第四节、串联电路和并联电路学案导学
学习目标
知识与技能
1、了解串联和并联电路的连接方式，掌握串并联电路的电流和电压特点。
2、掌握电组的串并联的计算。
3、知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。
4、了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。
5、理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。
过程与方法
知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的。通过分压电阻和分流电阻阻值的计算，培养应用所学物理知识解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观
通过本节课的教学活动，要培养应用意识关心实际问题，有志于把所学物理知识应用到实际中去。
学习重点
熟练掌握串并联电路的特点；电组的串并联的计算。
学习难点
表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理，并会计算分压电阻和分流电阻。
自主学习
1.把几个导体依次 相连，接入电路，这样的连接方式叫做 。
2.把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做 。
3.电流特点：串联电路各处的电流 ；并联电路总电流等于各支路电流 。
4.电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之 ；并联电路各部分电压与各支路电压 。
5.电流表：已知电流表的内阻为Rg，满偏电流为Ig，则满偏电压Ug＝ 。
同步导学
1.串联电路：把导体依次首尾相连，就组成串联电路。如图
(1)串联电路中各处的电流处处相等
(2)串联电路的总电压 等于各部分电路两端电压之和
(3)串联电路的总电阻等于各个导体电阻之和
(4)串联电路中各个电阻两端电压跟它们的阻值成正比
2. 并联电路：把几个导体并列地连接起来，就组成并联电路。如图
(1)并联电路各支路两端的电压相等
(2)并联电路中总电流等于各支路的电流之和
(3)并联电路的总电阻的倒数等于各个导体电阻倒数之和
(4)并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比
例1 有三个电阻，其阻值分别为10 Ω、 ( http: / / www.21cnjy.com )20 Ω、30 Ω.现把它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：在总电路上可获得的最大电流与最小电流之比为多少 ?
解析： 设电源电压为U.?
根据I=∝，当三个电阻串联时，电阻最大，且最大值为Rmax=R1＋R2＋R3=６0 Ω，当三个电阻并联时，电阻最小，且最小值为Rmin= Ω= Ω.所以，最大电流与最小电流之比为
3.电压表和电流表
(1)表头：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆 ( http: / / www.21cnjy.com )定律，与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。它有三个特征量：电表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg
(2)电流表G改装成电压表?
电流表G(表头)满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug.如图所示即为电压表的原理图，其中Rx为分压电阻，由串联电路特点得：?
，?
Rx= =（n-1)Rg? (n为量程扩大倍数，)?
改装后的总内阻RV=Rg+Rx=nRg?
(3)电流表G改装成大量程电流表?
如图所示即为电流表的原理图，其中Rx为分流电阻.由并联电路特点得：?
Rx(I-Ig)=IgRg,Rx= (n为量程扩大倍数，)?
改装后的总内阻RA=
例2 一电压表由电流表G与电阻R串联而成，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，可以加以改正的措施是( )
A.在R上串联一个比R小得多的电阻?
B.在R上串联一个比R大得多的电阻?
C.在R上并联一个比R小得多的电阻?
D.在R上并联一个比R大得多的电阻?
解析：电流表G上允许加的最大电压Ug=IgRg,若要制成最大量程为Ug的n倍即nUg的电压表，则应串联一个分压电阻R，且，即R=(n-1)Rg.若电压表读数比准确值稍小一些，说明通过电流表的电流值稍小一些，也就是电阻R的阻值比应串联的分压电阻阻值稍大一些，所以应稍减小R的阻值.为了达到此目的，不可能再串联一个电阻，那样会使总阻值更大，也不能在R两端并联阻值比R小得多的电阻，那样会使并联后的总电阻比R小得多.如果在R上并联一个比R大得多的电阻，则并联后的总电阻稍小于R，所以应选D.
4.伏安法测电阻?
伏安法测电阻的原理是部分电路欧姆定律(R=).测量电路可有电流表外接或内接两种接法，如图甲、乙两种接法都有误差，测量值与真实值的关系为?
甲图中 R外=＜Rx? 乙图中 R内==Rx+RA＞Rx?
为减小测量误差，可先将待测电阻的粗约值与电 ( http: / / www.21cnjy.com )压表、电流表内阻进行比较，若Rx《RV时，宜采用电流表外接法（甲图）；若Rx》RA时，宜采用电流表内接法（乙图）.?
5.滑动变阻器的连接
例3 用最大阻值为28 Ω ( http: / / www.21cnjy.com )的滑动变阻器控制一只“6V，3W”灯泡的发光程度，分别把它们连成限流和分压电路接在9V的恒定电压上，求两种电路中灯泡的电流、电压调节范围.
解析：灯泡的额定电流为：?I0= A=0.5 A?
灯泡的电阻R0= Ω=12 Ω?
（1）连成限流电路有：（如图所示）?
Imin= A=0.225 A?
Imax=I0=0.5 A （例3）
Umin=IminR0=0.225×12 V=2.7 V?
Umax=6 V?
故电流调节范围为0.225 A~0.5 A，电压调节范围为2.7 V~6 V.?
（2）连成分压电路：（如图所示）?
Imin=0 A，Imax=0.5 A?
Umin=0 V,Umax=U0=6 V?
故电流调节范围为0 A~0.5 A，电压调节范围为0 V~6 V.?
当堂达标
1.两个完全相同的电流表G，分别改装成0～0.6A和0～3A的电流表。则下列说法中正确的是（ ）
A．两个电流表串联接入电路后，它们的读数之比是1:1
B．两个电流表串联接入电路后，它们的指针偏转的角度是5:1
C．两个电流表并联接入电路后，它们的读数之比是1:5
D．两个电流表并联接入电路后，它们的指针偏转的角度是1:1
2.两个定值电阻R1、R2串联后接 ( http: / / www.21cnjy.com )在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图．电压表的示数为8V，如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）
小于4V
等于4V
大于4V小于8V
等于或大于8V
3.在图中，A. B两图分别为测灯泡电阻 R的电路图，下述说法正确的是 ( )
A．A图的接法叫电流表外接法，B图的接法叫电流表的内接法
B．A中R测 ＜R真，B中R测＞R真
C．A中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使R<D．B中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R>>RA，故此法测较小大电阻好
4．在图所示的电路中。U=12V，若电压表的示数也是12V，这说明可能 [ ]
A．灯泡L开路
B．电阻R1、R2中有开路发生
C．电阻R1、R2中有短路发生
D．灯泡L和电阻R1都发生了开路
5．如图所示，是将滑动变阻器作 ( http: / / www.21cnjy.com )分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持恒定，滑动片P位于变阻器的中央，下列判断正确的是 [ ]
A．空载（不接R）时，输出电压为U/2
B．接上负载 R时，输出电压＜ U/2
C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低
D．接上负载R后，要使输出电压为U/2，滑动片P须向上移动至某一位置。
6.图中R1=4Ω，R2=9Ω，R3=18Ω ( http: / / www.21cnjy.com )。通电后经R1 、R2和R3的电流之比I1：I2：I3= ，R1、R2和R3两端的电压之比U1：U：U3= 。
7、一电流表G，允许通过的 ( http: / / www.21cnjy.com )最大电流（满刻度电流）为Ig=50μA，表头电阻Rg=1kΩ，若改装成量程为Im=1mA的电流表，应并联的电阻阻值为 Ω。若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应再串联一个阻值为 Ω的电阻。
8、 如图所示是一个双量 ( http: / / www.21cnjy.com )程电压表，表头是一个内阻Rg=500Ω，满刻度电流为Ig=1A的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1=______Ω，R2=______Ω。
9、 图中U=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF．
（1）闭合开关S,求稳定后通过R1的电流及此时电容器所带电荷量。
（2）然后将开关S断开,求这以后流过R1的总电荷量．
拓展提高
1. 如图所示电路，电压保持不变，当开 ( http: / / www.21cnjy.com )关S断开时，电流表A的示数为0.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为0.9A，则两电阻阻值之比R1：R2为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2
2. 如图所示的电路中，电阻R1=10 ( http: / / www.21cnjy.com )Ω，R2=20Ω，R3=8Ω，电容器电容C=2μF，恒压U=12V，要使电容器带有4×10—6C的电荷量，变阻器R的阻值应调为（ ）
A．8Ω B．16Ω C．20Ω D．40Ω
3. 仪器中常用两个阻值不同的可变 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻来调节电路中的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可按图中甲、乙两种方式接入电路．已知R1阻值较大，R2阻值较小，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A甲图中R1作粗调用 B甲图中R1作细调用
C乙图中R2作粗调用 D乙图中R2作细调用
4. 一平行板电容器C,极板是水平放置的 ( http: / / www.21cnjy.com ),它和三个可变电阻接成如图所示的电路．今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动．要使油滴上升,可采用的办法是（ ）
A．增大R1． B．增大R2． C．增大R3． D．减小R2．
5.如图所示，P为一块均匀的半圆形合 ( http: / / www.21cnjy.com )金片将它按图甲的方式接在A、B之间时，测得它的电阻为R，若将它按图乙的方式接在A、B之间时.这时的电阻应是( )
A.R B.2R C.3R D.4R
6.如图所示，电路两端的电压保持不变，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，三个灯泡亮度的变化情况是 （ ）
A．L1变亮，L2和L3皆变暗
B．变亮，不能确定， 变暗
C．变亮，变亮，也变亮
D．变亮，变亮，变暗
7．在右图四个电路中，能利用滑动变阻器较好地完成对灯泡分压作用的是 ( )
A．如图甲电路 B．如图乙电路
C．如图丙电路 D．如图丁电路
( http: / / www.21cnjy.com )
8.关于电压表表，下列说法正确的是（ ）
A．它是利用串联电路中电阻分压的原理，将电流表串联分压电阻改装成的
B．如果要将量程扩大n倍，则所串的分压电阻应是电流表内阻的n倍
C．用同一表头做成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大
D．当用电压表测某电路两端电压时，测量值总是大于真实值
9. 关于电流表，下列说法正确的是 （ ）
A．它是利用并联电路中电阻分流的原理，将电流表并联分流电阻改装成的
B．如果要将量程扩大n倍，则并联的分流电阻应是电流表内阻的倍
C．电流表的内阻越小，测量值越接近真实值
D．当电流表测某电路的电流，测量值总是大于真实值
10. 两个完全相同的电流表G，分别改装成0～3V和0～15V的电压表。则下列说法中正确的是( )
A．两个电压表串联接入电路后，它们的读数之比是1:1
B．两个电压表串联接入电路后，它们的指针偏转的角度是1:5
C．两个电压表并联接入电路后，它们的读数之比是1:1
D．两个电压表并联接入电路后，它们的指针偏转的角度是1:5
11. 如图所示，电压表V1和V2的内 ( http: / / www.21cnjy.com )阻分别为3000Ω和1500Ω，R1=R2=500Ω，如果电压U保持不变，S接通时，比较电压表的读数U1和U2的大小（ ）
A．U1>U2 B．U1=U2 C．U112.如图所示电路，电流表A1 ( http: / / www.21cnjy.com )和A2为两个相同的毫安表，当电路两端接某一恒定电压的电源时，A1的示数为3mA，A2的示数为2mA．现将A2改接在R2所在支路上，如图中虚线所示，再接入原来的恒定电压电源，那么，关于A1与A2的示数情况，以下说法正确的是 ( )
A．A1示数增大，A2示数增大
B．A1示数增大，A2示数减小
C．A1示数增大，A2示数不一定减小
D．A1示数不一定增大，A2示数也不—定增大
探究：
家庭电路的电器连接方式是串联还是并联，若增加电器个数总电功率怎么变化？
学后反思：
你对学案的意见：
课后作业：
问题与练习3、4、5
第四节、串联电路和并联电路参考答案
自主学习
1.首尾 串联 2.并联 3.相等 之和 4.和 相等 5.
当堂达标
1、AD 2、A 3、ABC 4、B 5、ABD
6、3:2:1 2:3:3
7、52.6Ω 199kΩ
8、9500，9×104
9、1A 1.8×10-4C 1.2×10-4C
拓展提高
1、A 2、AD 3、AC 4、CD 5、D 6、D 7、C 8、AC
9、AC 10、C 11、A 12、B2.4 串联电路和并联电路
★教学目标
（一）知识与技能
1、了解串联和并联电路的连接方式，掌握串并联电路的电流和电压特点。
2、掌握电组的串并联的计算。
3、知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。
4、了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。
5、理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。
（二）过程与方法
知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的。通过分压电阻和分流电阻阻值的计算，培养学生应用所学物理知识解决实际问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，有志于把所学物理知识应用到实际中去。
★教学重点
熟练掌握串并联电路的特点；电组的串并联的计算。
★教学难点
表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理，并会计算分压电阻和分流电阻。
★教学方法
自学引导、讲授法
★教学用具
投影片、多媒体辅助教学设备
★教学过程
（一）引入新课
教师：在初中我们已经学过有关串联和并联的知识，这节课我们要深入研究串并联电路中各部分的电流、电压及电阻的关系。
（二）进行新课
1、串联电路和并联电路的电流
教师：（投影）教材图2.4-1和图2.4-2（如图所示）
( http: / / www.21cnjy.com )
引导学生推导出串联电路和并联电路的电流规律。
学生阅读教材，进行推导：
（1）在恒定电流的电路中各出电荷的分布是稳定的，因此，在相等时间内，通过串联电路各部分的电荷量必须相等，故有串联电路各处的电流相等。即
（2）在并联电路中，要保持电路各处电荷量分布 ( http: / / www.21cnjy.com )稳定不变，相同时间内流过干路0点的电荷量必须等于各支路1、2、3各点的电荷量之和。因此，串联电路的总电流等于各支路电流之和。即
2、串联电路和并联电路的电压
教师： 在图2.4-1中，用、、、分别表示电路中1、2、3各点的电势，用、、、分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差。引导学生推导出串联电路和并联电路的电压规律。
学生阅读教材，进行推导：
（1）串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和。即
++=
（2）并联电路的总电压与各支路电压相等。用U1、U2、U3代表图2.4-2中三个电阻两端的电压，即有
===
3、电阻的串联和并联
教师活动：（投影）教材图2.4-3和图2.4-4（如图所示）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
引导学生推导出串联电路和并联电路的电阻规律。
学生阅读教材，进行推导：
（1）串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。即
对于多个电阻的串联
（2）并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即
对于多个电阻的串联
思考与讨论：（1）n个相同的电阻R0并联，总电阻等于多少？
（2）若干不同的电阻并联，总电阻与其中最小的电阻的大小关系如何？
4、电压表和电流表
学生：请问：利用表头能够测量的最大电流和最大电压分别是多大？
教师：常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。
（投影）利用多媒体介绍表头的满偏电流Ig、内阻Rg和满偏电压Ug。
（1）满偏电流Ig
表头的线圈准许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，这个电流值叫表头的满偏电流，用Ig表示。
满偏电流Ig：表头指针偏转到最大刻度时的电流。
［说明］如果通过表头的电流超过满偏电流Ig，不但指针指不出示数，表头还可能被烧坏。
（2）表头的内阻Rg
表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧，这个电阻值叫做表头的内阻，用Rg表示。
内阻Rg：表头线圈的电阻叫做表头的内阻。
［说明］每个表头都有它的满偏电流Ig和内阻Rg，Rg和Ig是表头的两个重要参数。
教师：同学们能不能根据Ig、Rg概括出什么叫做满偏电压？
学生：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压，这个电压值叫满偏电压，用Ug表示。
教师：满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug三者之间有什么关系？
学生：据部分电路欧姆定律可知：Ug=IgRg
小结：表头G的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电压和较大的电流时，需要把小量程的表头G加以改装。
（投影）例1 电流表改装成电压表
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（投影）例2 电流表改装成大量程电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆表头（G）改装成双量程电流表
【例1】如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig ( http: / / www.21cnjy.com )=500 mA，内阻Rg=200 Ω，用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？
解析：当公共端与1 A端接入电路时，量程为I1=1 A，当公共端与10 A端接入电路时，量程为I2=10 A。
当公共端与1 A端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻Rg并联。由并联电路中的电流分配关系可得：R1+R2=Rg
代入Ig、I、Rg的数值得R1+R2=200 Ω ①
当公共端与10 A端接入被测电路时，电阻R1与表头支路的电阻Rg+R2并联。由并联电路的特点可知：
Ig（Rg+R2）=（I2-Ig）R1
代入Ig、I2、Rg的数值，可得
R2+200 Ω=19 R1 ②
由①②解得 R1=20 Ω， R2=180 Ω
［说明］对于I1=1 A的量程，G是它的表头，对于I2=10 A的量程，G与R2串联后相当于它的表头.
☆表头（G）改装成双量程电压表
【例2】如图所示，有一个表头 ( http: / / www.21cnjy.com )G，满偏电流为Ig=1 mA，内阻Rg= 100 Ω，用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大？
答案：R1=4.9 kΩ，R2=49.9 kΩ
解析：当公共端与5 V端接入被测电路时，量程为U1=5 V，当公共端与50 V端接入被测电路时，量程为U2=50 V.
由串联电路的电压分配关系可知：
R1=Ω=4900 Ω=4.9 kΩ
R2==49900 Ω=49.9 kΩ
★教学体会
1、本节课要重点讲清楚电流表的两个特性参数满偏电流Ig和表头电阻Rg的含义，以及相对应的电流表两端承受的最大电压值Ug＝IgRg的意义。
2、讲述电表改装时，要抓住问题的 ( http: / / www.21cnjy.com )症结所在，即表头内线圈允许通过的最大电流是有限制的（满偏电流Ig），那么要测量较大的电压（或电流）怎么办？通过启发引导，学生能够提出电阻分压（或分流），然后让学生讨论，推导出有关公式。教材结合具体例题，分别推出了分压电阻公式R＝ＵRRg／Ug和分流电阻公式R＝IgRg／IR。
