对数函数（1）

课件17张PPT。2019年3月14日星期四1对 数 函 数 2019年3月14日星期四2一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：复习对数的概念2019年3月14日星期四3⑴负数与零没有对数⑵ ⑶对数恒等式复习对数的性质⑷常用对数： =lgN⑸自然对数： =lnN（6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 :2019年3月14日星期四4复习对数运算法则2019年3月14日星期四5的图象和性质： 复习指数函数的图象和性质2019年3月14日星期四6新授内容： 1．对数函数的定义：函数 叫做对数函数； 它是指数函数 的反函数。的定义域为 值域为 引例:有无反函数?若有,则求出.分析:观察图象知,有反函数由得所以,反函数为:2019年3月14日星期四7新授内容： 2．对数函数的图象由于对数函数 与指数函数 互为反函数， 所以 的图象与 的图象关于直线 对称。 2019年3月14日星期四8新授内容： 3．对数函数的性质
（0，+∞）过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减2019年3月14日星期四9例1求下列函数的定义域：（1） （2） 讲解范例 解 :解 :由 得 ∴函数 的定义域是由 得 ∴函数 的定义域是（3） 解 :由 得 ∴函数 的定义域是2019年3月14日星期四10讲解范例 （1） 解 :例2求下列函数的反函数（1） （2） （2） 2019年3月14日星期四11例3 讲解范例 解（1） 解（2） 比较下列各组数中两个值的大小： （1） （2）考查对数函数 因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是 考查对数函数 因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是 2019年3月14日星期四12练习 1.画出函数 的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质： y轴右方，都经过点（1，0），
这说明两函数的定义域
都是（0，+∞），且当
x=1,y=0.不同性质： 两图象都位于的图象是上升的曲线， 在（0，+∞）上是增函数； 的图象是下降的曲线，在（0，+∞）上是减函数.2019年3月14日星期四13练习 2.求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4）2019年3月14日星期四14(3). 若函数y=log 2[ax2+(a-1)x+1]的定义域为R,求实数a的取值范围(4). 若函数y=lg(x2+2x+a2)的值域为R,求实数a的取值范围[-1 ,1]2019年3月14日星期四15小结 :1．对数函数的定义：函数 叫做对数函数； 它是指数函数 的反函数。的定义域为 值域为 2019年3月14日星期四16小结 :2．对数函数的图象和性质
（0，+∞）过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减2019年3月14日星期四17课后作业： P85 习题2.8 1,2,3