，它是任何一个算法都离不开的一种基本
算法结构．
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线
将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行
算法步骤．如在右图中，A框和B框是依次
执行的，只有在执行完A框指定的操作后．
才能接着执行B框所指定的操作．自然语言的特点：灵活自然，只要按步骤叙述清楚即可，但易产生歧义，有时叙述比较繁琐，不利于体现条理性、逻辑性．
使用流程图表达算法更为直观、条理、清晰、且有利于转化为程序，体现程序设计的基本思路．小结：课后作业：课本 P8 练习 No.1、2；
P15 习题1.1 No.1.
