2023-2024学年华东师大版（2012）七年级上册第四章整图形的初步认识单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 华东师大版（2012）七年级上册 第四章 整图形的初步认识 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（ ）

A． B． C． D．不能确定
2．做最好的自己！小明同学将这六个字写在如图的一个盒子的展开图上，然后将它折成正方体盒子，当上面的字是“自”时，下面的字是（ ）

A．做 B．最 C．好 D．己
3．用一个平面去截下列几何体，截面的形状可以是圆的是（ ）
A． B． C． D．
4．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其主视图是( )
A． B． C． D．
5．如图，点B，O，C在同一条直线上，射线是的平分线，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段、的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
7．下列说法中：（1）x是单项式；（2）多项式的次数是4；（3）的常数项是1；（4）由两条射线组成的图形叫做角，正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（ ）
A．核 B．心 C．数 D．学
9．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，，是内任意一条射线，，分别平分，，下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．如图，点A，B，C在同一条直线上，H为的中点，M为的中点．N为的中点．则下列说法：①；②；③；④；其中正确的是 ．
12．如图，点O在直线上，射线平分，若，则等于 ．
13．如图，点在射线上，，，平分，平分．若，则 °．

14．在直线l上取A、B、C三点，使得，．如果O是线段的中点，则线段的长度为 cm．
15．如图，C是线段上一点，给出下列表达式：①；②；③；④，其中，能表示C是线段中点的式子有 ．（只填所有符合条件的序号）．

16．已知，从点O引射线,，若，则 ．
评卷人得分
三、问答题
17．如图，已知是直角，在的外部，且平分，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
18．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求：
(1)求的长度；
(2)求的长度；
(3)若在直线上，且，求的长度．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义进行求解是解决本题的关键．根据角平分线的定义得出，，再根据平角定义求解即可．
【详解】解：∵平分，平分，
∴，，
又
∴．
故选：B．
2．C
【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答，注意正方体的空间图形，从相对面入手．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“做”与“己”是相对面，
“最”与“的”是相对面，
“自”与“好”是相对面；
故选：C．
3．B
【分析】本题考查截一个几何体，利用截一个几何体的截面形状进行判断即可．
【详解】用一个平面去截取一个三棱柱，无论如何，A、C、D的截面都不可能是圆，只有B项可能是圆
故选：B．
4．B
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，熟记“主视图是从物体正面观察得到的图形”是解题关键．需注意看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．
【详解】解：主视图是从物体正面看得图形，图形如下：
．
故选：B．
5．C
【分析】本题主要考查了角的有关计算与角平分线的定义．结合已知条件与角平分线的定义解题即可．
【详解】解：∵点B，O，C在同一条直线上，
∴，
∵是的平分线，且
∴
∴，
∴
故选：．
6．A
【分析】本题考查了线段的和差运算，根据线段中点的定义与线段的和差结合图形逐一进行分析即可．能够利用中点的性质及线段的和差关系求解一些线段之间的关系是解本题的关键．
【详解】解：如图， ∵M、N分别是线段、的中点，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即，故①符合题意；
∵，
∴，
∴，
∴，故②符合题意；
∵，
∴，
故③符合题意；
∵，，
∴，
∵，，
∴
，
故④不符合题意，
故选：A．
7．C
【分析】本题考查单项式，多项式，角．根据单项式：“数字与字母的乘积，单个数字和字母也是单项式”，多项式的次数：“最高项的次数”，常数项：“不含字母的项”，有公共端点的两条射线组成角，逐一进行判断即可．
【详解】解：x是单项式；故（1）正确；
多项式的次数是4；故（2）正确；
的常数项是；故（3）错误；
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；故（4）错误；
故选C．
8．B
【分析】本题考查了正方体的展开图得知识，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“数”与“养”是相对面，
“学”与“核”是相对面，
“素”与“心”是相对面，
故选：B．
9．B
【分析】本题主要考查立体图形的特点，理解并掌握立体图形特点，截面的特点是解题的关键．根据立体图形的特点可得截面图形，由此即可求解．
【详解】解：根据立体图形的特点，截面可能是长方形的有：圆柱，长方体，共2个，
故选：B．
10．D
【分析】考查角平分线的定义、互为余角的意义，根据角平分线的定义，互余的意义和等量代换，逐个结论进行判断即可得出答案．
【详解】解：∵，分别平分，，
∴，
∴，
即：，因此A正确，不符合题意；
，因此B正确，不符合题意；
∵，
∴，因此C正确，不符合题意；
∵是内任意一条射线，
∴ 不一定会等于，即 不一定会等于，因此D不正确，符合题意；
故选：D．
11．①②④
【分析】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质，根据线段中点的性质、结合图形计算即可判断．
【详解】解：∵H为的中点，M为的中点．N为的中点，
，
，
，①正确；
∴，②正确；
，③错误，
，④正确，
综上分析可知，正确的有①②④．
故答案为：①②④．
12．/110度
【分析】根据角平分线定义求出，代入求出即可．本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．
【详解】解：射线平分，，
，
，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了角的倍数关系，角的平分线的定义等相关知识点．根据题目中给出的已知量设未知数列出方程，求出的数量关系，最后算出．
【详解】解：∵，，
∴设，，则，，
∴根据题意可得：，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
故答案为：．
14．或
【分析】本题考查了与线段中点有关的计算问题，根据题意，画出图形进行分类讨论是解题关键．
【详解】解：①如图所示：
∵，．
∴，
∵O是线段的中点，
∴，
∴．
②如图所示：

∵，．
∴，
∵O是线段的中点，
∴，
∴，
综上所述：或，
故答案为：或．
15．①②③
【分析】本题考查了线段的中点即把线段分成相等的两条线段的点，线段的和与差，熟练掌握线段中点的意义，灵活运用线段的和差是解题的关键．
【详解】时，点C是线段中点，
故①正确；
时，点C是线段中点，
故②正确；
时，点C是线段中点，
故③正确；
时，点C不一定是线段中点，
故④错误，
故答案为：①②③．
16．或或
【分析】本题考查的是角的和差倍分，先分情况画图，再求解是解本题的关键，本题分三种情况画图，射线， 都在的外部，或内部，或一条在内部，一条在外部，再求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
如图，
∴，
如图，
∴，
如图，
∴；
综上：为或或.
故答案为：或或
17．(1)45°
(2)
【分析】本题考查与角平分线有关的计算．正确的识图，理清角度之间的和差，倍数关系，是解题的关键．
（1）先利用求出的度数，角平分线求出的度数，再利用，计算即可；
（2）先利用，求出的度数，角平分线求出的度数，再利用，计算即可．
【详解】（1）因为是直角，，
所以，
因为 平分
所以，
因为平分,
所以，
所以．
（2）因为，是直角，
所以，
因为平分，
所以，
所以．
18．(1)
(2)；
(3)或．
【分析】（）直接根据是的中点可得答案；
（）先求出的长，然后根据是的中点求出，即为的长；
（）分在点的右侧、在点的左侧两种情况进行计算即可；
本题考查了关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算，读懂题意熟练运用线段的和差倍分是解题的关键．
【详解】（1）由线段中点的性质，；
（2）由线段的和差，得，
由线段中点的性质，得，
由线段的和差，得；
（3）当在点的右侧时，，
当在点的左侧时，，
∴的长度为或．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页