2023-2024学年沪科版（2012）八年级下册第二十章数据的初步分析单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 沪科版（2012）八年级下册 第二十章 数据的初步分析 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则x的值不可能是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
2．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，．则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：
决赛成绩/分 100 99 98 97
人数 6 9 12 3
则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　 　）．
A．98，98 B．99，98 C．，98 D．，99
4．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下：
班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 七班 八班
册数 50 96 100 90 90 120 500 90
则这组数据的众数是（ ）
A．90 B．100 C．120 D．500
5．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的，50米跑占成绩的，立定跳远占成绩的．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩为（ ）分
A．95 B．93 C．91 D．89
6．在学校举行的团体操比赛中，六位评委给八（1）班的评分分别为：分，分，分，分，分，分，如果去掉一个最高分、一个最低分后得到四个有效评分，这四个有效评分的平均数是（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
7．我国的数学家杨辉在他1275年写的《续古摘奇算法》一书中，已经编制出三至十阶幻方．老师稍加创新改成了“幻三角游戏”，现在将，，，，0，1，2，3，4分别填入图中的圆圈内，使三条实线以及内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ）
A． B． C． D．0
8．现将一组数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，分成五组，其中第四组～的频数是(　　)
A． B．3 C．4 D．5
9．某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，则本周的日平均投递物品件数为（ ）
A．31件 B．30件 C．29件 D．28件
10．2023年以来，涟水创建“文明城市”工作中，某校开展“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为：18，12，18，20，则这组数据的平均数为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
评卷人得分
二、填空题
11．小敏同学参加市“书香少年”评选，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，已知小敏这两项成绩分别为80分和90分，则小敏的最终成绩为 分．
12．某足球队20场比赛的进球数如图所示，该足球队平均每场进球 个．
13．某校调查了八年级两个班学生的课外阅读时间．八（1）班有52人，平均每人每天的阅读时间是43分钟，八（2）班有48人，平均每人每天的阅读时间是45分钟，这两个班100名学生平均每人每天的阅读时间是 分钟．
14．小明参加“传承经典，筑梦未来”主题演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、8分、9分．若将演讲形象、演讲内容、演讲交果三项成绩按确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是 分．
15．一个不透明的口袋中装有个除颜色外都相同的小球，摇匀后从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回，发现摸到红球的频率在左右摆动，则这个不透明的口袋中红球的个数为 ．
16．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是 元．
评卷人得分
三、问答题
17．年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩择优参加市活动，进入前两名选手的各项成绩（单项满分分）如下表所示：
选手 征文 演讲 歌唱
甲 75分 90分 87分
乙 84分 83分 88分
(1)如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选哪位选手？
(2)如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按2∶5∶3的比例作为综合成绩，应推选哪位选手？
评卷人得分
四、计算题
18．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生共有_____人，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，_____，____，表示区域C的圆心角是____度；
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，根据中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．
【详解】解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，
处于中间位置的数是8，x，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，
平均数为，
∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，
∴，
解得，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；
（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，
中位数是，
此时平均数是，
解得，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是，
平均数，
解得，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，不可能是6．
故选：B．
2．A
【分析】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据方差的意义求解即可．
【详解】解：∵，，，，
，
∴射击成绩最稳定的是甲，
故选：A．
3．C
【分析】本题考查了中位数和众数，将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据．根据众数，中位数的定义计算选择即可．
【详解】解：∵98出现的次数最多，12次，
∴众数为98；
∵中位数是第15个，16个数据的平均数，
即．
故选：C．
4．A
【分析】此题考查的是求一组数据的众数．根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据解答即可．
【详解】解：在数据中，90出现3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是90，
故选：A．
5．C
【分析】本题考查的是加权平均数的求法． 解决本题先要理解平时作业成绩， 期中考试成绩， 期末考试成绩， 是怎样计入总分的， 根据比例把这三部分成绩折合出来， 进而解决问题．根据数学成绩=平时作业成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+期末考试成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．
【详解】根据题意，小明数学总评成绩是（分），
故选：C．
6．C
【分析】本题考查的是平均数的计算，根据平均数的计算方法对这组数先求和再除以，便可选出正确答案．掌握“平均数的计算方法”是解本题的关键．
【详解】解：去掉一个最高分、一个最低分后得到四个有效评分为： 分，分，分， 分，
∴这四个有效评分的平均数，
故选：．
7．C
【分析】本题考查了求平均数，根据内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，得出各个三角形上数字之和为0，即可求解．
【详解】解：，
∵内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，
∴，
∴，
故选：C．
8．C
【分析】本题考查了求频数；先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组的频数即可．
【详解】解：落在第四组～的数据为：，，，，
第四组～的频数是，
故答案为：C．
9．D
【分析】本题考查了求平均数，先算出本周投递物品总件数，再除以7，即可求解．
【详解】解：根据题意可得：
（件），
故选：D．
10．C
【分析】本题主要考查算术平均数，根据算术平均数的定义求解即可，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
【详解】由题意知，这组数据的平均数为：
，
故选：C．
11．86
【分析】本题主要考查了加权平均数的计算，解题的关键是熟练掌握公式，准确计算．
【详解】解：小敏的最终成绩为：
（分）．
故答案为：86．
12．2.3
【分析】本题考查加权平均数的计算，若个数中，出现次，出现次，…，出现次，那么叫做，，…，的加权平均数．根据加权平均数的定义即可求解．
【详解】解：该足球队平均每场进球个数为：
（个）；
故答案：2.3．
13．
【分析】本题考查加权平均数及其计算，用加权平均数的公式计算即可求解．
【详解】解：由题意得：，
故答案为：．
14．
【分析】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式和“权重”的理解是解题的关键．解答时利用加权平均数的计算方法可求出结果．
【详解】解：根据题意得：
故小明的最终比赛成绩为分．
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了频数，熟练掌握是解题的关键．
根据，计算即可．
【详解】解：由题意知，这个不透明的口袋中红球的个数为（个）．
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握公式是解题的关键，根据加权平均数的公式计算即可．
【详解】根据题意，得（元）．
故答案为：．
17．(1)应推选乙选手
(2)应推选甲选手
【分析】本题考查了算术平均数，加权平均数，利用平均数作决策；
（1）分别计算甲乙的算术平均数，比较大小，然后作答即可；
（2）分别计算甲乙的加权平均数，比较大小，然后作答即可．
【详解】（1）解：由题意知，甲选手的平均分为（分），
乙选手的平均分为（分），
∵，
∴应推选乙选手；
（2）解：由题意知，甲选手的综合成绩为（分）；
乙选手的综合成绩为（分）；
∵，
∴应推选甲选手．
18．(1)100，见解析
(2)30，10，
(3)200人
【分析】（1）利用乒乓球项目的人数除以其所占的百分比即可得到结论；
（2）利用扇形的知识计算求解可得到结论；；
（3）利用全校学生数乘以喜欢篮球所占的百分比即可得到结论．此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是，
故答案为：．
喜欢跳绳的人数为（人），补图如下：
（2）喜欢踢毽子的人数为30人，
故，
喜欢篮球的人数为10人，
故，
喜欢跳绳所在扇形的圆心角度数为；
故答案为：30，10，．
（3）名，
答：全校约有学生喜欢篮球．
答案第1页，共2页
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