第四单元《比》（同步练习）-六年级上册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元《比》（同步练习）-六年级上册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 163.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-17 09:07:57 | ||
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文档简介
23年秋学期人教版数学六年级上册第四单元《比》提高练习二
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．一个三角形三个角的比是1∶2∶3，这个三角形按角分是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．不等边
2．两个正方形边长的比是3∶5，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
A．3∶5；9∶25 B．3∶5；25∶9
C．5∶3；9∶25 D．5∶3；25∶9
3．在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上15 B．加上20 C．乘3 D．乘4
4．当x＝（ ）时，∶x的比值恰好是最小的质数。
A． B． C． D．12
5．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
二、填空题
6．习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在50~60之间，同学们一共栽了( )棵树，其中杉树有( )棵。
7．把25克糖放入125克水中，糖占水的( )，水与糖水的比是( )。
8．一个比是∶x，当x＝( )时，比值是1；当x＝( )时，比值是；当x＝( )时，这个比无意义。
9．（ ）∶16＝5÷8＝15∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。
10．把∶0.75化成最简单的整数比是( )∶( )，比值是( )。
三、判断题
11．既可以看作是六分之五，也可以看作五比六。( )
12．如果a∶b＝，那么a＝2，b＝3。( )
13．六年级男生人数和女生人数的比是6∶5，那么男生比女生多。( )
四、计算题
14．直接写出得数
＋＝ ×2.7＝ ×＝ ＋－＋＝
－＝ 12÷＝ ÷＝ ÷÷＝
15．将下面各比化成最简整数比
∶ 24分∶0.8小时 ∶0.75 375米∶4千米
五、解答题
16．有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！
1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山”。
（1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？
（2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的，乙队完成了分配任务的，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，甲队分配的平整场地的任务是多少万平方米？
（3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。
17．甲、乙两款奶制品2022春节期间卖得很火，公司决定和某公司合作扩大业务，雀巢公司投资了6000万元人民币，另一家公司投资了4000万元人民币。如果第一个年，利润为550万元，以后每年比前一年多赚20万元。
（1）合伙人之间应该如何分配利润？
（2）合作后的第三年利润应该如何分配？第五年呢？
（3）照上面的利润计算，几年后两家公司就可以收回最初的投资？（利润总是按同样的比例分配）
18．李大伯用70米长的篱笆靠墙围了一个长方形养鸡场（如图），已知长和宽的比是4∶3，求养鸡场的面积。
参考答案：
1．A
【分析】三角形的内角和是180°，把180°按1∶2∶3分配，用180°除以（1＋2＋3）先求出1份的度数，再用1份的度数乘3求出3份的度数，即这个三角形中最大的角的度数；最后根据三角形中最大的角的度数判断这个三角形按角分类是哪种三角形。
（三个选项中，D选项是按边分类的，其他三个选项是按角分类的。）
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
因为这个三角形中最大的角是90°，所以这个三角形按角分类是直角三角形。
故答案为：A
2．A
【分析】由题意可知，两个正方形边长的比是3∶5，则假设这两个正方形的边长分别为3和5，再根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出这两个正方形的周长和面积，进而求出它们的周长之比和面积之比。
【详解】假设这两个正方形的边长分别为3和5。
（3×4）∶（5×4）
＝12∶20
＝（12÷4）∶（20÷4）
＝3∶5
（3×3）∶（5×5）＝9∶25
则周长的比是3∶5，面积的比是9∶25。
故答案为：A
3．D
【分析】用5加上15，先求出比的前项加上15后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（（除外），比值不变”求出比的后项，最后确定比的后项增加的数或扩大的倍数据此解答。
【详解】5＋15＝20
20÷5＝4
4×8－8
＝32－8
＝24
即要使比值不变，后项应该乘4或者增加24。
故答案为：D
4．B
【分析】最小的质数是2，即∶x＝2，根据“前项÷比值＝后项”，求出x的值即可。
【详解】∶x的比值是2，则x＝÷2＝×＝，当x＝时，∶x的比值恰好是最小的质数。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
5．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
6． 56 32
【分析】根据比可知，两种树一共有7份，50~60之间只有56是7的倍数，那么一共有56棵。将总棵数除以总份数，求出一份有几棵，再将一份的数量乘杉树的份数，即可求出杉树有多少棵。
【详解】3＋4＝7（份）
50~60之间只有56是7的倍数，所以同学们一共栽了56棵树。
56÷（3＋4）
＝56÷7
＝8（棵）
8×4＝32（棵）
所以，其中杉树有32棵。
7． 5∶6
【分析】求糖占水的几分之几，用糖的质量÷水的质量；求水与糖水的比，用水的质量∶糖水的质量，化简，即可解答。
【详解】25÷125＝
125∶（25＋125）
＝125∶150
＝（125÷25）∶（150÷25）
＝5∶6
把25克糖放入125克水中，糖占水的，水与糖水的比是5∶6。
8． 1 0
【分析】根据“比的前项∶比的后项＝比的前项÷比的后项＝比值”可推导出：比的后项＝比的前项÷比值。据此用÷1可求出比值是1时，∶x的后项x的值；用÷可求出比值是时，∶x的后项x的值。
比的后项相当于除法算式中的除数，相当于分数中的分母，因数除数不能为0，分数中的分母不能为0，所以比的后项也不能为0。即当比的后项等于0时，比无意义。
【详解】÷1＝，所以当x＝时，比值是1；
÷＝×＝1，所以当x＝1时，比值是；
因为比的后项不能为0，所以当x＝0时，这个比无意义。
9．10；24；32；0.625
【分析】根据分数与除法的关系，5÷8＝；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4就是；根据分数与比的性质，＝5∶8；根据比的性质，5∶8的前项和后项都乘2就是10∶16；5∶8的前项和后项都乘3就是15∶24；把化成小数就是0.625；据此解答。
【详解】10∶16＝5÷8＝15∶24＝＝0.625
10． 5 3 /
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】∶0.75
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝5∶3
5∶3
＝5÷3
＝
把∶0.75化成最简单的整数比是5∶3，比值是。
11．√
【分析】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。据此判断即可。
【详解】根据分数与除法的关系可知：＝5∶6，即既可以看作是六分之五，也可以看作五比六。原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】根据分数与除法的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝2∶3；原式化为：a∶b＝2∶3；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】a∶b＝2∶3＝4∶6＝6∶9；
如果a∶b＝，那么a不一定等于2，b不一定等于3。
原题干说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】六年级男生人数和女生人数的比是6∶5，则假设男生人数为6，女生人数为5，然后求出男生比女生多多少，再除以女生的人数即可。
【详解】假设男生人数为6，女生人数为5；
（6－5）÷5
＝1÷5
则男生比女生多。原题干说法正确。
故答案为：√
14．；1.2；；；
；16；；
【解析】略
15．2∶1；1∶2；5∶6；3∶32
【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】∶
＝（×10）∶（×10）
＝14∶7
＝（14÷7）∶（7÷7）
＝2∶1
24分∶0.8小时
＝24分∶48分
＝（24÷24）∶（48÷24）
＝1∶2
∶0.75
＝（×8）∶（0.75×8）
＝5∶6
375米∶4千米
＝375米∶4000米
＝（375÷125）∶（4000÷125）
＝3∶32
16．（1）360平方米；（2）万平方米；（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹
【分析】（1）两层楼有40个房间，用40÷2即可求出每层有几个房间，已知每个房间长6米、宽3米，根据长方形的面积，用6×3即可求出每个房间的占地面积，再乘房间数量，即可求出这栋楼的占地面积；
（2）已知甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，则设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米，甲队完成了分配任务的，则把甲队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用2x÷（1－）即可求出甲队分配到的任务；乙队完成了分配任务的，把乙队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用x÷（1－）即可求出乙队分配到的任务，甲队分配到的任务＋乙队分配到的任务＝5万平方米，据此列方程为2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5，然后解出方程，进而求出甲队的分配任务。
（3）给出的答案合理即可。
【详解】（1）40÷2＝20（个）
6×3×20＝360（平方米）
答：A病区的这栋楼占地面积有360平方米。
（2）解：设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米。
2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5
2x÷＋x÷＝5
2x×＋x×＝5
x＋x＝5
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝
2×÷（1－）
＝2×÷
＝×
＝（万平方米）
答：甲队分配的平整场地的任务是万平方米。
（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹。（答案不唯一）
【点睛】本题是材料信息题，考查学生从阅读材料中提取信息、解决问题的能力。
17．（1）3∶2
（2）第三年：雀巢354万元，另一家公司236万元；
第五年：雀巢378万元，另一家公司252万元。
（3）15年
【分析】（1）应按投资比进行分配；
（2）分别算出第三年和第五年的利润，然后按比分配即可；
（3）算出两家公司投资之和，算出几年后利润之和与投资之和相等即可。
【详解】（1）6000∶4000＝3∶2
答：雀巢公司和另一家公司应该按3∶2分配利润。
（2）550＋2×20
＝550＋40
＝590（万元）
590×
＝590×
＝354（万元）
590×
＝590×
＝236（万元）
答：第三年雀巢公司分配354万元，另一家公司分配236万元。
550＋4×20
＝550＋80
＝630（万元）
630×
＝630×
＝378（万元）
630×
＝630×
＝252（万元）
答：第五年雀巢公司分配378万元，另一家公司分配252万元。
（3）6000＋4000＝10000（万元）
第一年的利润：550万元
第二年的利润：550＋20＝570万元
第三年的利润：570＋20＝590万元
第四年的利润：590＋20＝610万元
第五年的利润：610＋20＝630万元
第六年的利润：630＋20＝650万元
…
第十五年的利润：810＋20＝830万元
550＋570＋590＋610＋630＋650＋……＋830＝10350万元
答：15年后两家公司就可以收回最初的投资。
【点睛】掌握比的应用是解决此题的关键。
18．588平方米
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．一个三角形三个角的比是1∶2∶3，这个三角形按角分是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．不等边
2．两个正方形边长的比是3∶5，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
A．3∶5；9∶25 B．3∶5；25∶9
C．5∶3；9∶25 D．5∶3；25∶9
3．在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上15 B．加上20 C．乘3 D．乘4
4．当x＝（ ）时，∶x的比值恰好是最小的质数。
A． B． C． D．12
5．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
二、填空题
6．习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在50~60之间，同学们一共栽了( )棵树，其中杉树有( )棵。
7．把25克糖放入125克水中，糖占水的( )，水与糖水的比是( )。
8．一个比是∶x，当x＝( )时，比值是1；当x＝( )时，比值是；当x＝( )时，这个比无意义。
9．（ ）∶16＝5÷8＝15∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。
10．把∶0.75化成最简单的整数比是( )∶( )，比值是( )。
三、判断题
11．既可以看作是六分之五，也可以看作五比六。( )
12．如果a∶b＝，那么a＝2，b＝3。( )
13．六年级男生人数和女生人数的比是6∶5，那么男生比女生多。( )
四、计算题
14．直接写出得数
＋＝ ×2.7＝ ×＝ ＋－＋＝
－＝ 12÷＝ ÷＝ ÷÷＝
15．将下面各比化成最简整数比
∶ 24分∶0.8小时 ∶0.75 375米∶4千米
五、解答题
16．有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！
1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山”。
（1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？
（2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的，乙队完成了分配任务的，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，甲队分配的平整场地的任务是多少万平方米？
（3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。
17．甲、乙两款奶制品2022春节期间卖得很火，公司决定和某公司合作扩大业务，雀巢公司投资了6000万元人民币，另一家公司投资了4000万元人民币。如果第一个年，利润为550万元，以后每年比前一年多赚20万元。
（1）合伙人之间应该如何分配利润？
（2）合作后的第三年利润应该如何分配？第五年呢？
（3）照上面的利润计算，几年后两家公司就可以收回最初的投资？（利润总是按同样的比例分配）
18．李大伯用70米长的篱笆靠墙围了一个长方形养鸡场（如图），已知长和宽的比是4∶3，求养鸡场的面积。
参考答案：
1．A
【分析】三角形的内角和是180°，把180°按1∶2∶3分配，用180°除以（1＋2＋3）先求出1份的度数，再用1份的度数乘3求出3份的度数，即这个三角形中最大的角的度数；最后根据三角形中最大的角的度数判断这个三角形按角分类是哪种三角形。
（三个选项中，D选项是按边分类的，其他三个选项是按角分类的。）
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
因为这个三角形中最大的角是90°，所以这个三角形按角分类是直角三角形。
故答案为：A
2．A
【分析】由题意可知，两个正方形边长的比是3∶5，则假设这两个正方形的边长分别为3和5，再根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出这两个正方形的周长和面积，进而求出它们的周长之比和面积之比。
【详解】假设这两个正方形的边长分别为3和5。
（3×4）∶（5×4）
＝12∶20
＝（12÷4）∶（20÷4）
＝3∶5
（3×3）∶（5×5）＝9∶25
则周长的比是3∶5，面积的比是9∶25。
故答案为：A
3．D
【分析】用5加上15，先求出比的前项加上15后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（（除外），比值不变”求出比的后项，最后确定比的后项增加的数或扩大的倍数据此解答。
【详解】5＋15＝20
20÷5＝4
4×8－8
＝32－8
＝24
即要使比值不变，后项应该乘4或者增加24。
故答案为：D
4．B
【分析】最小的质数是2，即∶x＝2，根据“前项÷比值＝后项”，求出x的值即可。
【详解】∶x的比值是2，则x＝÷2＝×＝，当x＝时，∶x的比值恰好是最小的质数。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
5．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
6． 56 32
【分析】根据比可知，两种树一共有7份，50~60之间只有56是7的倍数，那么一共有56棵。将总棵数除以总份数，求出一份有几棵，再将一份的数量乘杉树的份数，即可求出杉树有多少棵。
【详解】3＋4＝7（份）
50~60之间只有56是7的倍数，所以同学们一共栽了56棵树。
56÷（3＋4）
＝56÷7
＝8（棵）
8×4＝32（棵）
所以，其中杉树有32棵。
7． 5∶6
【分析】求糖占水的几分之几，用糖的质量÷水的质量；求水与糖水的比，用水的质量∶糖水的质量，化简，即可解答。
【详解】25÷125＝
125∶（25＋125）
＝125∶150
＝（125÷25）∶（150÷25）
＝5∶6
把25克糖放入125克水中，糖占水的，水与糖水的比是5∶6。
8． 1 0
【分析】根据“比的前项∶比的后项＝比的前项÷比的后项＝比值”可推导出：比的后项＝比的前项÷比值。据此用÷1可求出比值是1时，∶x的后项x的值；用÷可求出比值是时，∶x的后项x的值。
比的后项相当于除法算式中的除数，相当于分数中的分母，因数除数不能为0，分数中的分母不能为0，所以比的后项也不能为0。即当比的后项等于0时，比无意义。
【详解】÷1＝，所以当x＝时，比值是1；
÷＝×＝1，所以当x＝1时，比值是；
因为比的后项不能为0，所以当x＝0时，这个比无意义。
9．10；24；32；0.625
【分析】根据分数与除法的关系，5÷8＝；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4就是；根据分数与比的性质，＝5∶8；根据比的性质，5∶8的前项和后项都乘2就是10∶16；5∶8的前项和后项都乘3就是15∶24；把化成小数就是0.625；据此解答。
【详解】10∶16＝5÷8＝15∶24＝＝0.625
10． 5 3 /
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】∶0.75
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝5∶3
5∶3
＝5÷3
＝
把∶0.75化成最简单的整数比是5∶3，比值是。
11．√
【分析】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。据此判断即可。
【详解】根据分数与除法的关系可知：＝5∶6，即既可以看作是六分之五，也可以看作五比六。原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】根据分数与除法的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝2∶3；原式化为：a∶b＝2∶3；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】a∶b＝2∶3＝4∶6＝6∶9；
如果a∶b＝，那么a不一定等于2，b不一定等于3。
原题干说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】六年级男生人数和女生人数的比是6∶5，则假设男生人数为6，女生人数为5，然后求出男生比女生多多少，再除以女生的人数即可。
【详解】假设男生人数为6，女生人数为5；
（6－5）÷5
＝1÷5
则男生比女生多。原题干说法正确。
故答案为：√
14．；1.2；；；
；16；；
【解析】略
15．2∶1；1∶2；5∶6；3∶32
【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】∶
＝（×10）∶（×10）
＝14∶7
＝（14÷7）∶（7÷7）
＝2∶1
24分∶0.8小时
＝24分∶48分
＝（24÷24）∶（48÷24）
＝1∶2
∶0.75
＝（×8）∶（0.75×8）
＝5∶6
375米∶4千米
＝375米∶4000米
＝（375÷125）∶（4000÷125）
＝3∶32
16．（1）360平方米；（2）万平方米；（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹
【分析】（1）两层楼有40个房间，用40÷2即可求出每层有几个房间，已知每个房间长6米、宽3米，根据长方形的面积，用6×3即可求出每个房间的占地面积，再乘房间数量，即可求出这栋楼的占地面积；
（2）已知甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，则设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米，甲队完成了分配任务的，则把甲队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用2x÷（1－）即可求出甲队分配到的任务；乙队完成了分配任务的，把乙队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用x÷（1－）即可求出乙队分配到的任务，甲队分配到的任务＋乙队分配到的任务＝5万平方米，据此列方程为2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5，然后解出方程，进而求出甲队的分配任务。
（3）给出的答案合理即可。
【详解】（1）40÷2＝20（个）
6×3×20＝360（平方米）
答：A病区的这栋楼占地面积有360平方米。
（2）解：设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米。
2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5
2x÷＋x÷＝5
2x×＋x×＝5
x＋x＝5
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝
2×÷（1－）
＝2×÷
＝×
＝（万平方米）
答：甲队分配的平整场地的任务是万平方米。
（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹。（答案不唯一）
【点睛】本题是材料信息题，考查学生从阅读材料中提取信息、解决问题的能力。
17．（1）3∶2
（2）第三年：雀巢354万元，另一家公司236万元；
第五年：雀巢378万元，另一家公司252万元。
（3）15年
【分析】（1）应按投资比进行分配；
（2）分别算出第三年和第五年的利润，然后按比分配即可；
（3）算出两家公司投资之和，算出几年后利润之和与投资之和相等即可。
【详解】（1）6000∶4000＝3∶2
答：雀巢公司和另一家公司应该按3∶2分配利润。
（2）550＋2×20
＝550＋40
＝590（万元）
590×
＝590×
＝354（万元）
590×
＝590×
＝236（万元）
答：第三年雀巢公司分配354万元，另一家公司分配236万元。
550＋4×20
＝550＋80
＝630（万元）
630×
＝630×
＝378（万元）
630×
＝630×
＝252（万元）
答：第五年雀巢公司分配378万元，另一家公司分配252万元。
（3）6000＋4000＝10000（万元）
第一年的利润：550万元
第二年的利润：550＋20＝570万元
第三年的利润：570＋20＝590万元
第四年的利润：590＋20＝610万元
第五年的利润：610＋20＝630万元
第六年的利润：630＋20＝650万元
…
第十五年的利润：810＋20＝830万元
550＋570＋590＋610＋630＋650＋……＋830＝10350万元
答：15年后两家公司就可以收回最初的投资。
【点睛】掌握比的应用是解决此题的关键。
18．588平方米