2023-2024学年沪科版（2012）八年级上册第十一章平面直角坐标系单元测试卷(含解析)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年沪科版（2012）八年级上册第十一章平面直角坐标系单元测试卷(含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 262.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-17 23:46:10 | ||
图片预览
文档简介
2023-2024学年 沪科版（2012）八年级上册 第十一章 平面直角坐标系 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．若点在第二象限，则点在（ ）
A．轴的正半轴上 B．轴的负半轴上 C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上
2．在平面直角坐标系中，若，且直线轴，则的值是（ ）
A． B．1 C．2 D．3
3．点在直角坐标系中的坐标是，则点到轴和轴的距离分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．已知在平面直角坐标系中，矩形的三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为( )
A． B． C．( D．
5．如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
6．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）
7．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（ ）．
A．（2，2），（3，4），（1，7）
B．（－2，2），（4，3），（1，7）
C．（－2，2），（3，4），（1，7）
D．（2，－2），（3，3），（1，7）
8．在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3）或（0，-3） C．（0，3） D．（3，0）或（-3，0）
9．在平面直角坐标系内有一点P，若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．若与两个点的连线与轴平行，则的值为 ．
12．如下图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 .
13．小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为 ．
14．如图，将放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点，，均落在格点上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．
评卷人得分
三、问答题
15．（1）与x轴平行的直线上的点，它们的坐标之间有什么关系？与y轴平行的直线上的点呢？
（2）如果a，b同号，则点在第几象限？如果a，b异号呢？
16．在直角坐标系中，写出下列各点的坐标：
（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．
17．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点依次用线段连接起来．
（1），，，，；
（2），，，，．
观察所得的图形，你觉得它像什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出、的正负情况，再求解即可．解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
【详解】解：∵点在第二象限，
∴，
∴点在轴的负半轴上，
故选：D．
2．A
【分析】本题考查了平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，解一元一次方程等，掌握平行于y轴的直线上的点的特征是正确解决本题的关键．
根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，建立方程求解即可得答案．
【详解】解：直线轴，
，
．
故答案为：A．
3．B
【分析】本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
根据纵坐标的绝对值为点K到x轴的距离；横坐标的绝对值为点K到y轴的距离，解答即可．
【详解】解：点K到x轴的距离为，到y轴的距离为．
故选：B．
4．B
【分析】根据题意描出点，结合矩形的定义即可求解．
【详解】解：如图所示，矩形的三个顶点的坐标为，，，
∴,
故选：B．
【点睛】本题考查了坐标与图形，矩形的等定义，数形结合是解题的关键．
5．A
【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可．
【详解】解：∵点P（5，y）在第四象限，
∴y＜0．
故选：A．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系内各象限点的特点，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6．A
【详解】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A( 1，4)的对应点为C(4，7)，
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，
则点B( 4， 1)的对应点D的坐标为(1，2).
故选：A
7．C
【分析】此题主要考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变.直接利用平移中点的变化规律求解即可
【详解】解：由题意可知此题平移规律是：（x+2，y+3），
照此规律计算可知原三个顶点（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（-2，2），（3，4）．
故选C．
8．D
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【详解】解：∵点P在x轴上，且到y轴的距离为3，
∴点P的坐标为（3，0）或（-3，0）．
故选：D．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
9．D
【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
【详解】解：∵点P在第二象限内，
∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∵点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，
∴点P的坐标为，故D正确．
故选：D．
10．A
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中关于y轴对称的点的变化规律．掌握“关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数”是解题的关键．根据平面直角坐标系中关于y轴对称的规律：纵坐标不变，横坐标互为相反数即可得出结果．
【详解】解：点关于轴对称，
它的对称点的坐标为：，
故答案为：A.
11．
【分析】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握横坐标相等的两点的连线平行于轴，纵坐标相等的连点的连线平行于轴．据此解答即可．
【详解】解：∵与两个点的连线与轴平行，
∴，
∴的值为．
故答案为：．
12．（－1，7）
【分析】根据已知两点坐标确定坐标系，然后确定其它点的位置．
【详解】解：由A，B两点的坐标分别为（-3，5），（3，5），可知，AB平行于x轴，点C在点A右侧两个单位，上方两个单位，根据平移规律可知，C点坐标为（-3+2，5+2）
∴C点的坐标为（-1，7）．
【点睛】解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．
13．（-1，3）、（1，3）
【分析】利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定向右平移后的各点的坐标即可
【详解】∵向右平移三个单位长度，横坐标分别加3，纵坐标不变，
∴移动后猫眼的坐标为：（-1，3）、（1，3）．
【点睛】本题考查直角坐标系中点的位置的确定和平移，熟练掌握平移法则是解题的关键．
14．
【分析】本题考查的是坐标与图形性质，掌握用坐标表示点的方法是解题的关键．
根据题意，知道B、C两点坐标即可建立平面直角坐标系，写出点D坐标即可得到答案．
【详解】解：∵点的坐标为，点的坐标为，
∴可建立如图所示的平面直角坐标系，
如图所示：此时点D的坐标为，
故答案为：．
15．（1）与x轴平行的直线上的点，它们的纵坐标相等；与y轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；（2）如果a，b同号，则点在第一象限或第三象限；如果a，b异号，则点在第二象限或第四象限．
【分析】（1）利用平行线的性质及点到坐标轴的距离即可解题；
（2）根据各个象限点的坐标特征即可判断．
【详解】（1）∵与x轴平行的直线上的点到x轴的距离相等，
∴与x轴平行的直线上的点，它们的纵坐标相等；
∵与y轴平行的直线上的点到y轴的距离相等，
∴与y轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；
（2）∵a，b同号
∴当a，b同正时，点在第一象限；
当a，b同负时，点在第三象限；
∵a，b异号
∴当同正时，点在第四象限；
当同负时，点在第二象限．
故答案为：如果a，b同号，则点在第一象限或第三象限；如果a，b异号，则点在第二象限或第四象限．
【点睛】本题考查直角坐标系中坐标得特点，熟记坐标轴及各个象限点的坐标特征是解题的关键．
16．（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；
（2）利用在y轴上点的坐标性质得出即可；
（3）利用点的位置进而得出C点坐标．
【详解】（1）∵点A在x轴上，
∴点A的纵坐标为0，
∵点A位于原点左侧，距离原点4个单位长度，
∴点A的横坐标为-4，
∴点A的纵坐标为（-4，0）；
（2）∵点B在y轴上，
∴点B的横坐标为0，
∵点B位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度
∴点B的纵坐标为4
∴点B的纵坐标为（0，4）；
（3）∵点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．
∴C的纵坐标为（-4，4）．
【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系．注意：平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值．
17．（1）像字母M；（2）像字母W．
【分析】先描出相应的点，再连接成图形，观察即可得答案．
【详解】解：（1）如图：
所得的图形像字母M；
（2）如图：
所得的图形像字母W；
【点睛】本题主要是对点的坐标的表示及正确描点、连线等知识的直接考查．同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．若点在第二象限，则点在（ ）
A．轴的正半轴上 B．轴的负半轴上 C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上
2．在平面直角坐标系中，若，且直线轴，则的值是（ ）
A． B．1 C．2 D．3
3．点在直角坐标系中的坐标是，则点到轴和轴的距离分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．已知在平面直角坐标系中，矩形的三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为( )
A． B． C．( D．
5．如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
6．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）
7．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（ ）．
A．（2，2），（3，4），（1，7）
B．（－2，2），（4，3），（1，7）
C．（－2，2），（3，4），（1，7）
D．（2，－2），（3，3），（1，7）
8．在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3）或（0，-3） C．（0，3） D．（3，0）或（-3，0）
9．在平面直角坐标系内有一点P，若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．若与两个点的连线与轴平行，则的值为 ．
12．如下图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 .
13．小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为 ．
14．如图，将放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点，，均落在格点上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．
评卷人得分
三、问答题
15．（1）与x轴平行的直线上的点，它们的坐标之间有什么关系？与y轴平行的直线上的点呢？
（2）如果a，b同号，则点在第几象限？如果a，b异号呢？
16．在直角坐标系中，写出下列各点的坐标：
（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．
17．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点依次用线段连接起来．
（1），，，，；
（2），，，，．
观察所得的图形，你觉得它像什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出、的正负情况，再求解即可．解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
【详解】解：∵点在第二象限，
∴，
∴点在轴的负半轴上，
故选：D．
2．A
【分析】本题考查了平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，解一元一次方程等，掌握平行于y轴的直线上的点的特征是正确解决本题的关键．
根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，建立方程求解即可得答案．
【详解】解：直线轴，
，
．
故答案为：A．
3．B
【分析】本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
根据纵坐标的绝对值为点K到x轴的距离；横坐标的绝对值为点K到y轴的距离，解答即可．
【详解】解：点K到x轴的距离为，到y轴的距离为．
故选：B．
4．B
【分析】根据题意描出点，结合矩形的定义即可求解．
【详解】解：如图所示，矩形的三个顶点的坐标为，，，
∴,
故选：B．
【点睛】本题考查了坐标与图形，矩形的等定义，数形结合是解题的关键．
5．A
【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可．
【详解】解：∵点P（5，y）在第四象限，
∴y＜0．
故选：A．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系内各象限点的特点，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6．A
【详解】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A( 1，4)的对应点为C(4，7)，
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，
则点B( 4， 1)的对应点D的坐标为(1，2).
故选：A
7．C
【分析】此题主要考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变.直接利用平移中点的变化规律求解即可
【详解】解：由题意可知此题平移规律是：（x+2，y+3），
照此规律计算可知原三个顶点（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（-2，2），（3，4）．
故选C．
8．D
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【详解】解：∵点P在x轴上，且到y轴的距离为3，
∴点P的坐标为（3，0）或（-3，0）．
故选：D．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
9．D
【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
【详解】解：∵点P在第二象限内，
∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∵点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，
∴点P的坐标为，故D正确．
故选：D．
10．A
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中关于y轴对称的点的变化规律．掌握“关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数”是解题的关键．根据平面直角坐标系中关于y轴对称的规律：纵坐标不变，横坐标互为相反数即可得出结果．
【详解】解：点关于轴对称，
它的对称点的坐标为：，
故答案为：A.
11．
【分析】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握横坐标相等的两点的连线平行于轴，纵坐标相等的连点的连线平行于轴．据此解答即可．
【详解】解：∵与两个点的连线与轴平行，
∴，
∴的值为．
故答案为：．
12．（－1，7）
【分析】根据已知两点坐标确定坐标系，然后确定其它点的位置．
【详解】解：由A，B两点的坐标分别为（-3，5），（3，5），可知，AB平行于x轴，点C在点A右侧两个单位，上方两个单位，根据平移规律可知，C点坐标为（-3+2，5+2）
∴C点的坐标为（-1，7）．
【点睛】解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．
13．（-1，3）、（1，3）
【分析】利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定向右平移后的各点的坐标即可
【详解】∵向右平移三个单位长度，横坐标分别加3，纵坐标不变，
∴移动后猫眼的坐标为：（-1，3）、（1，3）．
【点睛】本题考查直角坐标系中点的位置的确定和平移，熟练掌握平移法则是解题的关键．
14．
【分析】本题考查的是坐标与图形性质，掌握用坐标表示点的方法是解题的关键．
根据题意，知道B、C两点坐标即可建立平面直角坐标系，写出点D坐标即可得到答案．
【详解】解：∵点的坐标为，点的坐标为，
∴可建立如图所示的平面直角坐标系，
如图所示：此时点D的坐标为，
故答案为：．
15．（1）与x轴平行的直线上的点，它们的纵坐标相等；与y轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；（2）如果a，b同号，则点在第一象限或第三象限；如果a，b异号，则点在第二象限或第四象限．
【分析】（1）利用平行线的性质及点到坐标轴的距离即可解题；
（2）根据各个象限点的坐标特征即可判断．
【详解】（1）∵与x轴平行的直线上的点到x轴的距离相等，
∴与x轴平行的直线上的点，它们的纵坐标相等；
∵与y轴平行的直线上的点到y轴的距离相等，
∴与y轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；
（2）∵a，b同号
∴当a，b同正时，点在第一象限；
当a，b同负时，点在第三象限；
∵a，b异号
∴当同正时，点在第四象限；
当同负时，点在第二象限．
故答案为：如果a，b同号，则点在第一象限或第三象限；如果a，b异号，则点在第二象限或第四象限．
【点睛】本题考查直角坐标系中坐标得特点，熟记坐标轴及各个象限点的坐标特征是解题的关键．
16．（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；
（2）利用在y轴上点的坐标性质得出即可；
（3）利用点的位置进而得出C点坐标．
【详解】（1）∵点A在x轴上，
∴点A的纵坐标为0，
∵点A位于原点左侧，距离原点4个单位长度，
∴点A的横坐标为-4，
∴点A的纵坐标为（-4，0）；
（2）∵点B在y轴上，
∴点B的横坐标为0，
∵点B位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度
∴点B的纵坐标为4
∴点B的纵坐标为（0，4）；
（3）∵点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．
∴C的纵坐标为（-4，4）．
【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系．注意：平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值．
17．（1）像字母M；（2）像字母W．
【分析】先描出相应的点，再连接成图形，观察即可得答案．
【详解】解：（1）如图：
所得的图形像字母M；
（2）如图：
所得的图形像字母W；
【点睛】本题主要是对点的坐标的表示及正确描点、连线等知识的直接考查．同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页