2008年江苏省南通兴仁中学高一数学集合与函数同步练习

2008年江苏省南通兴仁中学高一数学集合与函数同步练习
一、选择题
1．已知集合P={}，Q={}，下列不表示从P到Q的映射是（ ）
A f∶x→y=x B f∶x→y= C f∶x→y= D f∶x→y=
2.下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ 　）
A 函数y=kx（k为常数，k<0）在R上是增函数 B 函数在R上是增函数
C 在定义域内为减函数 D 在为减函数
3． 设函数是上的减函数，则有 （ ）
A B C D
4.下列判断中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
A 是偶函数 B 是奇函数
C 上是偶函数 D 是偶函数
5．若函数是偶函数，则是 （ ）
A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数也是偶函数
6．对于定义域是R的任何奇函数，都有　　　　　　　　　　　　　　 （ 　）
A B
C D
7．定义在R上的偶函数，在上是增函数，则 （ ）
A 　 B 　
C D
二、填空题
8．.已知,若,则 .
9. 函数,当时是增函数，则的取值范围是
10．函数在上都是减函数，则在上是__ ____函数。（填增或减）
11.有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定经过原点；③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。其中正确的命题有 。
三、解答题
12．判断函数 的奇偶性。
13．已知函数
⑴ 判断函数的奇偶性；
⑵ 证明函数在为增函数，并判断它在上的单调性；
⑶ 求的最大值。
参考答案：
选择题：
1、C 2、D 3、D 4、D 5、A 6、C 7、C
二、填空题：
8、－26
9、
10、增
11、③ 、④
三、解答题：
12、解：因为原函数的定义域为R，关于原点对称。
当时，，所以
当时，
当时，，所以
所以： 即原函数为偶函数。
13、解：（1）由，得，即函数的定义域为，关于原点对称。
又，则
所以函数 是偶函数。
（2）设，则





因为，
所以，
所以
即
所以
故函数在上是增函数。
同理可得：函数在上是减函数。
（3）因为函数在上是增函数，在上是减函数，
所以当时可取最大值，
即