12.1 函数 第4课时 课件(共18张PPT)2023-2024学年沪科版八年级上册数学
文档属性
| 名称 | 12.1 函数 第4课时 课件(共18张PPT)2023-2024学年沪科版八年级上册数学 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 284.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-18 07:10:02 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
第十二章 一次函数
12.1 函数
第4课时 从函数图像中获取信息
1.能从函数图象中获取与函数有关的信息,解决函数中的问题
2.能通过函数间变量的关系,理解图象中的点或线段代表的实际意义
3.体会数形结合思想,提高解决问题的能力
一、学习目标
复习旧知
二、新课导入
由函数表达式画图象的一般步骤：
1.列表
2.描点
3.连线
二、新课导入
如何作出y=2x+1的图象？
解：列表：
…
…
y=2x+1
…
2
1
0
-1
-2
…
x
-3
-1
1
5
3
连线：
描点：
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
（一）从函数图形中获取信息
三、概念剖析
函数关系用图像表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况.
横轴表示自变量，纵轴是因变量.
最高点表示因变量的最大值，最低点表示因变量的最小值.
（一）从函数图形中获取信息
三、概念剖析
水平线部分表示函数在相应区间内函数值不变.
函数关系用图像表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况.
例1.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图像.根据图像回答下列问题：
四、典型例题
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是 、 .
时间
距离
解析：（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是时间、距离.
四、典型例题
2.5
1
（2）体育场离张阳家 千米，体育场离文具店 千米.
解析：（2）体育场离张阳家2.5千米，体育场离文具店2.5-1.5=1千米.
例1.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图像.根据图像回答下列问题：
四、典型例题
（3）张阳在文具店逗留了 时间，他从文具店到家的速度是 .
20分钟
米/分钟
解析：（3）张阳在文具店逗留了65-45=20分钟，张阳从文具店到家的速度是 米/分钟.
例1.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图像.根据图像回答下列问题：
总结：
四、典型例题
（1）根据函数的概念解答即可.
（2）观察函数图像的纵坐标，可得因变量y；观察函数图像的横坐标，可得自变量x.
1.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.前2分钟，乙的平均速度比甲快
B.5分钟两人都跑了500米
C.甲跑完800米的平均速度为100米/分
D.甲乙两人8分钟各跑了800米
D
【当堂检测】
解：由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米.
2.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图像是（ ）
A. B. C. D.
B
【当堂检测】
解：由题可得，相同的路程，跑步比慢步的速度快.在一定时间内没有移动距离，则速度为0.
例2.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图像如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：
（1）求乙的速度.
四、典型例题
解：（1）根据图像，可得乙的速度为
（km/h)
例2.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图像如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：
（2）甲中途停止了多长时间？
四、典型例题
解：（2）甲原来的速度为 （km/h)
甲后来的速度为 （km/h)，
由题意得 ，解得a=1，
则a-0.5=1-0.5=0.5，故甲中途停止了0.5小时.
（3）两人相遇时，离B地的路程是多少千米？
四、典型例题
解：（3）
乙离A地的路程为
他们离B地的路程是20-10=10（km)
总结：
四、典型例题
（3）读图分析函数图像最高点、最低点分别表示的意义
（4）观察函数图像，体会数形结合思想
3.如图所示的函数图像反映如下过程：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离家的距离，读图可知菜地离小徐家的距离为（ ）
A. 1.1千米 B. 2千米
C. 15千米 D. 37千米
A
【当堂检测】
解：由图像可以看出菜地离小徐家1.1千米.
五、课堂总结
从函数图像中获取信息
（1）横轴表示自变量，纵轴是因变量.
（2）最高点表示因变量的最大值，最低点表示因变量的最小值.
（3）不同区间表示的函数意义不同.
第十二章 一次函数
12.1 函数
第4课时 从函数图像中获取信息
1.能从函数图象中获取与函数有关的信息,解决函数中的问题
2.能通过函数间变量的关系,理解图象中的点或线段代表的实际意义
3.体会数形结合思想,提高解决问题的能力
一、学习目标
复习旧知
二、新课导入
由函数表达式画图象的一般步骤：
1.列表
2.描点
3.连线
二、新课导入
如何作出y=2x+1的图象？
解：列表：
…
…
y=2x+1
…
2
1
0
-1
-2
…
x
-3
-1
1
5
3
连线：
描点：
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
（一）从函数图形中获取信息
三、概念剖析
函数关系用图像表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况.
横轴表示自变量，纵轴是因变量.
最高点表示因变量的最大值，最低点表示因变量的最小值.
（一）从函数图形中获取信息
三、概念剖析
水平线部分表示函数在相应区间内函数值不变.
函数关系用图像表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况.
例1.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图像.根据图像回答下列问题：
四、典型例题
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是 、 .
时间
距离
解析：（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是时间、距离.
四、典型例题
2.5
1
（2）体育场离张阳家 千米，体育场离文具店 千米.
解析：（2）体育场离张阳家2.5千米，体育场离文具店2.5-1.5=1千米.
例1.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图像.根据图像回答下列问题：
四、典型例题
（3）张阳在文具店逗留了 时间，他从文具店到家的速度是 .
20分钟
米/分钟
解析：（3）张阳在文具店逗留了65-45=20分钟，张阳从文具店到家的速度是 米/分钟.
例1.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图像.根据图像回答下列问题：
总结：
四、典型例题
（1）根据函数的概念解答即可.
（2）观察函数图像的纵坐标，可得因变量y；观察函数图像的横坐标，可得自变量x.
1.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.前2分钟，乙的平均速度比甲快
B.5分钟两人都跑了500米
C.甲跑完800米的平均速度为100米/分
D.甲乙两人8分钟各跑了800米
D
【当堂检测】
解：由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米.
2.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图像是（ ）
A. B. C. D.
B
【当堂检测】
解：由题可得，相同的路程，跑步比慢步的速度快.在一定时间内没有移动距离，则速度为0.
例2.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图像如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：
（1）求乙的速度.
四、典型例题
解：（1）根据图像，可得乙的速度为
（km/h)
例2.甲乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km)和行驶时间t（单位：h)之间的关系的图像如图所示，已知甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：
（2）甲中途停止了多长时间？
四、典型例题
解：（2）甲原来的速度为 （km/h)
甲后来的速度为 （km/h)，
由题意得 ，解得a=1，
则a-0.5=1-0.5=0.5，故甲中途停止了0.5小时.
（3）两人相遇时，离B地的路程是多少千米？
四、典型例题
解：（3）
乙离A地的路程为
他们离B地的路程是20-10=10（km)
总结：
四、典型例题
（3）读图分析函数图像最高点、最低点分别表示的意义
（4）观察函数图像，体会数形结合思想
3.如图所示的函数图像反映如下过程：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离家的距离，读图可知菜地离小徐家的距离为（ ）
A. 1.1千米 B. 2千米
C. 15千米 D. 37千米
A
【当堂检测】
解：由图像可以看出菜地离小徐家1.1千米.
五、课堂总结
从函数图像中获取信息
（1）横轴表示自变量，纵轴是因变量.
（2）最高点表示因变量的最大值，最低点表示因变量的最小值.
（3）不同区间表示的函数意义不同.