2023-2024学年华东师大版（2012）七年级上册第三章整式的加减单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 华东师大版（2012）七年级上册 第三章 整式的加减 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．当时，代数式值为，则当时，代数式值为（　　）
A． B． C． D．
2．新新在暑期社会实践活动中，以每个a元的单价买进100个笔记本，以提高的价格卖出80本后，再以每个比单价低b元的价格将剩下的笔记本全部卖出．则下列式子能表示新新这次活动中所获利润的是（ ）
A． B．
C． D．
3．九月开学季，书店开展优惠活动，某套名著原价为元，现售价为元，则下列说法符合题意的是（ ）
A．原价减10元后再打7折 B．原价打7折后再减10元
C．原价打3折后再减10元 D．原价减10元后再打3折
4．如图，在数轴上，表示数的点的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．5 B． C． D．
5．下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
6．若m与互为相反数，n的相反数是最大的负整数，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．13
7．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为8元/本，乙种读本的单价为10元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
8．多项式的次数及常数项分别是（ ）
A．3，1 B．3， C．4，1 D．4，
9．已知和是同类项，则的值是（　　）
A． B．1 C．2023 D．
10．已知a、b为有理数，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①③④
评卷人得分
二、填空题
11．写出一个只含有字母，，最高次项系数为，且常数项为的三次二项式 ．
12．如图，将边长为m的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆，则阴影部分的周长是 ．
13．一组按规律排列的式子：，，，，，，其中第7个式子是 ．
14．写出一个单项式，要求：此单项式含有字母，，系数是负整数，次数是5，符合要求的单项式为 ．
15．如图1，是的边上的一点，则图中有3个三角形，如图2，，是的边上的两点，则图中有6个三角形，按此规律下去，如图3，，，…，是的边上的n个点，则图3中共有 个三角形．
16．对于有理数a，b，我们规定运算“”：对于任意有理数，，，若成立，则称运算“”满足结合律．请判断运算“”是否满足结合律： (填“满足”或“不满足”)．
评卷人得分
三、计算题
17．先化简，再求值： ，其中．
18．已知代数式的值与无关．
(1)求，的值；
(2)求的值；
(3)在（1）的条件下，求的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】把代入代数式，根据其值为即可得出，然后把代入要求的代数式得出，整体代入求值即可．本题考查了代数式求值，得出，然后整体代入求值是解题的关键．
【详解】解：当时，代数式值为，
∴，
∴，
当时，
，
故选：A．
2．D
【分析】本题考查列代数式，正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，列出代数式是解答本题的关键．用总销售额减去成本即可解答．
【详解】解∶根据题意，得
．
故选 ∶D ．
3．B
【分析】本题主要考查了代数式的意义，正确理解题意是解题的关键．本题即在原价的基础上打7折，即降价10元，据此求解即可．
【详解】解：由题意得，元表示的是在原价的基础上先打7折，然后再降价10元，
故选B．
4．D
【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，整式的加减计算，先根据数轴上点的位置得到，，据此化简绝对值即可得到答案．
【详解】解：由数轴知：，
∴，，
∴
．
故选：D．
5．D
【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项可得答案．
【详解】解：．所含字母相同，但b的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；
．所含字母相同，但字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；
．所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；
．所含字母相同，但字母的指数也相同同，是同类项，故本选项符合题意；
故选：D．
6．B
【分析】本题考查了相反数，最大负整数是，有理数的乘法，代数式的值，熟练掌握定义计算是解题的关键．
【详解】解：m与互为相反数，n的相反数是最大的负整数，
∴．
∴．
故选：B．
7．C
【分析】本题主要考查了列代数式，直接利用乙的单价×乙的本数=乙的费用，进而得出答案．
【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为：元．
故选：C．
8．D
【分析】本题考查多项式的项、次数，次数是多项式中最高次项的次数，不含字母的项是常数项由此即可求解．
【详解】解：的次数及常数项分别是4，，
故选：D．
9．A
【分析】本题主要考查了同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，根据同类项的概念求得m与n的值，代入即可求得答案．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，，
∴，，
∴
故选：A．
10．B
【分析】本题主要考查了绝对值、有理数的乘法、有理数的比较大小．根据得，，从而得，，，，进而判断各项结论．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，，，故①错误，②正确，
∴，，故③④正确，
综上，正确的有②③④．
故选：B．
11．///
【分析】本题主要考查多项式，根据多项式的项和次数的定义即可求得答案．
【详解】该多项式为三次二项式，即该多项式只有两项，次数最高的项的次数为．
因为其中一项为，且只含有字母，，最高次项系数为．
所以另一项为或．
所以该多项式为或．
12．
【分析】本题主要考查整式的加减运算，根据正方形的周长和圆的周长计算即可．
【详解】解：阴影部分的周长为正方形周长减去四个半圆的直径，再加上四个半圆的周长，即为．
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了单项式的规律题，观察分母的变化为的1次幂、2次幂、3次幂…、次幂；分子的变化为2、5、10、17…，分式的符号变化为、、、…、，由此即可得出答案，根据题意得出第个式子为：是解此题的关键．
【详解】解：，
，
，
，
，
…，
第个式子为：，
其中第7个式子是，
故答案为：．
14．（答案不唯一）
【分析】本题考查了单项式的定义，属于简单题，熟悉单项式的概念是解题关键． 单项式的次数是字母部分的次数和，系数是数字部分，据此即可解题．
【详解】解：这个单项式可以是，
故答案为：（答案不唯一）．
15．
【分析】本题考查了图形规律的探索，用代数式表述出图形规律，由前两个图可总结出规律当边上有个点时，则图中有三角形个数为：即可．
【详解】解：的边上有1个点时，则图中有3个三角形如图1：；
的边上有2个点时，则图中有6个三角形如图2：；
的边上有个点时，则图中有三角形个数为：，
故答案为：．
16．不满足
【分析】本题考查了整式的运算，根据题中的新定义运算即可求解．
【详解】解：由，
∴，即，
由，
∴，即，
∴，
故答案为：不满足．
17．，
【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键；
将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可；
【详解】解：
．
其中，
原式
．
18．(1)的值为，的值为
(2)
(3)
【分析】本题考查了整式的加减—化简求值、整式的加减中的无关题型，熟练掌握整式的加减的运算法则是解此题的关键．
（1）先去括号、再合并同类项即可化简，再根据代数式的值与无关得出，求解即可得出答案；
（2）由（1）知，代入进行计算即可；
（3）由（1）知，再根据整式的加减混合运算法则将式子化简，代入的值进行计算即可．
【详解】（1）解：
，
代数式的值与无关，
，
解得：，
的值为，的值为；
（2）解：由（1）知，
；
（3）解：由（1）知，
．
答案第1页，共2页
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