多边形的面积解决问题精选题（提升篇）数学五年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 多边形的面积解决问题精选题（提升篇）数学五年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-17 19:05:33 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
多边形的面积解决问题精选题（提升篇）数学五年级上册人教版
1．张阿姨准备在围墙的一角用24米长的篱笆围成一块直角梯形的院子来养鸡，（如下图）。已知梯形的高是8米，这个院子的面积是多少平方米？
2．下图方格纸每个小正方形的边长是1cm。
（1）填一填。
照样子用数对分别表示B、C两个点的位置。
A（5，7） B（ ） C（ ）
（2）按照要求画一画。
在方格纸中分别画出与已知△ABC面积相等的一个长方形、一个平行四边形和一个梯形。
3．一个梯形两条底边的和是14厘米，如果将梯形的下底延长4厘米，则面积增加10平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？
4．王叔叔家有一块地，王叔叔将它分成一个三角形和一个梯形，三角形地用于种菠菜，梯形地用于种生菜。已知菠菜地的面积是，生菜地的面积是多少平方米？
5．人民公园有1块梯形空地（如图所示），园内工作人员准备在这块地中划出1块三角形地来种兰花，种兰花的面积是。这块空地的面积是多少？
6．下面的图形是由长方形和三角形组成的，长方形的长是9厘米，宽是6厘米（图中其它线段长度也用厘米表示），求图中阴影部分的面积．
7．如图：正方形ABCD边长是6厘米，三角形（甲）AFD是正方形的一部分，三角形（乙）FCE的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？
8．建党100周年之际，某革命教育展览馆计划把原来的等腰梯形展区扩建成一个长方形展区（如图），求展区面积比原来增加了多少平方米？
9．如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路。
（1）稻田实际种植的面积是多少平方米？
（2）若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
10．下图是石狮活动中心向游客介绍石狮主要情况的展板．展板是由3块高都是1m的木板组成的．整个展板的面积是多少？
11．下面两幅图的外轮廓都是由两个正方形组成的，你能求出下面哪幅图阴影部分的面积？选择一个求出来。
我想求图（ ）的面积，求法如下：
12．郑州东站地处郑州市区东部，是全国唯一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。下图就是这些指示牌中的一个，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大？
13．利民公园的管理员准备靠花圃的矮墙修建一个儿童乐园（如图）。陈师傅用54米的围栏把这块地围了起来，请问要修建的儿童乐园的面积是多少？（可以先画草图再列式解答）
14．在一块上底为30米，下底为46米，高为40米的梯形草地中间有一个长为25米，宽为20米的长方形游泳池，如图。草地的面积是多少平方米？
15．王家后花园中有一个花圃（如图），每平方米产鲜花50枝，每枝鲜花市场价3元．请你帮王大伯算一算，这个花圃的效益怎么样？
16．如图，已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平方厘米，ED长是7厘米，求阴影部分面积。
17．聪聪很喜欢剪纸，他能剪出许多漂亮的图案，今天他用一张彩纸剪了一个大写英文字母“N”，如图，它的面积是多少呢？（单位：厘米）
18．如图所示，居民要在一个长方形广场的四角修大小、形状相同的四个三角形花坛，广场的长和宽分别是30m、20m，中间空地的面积是多少m2？
19．一平行四边形如果高不变，底增加4cm，面积就增加14.8cm。如果底不变，高减少5cm，面积就减少21cm。原来平行四边形的面积是多少？
20．学校打算用铁丝做一些如下形状和大小的框架。
形状 等边三角形 平行四边形 等腰梯形
长度（cm）
（1）小明有1米长的铁丝，最多可以做几个等边三角形框架？
（2）平行四边形四条边相等。如果做的平行四边形框架的面积和等腰梯形的面积相等，那么平行四边形的高是多少厘米？用70厘米长的铁丝够做5个平行四边形框架吗？请你说明理由。
参考答案：
1．64平方米
【分析】观察图形可知，用篱笆围成了一块直角梯形的院子，且一面靠墙，梯形的高是8米；先用篱笆的总长减去8米，求出梯形的上底与下底之和；
再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个院子的面积。
【详解】（24－8）×8÷2
＝16×8÷2
＝64（平方米）
答：这个院子的面积是64平方米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底与下底之和是解题的关键。
2．（1）B（2，7）；C（5，11）
（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，把列数和行数写在括号里，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开；
（2）根据三角形的面积计算出长方形长和宽的关系，平行四边形底和高的关系，梯形上下底和高的关系，找出符合条件的数值即可作图。
【详解】（1）由图可知B（2，7），C（5，11）
（2）S△ABC＝×3×4＝6（平方厘米），则S长方形＝S平行四边＝S梯形＝6平方厘米
当S长方形＝ab＝6平方厘米时，长为3厘米，宽为2厘米
当S平行四边＝ah＝6平方厘米时，底为6厘米，高为1厘米
当S梯形＝h（a＋b）＝6平方厘米时，上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米
（答案不唯一）
【点睛】掌握平面图形的面积计算公式是解答本题的关键。
3．35平方厘米
【分析】观察图形可知，如果将梯形的下底延长4厘米，则面积增加10平方厘米，增加的部分是一个三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】14×（10×2÷4）÷2
＝14×5÷2
＝70÷2
＝35（平方厘米）
答：原来梯形的面积是35平方厘米。
【点睛】本题考查三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
4．1300平方米
【分析】梯形的下底是三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，即梯形的下底，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出生菜地面积即可。
【详解】1200×2÷30＝80（米）
（50＋80）×20÷2
＝130×20÷2
＝1300（平方米）
答：生菜地的面积是1300平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和梯形面积公式。
5．98m2
【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高即梯形和平行四边形的高，再确定梯形下底，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】28×2÷8＝7（米）
（10＋8＋10）×7÷2
＝28×7÷2
＝98（平方米）
答：这块空地的面积是98m2。
【点睛】关键是掌握梯形和三角形面积公式。
6．25.2平方厘米
【详解】试题分析：阴影部分的面积=长是9厘米，宽是6厘米的长方形的面积﹣三个空白三角形的面积，把相关数值代入即可．
解：9﹣2=7（厘米），
6﹣4.2=1.8（厘米）
6×2÷2+7×4.2÷2+9×1.8÷2，
=6+14.7+8.1，
=28.8（平方厘米）；
9×6﹣28.8，
=54﹣28.8，
=25.2（平方厘米）．
答：图中阴影部分的面积为25.2平方厘米．
点评：考查了三角形的面积，本题关键是将阴影部分的面积转化为求长方形的面积﹣三个空白三角形的面积．
7．8厘米
【详解】试题分析：根据三角形乙的面积比三角形甲的面积大6平方厘米，则根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米，由此可得三角形ABE的面积等于正方形的面积加上6平方厘米，求得三角形ABE的面积后，再利用三角形的面积公式求出BE的长后即可求得CE的长．
解：三角形乙的面积比三角形甲的面积大6平方厘米，
根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米，
所以三角形ABE的面积为：6×6+6=36+6=42（平方厘米），
又因为AB=6厘米，
所以BE的长度是：42×2÷6=14（厘米），
所以CE的长度为：14﹣6=8（厘米），
答：CE的长度是8厘米．
点评：此题考查了三角形和正方形面积公式的灵活应用，这里根据题干得出三角形ABE与正方形的面积之差是6平方厘米是解决问题的关键．
8．425平方米
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用62×25求出长方形的面积；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（28＋62）×25÷2求出梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积，即可求出展区面积比原来增加了多少平方米。
【详解】62×25－（28＋62）×25÷2
＝1550－90×25÷2
＝1550－2250÷2
＝1550－1125
＝425（平方米）
答：展区面积比原来增加了425平方米。
9．（1）950平方米
（2）0.76吨
【分析】（1）根据图示可知，把剩余稻田部分平移，可以拼成一个上底为（30－1－1）米、下底为（50－1－1）米、高为25米的梯形，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求其面积即可。
（2）先把950平方米化为0.095公顷，再乘每公顷收割水稻千克数，最后把千克数化为吨即可得解。
【详解】（1）（30－1－1＋50－1－1）×25÷2
＝（28＋50－1－1）×25÷2
＝（78－1－1）×25÷2
＝76×25÷2
＝1900÷2
＝950（平方米）
答：稻田实际种植的面积是950平方米。
（2）950平方米＝0.095公顷
0.095×8000＝760（千克）
760千克＝0.76吨
答：这块稻田共能收割水稻0.76吨。
【点睛】此题的解题关键是把组合图形转化成我们熟悉的梯形，灵活运用梯形的面积公式求解，注意面积、质量单位之间的换算。
10．6平方米
【详解】（2+4）×1÷2+2×1+2×1÷2=6（平方米）
11．图一；面积为：（dm2）
图二；面积为：6×6＋4×4－10×6÷2＝22（cm2）
【分析】图一阴影部分实际为一个梯形，利用梯形面积公式求出即可。图二阴影部分面积等于两个正方形的面积减去空白的三角形面积即可。
【详解】（1）据图分析，按梯形面积公式求出阴影部分面积：。
（2）据图分析，空白部分的面积，两个正方形的面积，所以阴影部分面积。
【点睛】本题解题的关键是熟练运用常规图形的面积公式，来解决组合图形中遇到的问题。
12．0.95平方米
【分析】这个指示牌由一个三角形和一个长方形拼接而成，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此先分别求出上方三角形和下方长方形的面积，再相加，即可求出整个指示牌的面积。
【详解】1×0.4÷2＋1.5×0.5
＝0.2＋0.75
＝0.95（平方米）
答：这个指示牌的面积是0.95平方米。
【点睛】本题考查了组合图形的面积，将组合图形分割成几个常规图形，分别求面积再相加即可。
13．419.2平方米
【分析】观察图形可知，用54米减去22米与20米的和即可求出剩下一条围栏的长度，把儿童乐园分成一个长方形和一个梯形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出两个图形的面积，再相加即可。
【详解】如图所示：
54－22－20
＝32－20
＝12（米）
12×22＋（16.8＋22）×（20－12）÷2
＝264＋38.8×8÷2
＝264＋155.2
＝419.2（平方米）
答：修建的儿童乐园的面积是419.2平方米。
【点睛】本题考查长方形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
14．1020平方米
【分析】由图可知，草地的面积＝梯形的总面积－长方形游泳池的面积，据此解答。
【详解】（30＋46）×40÷2－25×20
＝76×40÷2－25×20
＝3040÷2－500
＝1520－500
＝1020（平方米）
答：草地的面积是1020平方米。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
15．10500元
【分析】如图所示，这个花圃由1个长方形和1个平行四边形组成，分别依据长方形和平行四边形的面积公式求出花圃的面积，进而乘每平方米产鲜花的支数，再乘每支鲜花的价格，问题即可得解。
【详解】
10×2＋10×5
＝20＋50
＝70（平方米），
70×50×3＝10500（元）；
答：这个花圃收入10500元。
【点睛】解答此题的关键是：将图形分割，利用规则图形的面积公式求出总面积，问题即可逐步得解。
16．200平方厘米
【分析】由图可知，空白三角形的底是7厘米，高是正方形的边长，根据“三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底”求出正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白三角形的面积。
【详解】正方形的边长：56×2÷7
＝112÷7
＝16（厘米）
阴影部分的面积：16×16－56
＝256－56
＝200（平方厘米）
答：阴影部分的面积是200平方厘米。
【点睛】灵活运用三角形的面积公式求出正方形的边长是解答题目的关键。
17．128cm2
【详解】18×10－13×4÷2×2＝128(cm2)
答：它的面积是128cm2．
18．300m2
【分析】四个三角形的大小、形状相同，可知四个三角形的底边长相等，所以任一个三角形的底边长分别为长方形的长的一半和宽的一半。求出4个三角形的面积，用长方形的面积减去4个三角形的面积即是中间空地的面积。
【详解】30×20－（30÷2）×（20÷2）÷2×4
＝600－15×10÷2×4
＝600－150÷2×4
＝600－300
＝300（m2）
答：中间空地的面积是300m2。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形和长方形的面积公式，求出组合图形的面积。
19．15.54平方厘米
【分析】先根据增加的底和增加的面积求出原来平行四边形的高，若底增加4厘米，高不变，则面积增加14.8平方厘米；高：14.8÷4＝3.7厘米；根据减少的高和减少的面积求出原来平行四边形的底，若高减少5厘米，底不变，则面积减少21平方厘米，底：21÷5＝4.2厘米；再根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】（14.8÷4）×（21÷5）
＝3.7×4.2
＝15.54（平方厘米）
答：原平行四边形的面积是15.54平方厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是求出原来平行四边形的底和高。
20．（1）9个
（2）3厘米；不够
【分析】（1）等边三角形三边相等，先求出一个三角形的周长，再算出能做几个三角形即可；
（2）先求出梯形的面积，也就是平行四边形的面积，再用平行四边形面积除以底求出高；一个平行四边形4条边共16厘米，5个则是需要80厘米，据此解答即可。
【详解】（1）1米＝100厘米
100÷（3×3.6）
＝100÷10.8
＝9（个）……2.8（厘米）
答：最多可以做9个等边三角形框架。
（2）（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方厘米）
12÷4＝3（厘米）
4×4×5＝16×5＝80（厘米）＞70厘米
答：平行四边形的高是3厘米，70厘米长的铁丝不够做5个平行四边形框架。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形，解答本题的关键是掌握这些图形的周长和面积计算公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
多边形的面积解决问题精选题（提升篇）数学五年级上册人教版
1．张阿姨准备在围墙的一角用24米长的篱笆围成一块直角梯形的院子来养鸡，（如下图）。已知梯形的高是8米，这个院子的面积是多少平方米？
2．下图方格纸每个小正方形的边长是1cm。
（1）填一填。
照样子用数对分别表示B、C两个点的位置。
A（5，7） B（ ） C（ ）
（2）按照要求画一画。
在方格纸中分别画出与已知△ABC面积相等的一个长方形、一个平行四边形和一个梯形。
3．一个梯形两条底边的和是14厘米，如果将梯形的下底延长4厘米，则面积增加10平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？
4．王叔叔家有一块地，王叔叔将它分成一个三角形和一个梯形，三角形地用于种菠菜，梯形地用于种生菜。已知菠菜地的面积是，生菜地的面积是多少平方米？
5．人民公园有1块梯形空地（如图所示），园内工作人员准备在这块地中划出1块三角形地来种兰花，种兰花的面积是。这块空地的面积是多少？
6．下面的图形是由长方形和三角形组成的，长方形的长是9厘米，宽是6厘米（图中其它线段长度也用厘米表示），求图中阴影部分的面积．
7．如图：正方形ABCD边长是6厘米，三角形（甲）AFD是正方形的一部分，三角形（乙）FCE的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？
8．建党100周年之际，某革命教育展览馆计划把原来的等腰梯形展区扩建成一个长方形展区（如图），求展区面积比原来增加了多少平方米？
9．如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路。
（1）稻田实际种植的面积是多少平方米？
（2）若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
10．下图是石狮活动中心向游客介绍石狮主要情况的展板．展板是由3块高都是1m的木板组成的．整个展板的面积是多少？
11．下面两幅图的外轮廓都是由两个正方形组成的，你能求出下面哪幅图阴影部分的面积？选择一个求出来。
我想求图（ ）的面积，求法如下：
12．郑州东站地处郑州市区东部，是全国唯一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。下图就是这些指示牌中的一个，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大？
13．利民公园的管理员准备靠花圃的矮墙修建一个儿童乐园（如图）。陈师傅用54米的围栏把这块地围了起来，请问要修建的儿童乐园的面积是多少？（可以先画草图再列式解答）
14．在一块上底为30米，下底为46米，高为40米的梯形草地中间有一个长为25米，宽为20米的长方形游泳池，如图。草地的面积是多少平方米？
15．王家后花园中有一个花圃（如图），每平方米产鲜花50枝，每枝鲜花市场价3元．请你帮王大伯算一算，这个花圃的效益怎么样？
16．如图，已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平方厘米，ED长是7厘米，求阴影部分面积。
17．聪聪很喜欢剪纸，他能剪出许多漂亮的图案，今天他用一张彩纸剪了一个大写英文字母“N”，如图，它的面积是多少呢？（单位：厘米）
18．如图所示，居民要在一个长方形广场的四角修大小、形状相同的四个三角形花坛，广场的长和宽分别是30m、20m，中间空地的面积是多少m2？
19．一平行四边形如果高不变，底增加4cm，面积就增加14.8cm。如果底不变，高减少5cm，面积就减少21cm。原来平行四边形的面积是多少？
20．学校打算用铁丝做一些如下形状和大小的框架。
形状 等边三角形 平行四边形 等腰梯形
长度（cm）
（1）小明有1米长的铁丝，最多可以做几个等边三角形框架？
（2）平行四边形四条边相等。如果做的平行四边形框架的面积和等腰梯形的面积相等，那么平行四边形的高是多少厘米？用70厘米长的铁丝够做5个平行四边形框架吗？请你说明理由。
参考答案：
1．64平方米
【分析】观察图形可知，用篱笆围成了一块直角梯形的院子，且一面靠墙，梯形的高是8米；先用篱笆的总长减去8米，求出梯形的上底与下底之和；
再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个院子的面积。
【详解】（24－8）×8÷2
＝16×8÷2
＝64（平方米）
答：这个院子的面积是64平方米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底与下底之和是解题的关键。
2．（1）B（2，7）；C（5，11）
（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，把列数和行数写在括号里，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开；
（2）根据三角形的面积计算出长方形长和宽的关系，平行四边形底和高的关系，梯形上下底和高的关系，找出符合条件的数值即可作图。
【详解】（1）由图可知B（2，7），C（5，11）
（2）S△ABC＝×3×4＝6（平方厘米），则S长方形＝S平行四边＝S梯形＝6平方厘米
当S长方形＝ab＝6平方厘米时，长为3厘米，宽为2厘米
当S平行四边＝ah＝6平方厘米时，底为6厘米，高为1厘米
当S梯形＝h（a＋b）＝6平方厘米时，上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米
（答案不唯一）
【点睛】掌握平面图形的面积计算公式是解答本题的关键。
3．35平方厘米
【分析】观察图形可知，如果将梯形的下底延长4厘米，则面积增加10平方厘米，增加的部分是一个三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】14×（10×2÷4）÷2
＝14×5÷2
＝70÷2
＝35（平方厘米）
答：原来梯形的面积是35平方厘米。
【点睛】本题考查三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
4．1300平方米
【分析】梯形的下底是三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，即梯形的下底，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出生菜地面积即可。
【详解】1200×2÷30＝80（米）
（50＋80）×20÷2
＝130×20÷2
＝1300（平方米）
答：生菜地的面积是1300平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和梯形面积公式。
5．98m2
【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高即梯形和平行四边形的高，再确定梯形下底，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】28×2÷8＝7（米）
（10＋8＋10）×7÷2
＝28×7÷2
＝98（平方米）
答：这块空地的面积是98m2。
【点睛】关键是掌握梯形和三角形面积公式。
6．25.2平方厘米
【详解】试题分析：阴影部分的面积=长是9厘米，宽是6厘米的长方形的面积﹣三个空白三角形的面积，把相关数值代入即可．
解：9﹣2=7（厘米），
6﹣4.2=1.8（厘米）
6×2÷2+7×4.2÷2+9×1.8÷2，
=6+14.7+8.1，
=28.8（平方厘米）；
9×6﹣28.8，
=54﹣28.8，
=25.2（平方厘米）．
答：图中阴影部分的面积为25.2平方厘米．
点评：考查了三角形的面积，本题关键是将阴影部分的面积转化为求长方形的面积﹣三个空白三角形的面积．
7．8厘米
【详解】试题分析：根据三角形乙的面积比三角形甲的面积大6平方厘米，则根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米，由此可得三角形ABE的面积等于正方形的面积加上6平方厘米，求得三角形ABE的面积后，再利用三角形的面积公式求出BE的长后即可求得CE的长．
解：三角形乙的面积比三角形甲的面积大6平方厘米，
根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米，
所以三角形ABE的面积为：6×6+6=36+6=42（平方厘米），
又因为AB=6厘米，
所以BE的长度是：42×2÷6=14（厘米），
所以CE的长度为：14﹣6=8（厘米），
答：CE的长度是8厘米．
点评：此题考查了三角形和正方形面积公式的灵活应用，这里根据题干得出三角形ABE与正方形的面积之差是6平方厘米是解决问题的关键．
8．425平方米
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用62×25求出长方形的面积；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（28＋62）×25÷2求出梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积，即可求出展区面积比原来增加了多少平方米。
【详解】62×25－（28＋62）×25÷2
＝1550－90×25÷2
＝1550－2250÷2
＝1550－1125
＝425（平方米）
答：展区面积比原来增加了425平方米。
9．（1）950平方米
（2）0.76吨
【分析】（1）根据图示可知，把剩余稻田部分平移，可以拼成一个上底为（30－1－1）米、下底为（50－1－1）米、高为25米的梯形，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求其面积即可。
（2）先把950平方米化为0.095公顷，再乘每公顷收割水稻千克数，最后把千克数化为吨即可得解。
【详解】（1）（30－1－1＋50－1－1）×25÷2
＝（28＋50－1－1）×25÷2
＝（78－1－1）×25÷2
＝76×25÷2
＝1900÷2
＝950（平方米）
答：稻田实际种植的面积是950平方米。
（2）950平方米＝0.095公顷
0.095×8000＝760（千克）
760千克＝0.76吨
答：这块稻田共能收割水稻0.76吨。
【点睛】此题的解题关键是把组合图形转化成我们熟悉的梯形，灵活运用梯形的面积公式求解，注意面积、质量单位之间的换算。
10．6平方米
【详解】（2+4）×1÷2+2×1+2×1÷2=6（平方米）
11．图一；面积为：（dm2）
图二；面积为：6×6＋4×4－10×6÷2＝22（cm2）
【分析】图一阴影部分实际为一个梯形，利用梯形面积公式求出即可。图二阴影部分面积等于两个正方形的面积减去空白的三角形面积即可。
【详解】（1）据图分析，按梯形面积公式求出阴影部分面积：。
（2）据图分析，空白部分的面积，两个正方形的面积，所以阴影部分面积。
【点睛】本题解题的关键是熟练运用常规图形的面积公式，来解决组合图形中遇到的问题。
12．0.95平方米
【分析】这个指示牌由一个三角形和一个长方形拼接而成，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此先分别求出上方三角形和下方长方形的面积，再相加，即可求出整个指示牌的面积。
【详解】1×0.4÷2＋1.5×0.5
＝0.2＋0.75
＝0.95（平方米）
答：这个指示牌的面积是0.95平方米。
【点睛】本题考查了组合图形的面积，将组合图形分割成几个常规图形，分别求面积再相加即可。
13．419.2平方米
【分析】观察图形可知，用54米减去22米与20米的和即可求出剩下一条围栏的长度，把儿童乐园分成一个长方形和一个梯形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出两个图形的面积，再相加即可。
【详解】如图所示：
54－22－20
＝32－20
＝12（米）
12×22＋（16.8＋22）×（20－12）÷2
＝264＋38.8×8÷2
＝264＋155.2
＝419.2（平方米）
答：修建的儿童乐园的面积是419.2平方米。
【点睛】本题考查长方形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
14．1020平方米
【分析】由图可知，草地的面积＝梯形的总面积－长方形游泳池的面积，据此解答。
【详解】（30＋46）×40÷2－25×20
＝76×40÷2－25×20
＝3040÷2－500
＝1520－500
＝1020（平方米）
答：草地的面积是1020平方米。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
15．10500元
【分析】如图所示，这个花圃由1个长方形和1个平行四边形组成，分别依据长方形和平行四边形的面积公式求出花圃的面积，进而乘每平方米产鲜花的支数，再乘每支鲜花的价格，问题即可得解。
【详解】
10×2＋10×5
＝20＋50
＝70（平方米），
70×50×3＝10500（元）；
答：这个花圃收入10500元。
【点睛】解答此题的关键是：将图形分割，利用规则图形的面积公式求出总面积，问题即可逐步得解。
16．200平方厘米
【分析】由图可知，空白三角形的底是7厘米，高是正方形的边长，根据“三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底”求出正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白三角形的面积。
【详解】正方形的边长：56×2÷7
＝112÷7
＝16（厘米）
阴影部分的面积：16×16－56
＝256－56
＝200（平方厘米）
答：阴影部分的面积是200平方厘米。
【点睛】灵活运用三角形的面积公式求出正方形的边长是解答题目的关键。
17．128cm2
【详解】18×10－13×4÷2×2＝128(cm2)
答：它的面积是128cm2．
18．300m2
【分析】四个三角形的大小、形状相同，可知四个三角形的底边长相等，所以任一个三角形的底边长分别为长方形的长的一半和宽的一半。求出4个三角形的面积，用长方形的面积减去4个三角形的面积即是中间空地的面积。
【详解】30×20－（30÷2）×（20÷2）÷2×4
＝600－15×10÷2×4
＝600－150÷2×4
＝600－300
＝300（m2）
答：中间空地的面积是300m2。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形和长方形的面积公式，求出组合图形的面积。
19．15.54平方厘米
【分析】先根据增加的底和增加的面积求出原来平行四边形的高，若底增加4厘米，高不变，则面积增加14.8平方厘米；高：14.8÷4＝3.7厘米；根据减少的高和减少的面积求出原来平行四边形的底，若高减少5厘米，底不变，则面积减少21平方厘米，底：21÷5＝4.2厘米；再根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】（14.8÷4）×（21÷5）
＝3.7×4.2
＝15.54（平方厘米）
答：原平行四边形的面积是15.54平方厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是求出原来平行四边形的底和高。
20．（1）9个
（2）3厘米；不够
【分析】（1）等边三角形三边相等，先求出一个三角形的周长，再算出能做几个三角形即可；
（2）先求出梯形的面积，也就是平行四边形的面积，再用平行四边形面积除以底求出高；一个平行四边形4条边共16厘米，5个则是需要80厘米，据此解答即可。
【详解】（1）1米＝100厘米
100÷（3×3.6）
＝100÷10.8
＝9（个）……2.8（厘米）
答：最多可以做9个等边三角形框架。
（2）（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方厘米）
12÷4＝3（厘米）
4×4×5＝16×5＝80（厘米）＞70厘米
答：平行四边形的高是3厘米，70厘米长的铁丝不够做5个平行四边形框架。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形，解答本题的关键是掌握这些图形的周长和面积计算公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)