9.1.1不等式及其解集 课件

课件26张PPT。不等式及其解集(1)x=-1; (2)x= 3;
(3)x<-1; (4)x≤-1思考：下列式子有什么区别？用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式
不等号包括： ≥ ≤>< ≠
用等号表示相等关系的式子叫做等式2.什么是不等式呢？1.什么是等式？思考：1、下列式子哪些是不等式？① －1﹤3 ② －x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2
⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n是不是是是不是是应用新知 体验成功例1:用不等式表示: ⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a > 0a ≤ 0a + 5 < 7a －2 ≥ －1① －x+2 = 4 ② －x+2 ﹥ 4
③ x－(－1) = 0 ④ x－(－1) ﹤0
⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x 比一比 议一议一元一次方程① 未知数个数：一个一元一次不等式③ 用等号连接③ 用不等号连接② 未知数次数：一次 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式巩固练习：1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？
（1）-3＞-5 （2）x＞1
（3）2x+y＜6 （4）2-x＜3x+5
（5）3x+1=0 （6）2.不等式的解: 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.判断下列数中哪些是不等式 2x >50的解:
70,60,-5,0,10,20，25.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?3.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集A使不等式成立的
未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的
取值范围叫做不等式的解集A地50千米合作交流 再探新知不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x例3. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4
DX > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。Bx＜2x＞2x≤2x≥24、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。
（1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0X＜１问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问车速应满足什么条件？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00准时到达仙居，问车速应满足什么条件？这两个问题有什么不同？问题的深入 方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围.原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问车速应满足什么条件？ 在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在12：00之前到达仙居，车速必须大于75千米/小时。
如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？这是什么？或
不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？补充题1：
不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。补充题2： 当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？ 世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。你认为李敏的提议有道理吗，为什么？至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？ 补充题3：X>50　　虽然这个不等式明确表示了车速应满足的条件，但我们希望更明确得出x应取哪些值．　　　　与方程类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．　　你认为车速可以是６０千米/小时吗？可以是７５千米/小时吗？可以是８０千米/小时吗？你是怎样思考的？
在这里，80是不等式 的解，60和75不是不等式 的解说一说收获和体会不等式的定义
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法再见