11.1 平面内点的坐标 第2课时 课件(共19张PPT) 2023-2024学年沪科版八年级上册数学

(共19张PPT)
第十一章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
11.1.2 坐标系与平面图形
1.能根据点的坐标确定点到坐标轴的距离,能由点到坐标轴的距离确定点的坐标.
2.会在平面直角坐标系中画出平面图形,并能利用坐标计算图形的面积.
3.已知一个平面图形,能建立适当的直角坐标系,表达图形的形状.
一、学习目标
二、新课导入
复习:
点A的坐标是（ ， ）；点B的坐标是（ ， ）；
点C的坐标是（ ， ）；点D的坐标是（ ， ）.
A
B
C
D
2
0
-3
1
0
-3
3
-4
根据点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字，能写出它的坐标了，反过来，已知坐标，在平面直角坐标系中找点，你能找到吗？
三、概念剖析
（一）点的坐标与坐标轴的关系
（1）平面上有一点P的坐标是（x，y)，点P到坐标轴的距离为：
到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|.
y
O
x
y
P（x,y)
x
例如：求点A（1，-3）到坐标轴的距离.
解：点A到x轴的距离为|-3|=3；
点A到y轴的距离为|1|=1
三、概念剖析
（一）点的坐标与坐标轴的关系
（2）通过点的坐标，确定线段的长度.
点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（3，3），求线段AB的长度.
解：A、B的纵坐标一样,横坐标相差5,所以AB的长度为5.
A
B
三、概念剖析
（一）点的坐标与坐标轴的关系
（3）在平面直角坐标系中，连接各点形成图形，用坐标计算图形的面积.
观察下图，如何通过点的坐标确定BC的长度与平行四边形的高？并求出平行四边形ABCD的面积
解：通过点B、C横坐标的差确定BC的长度，BC=4；通过点A与点B纵坐标的差得到高，高为3.
根据平行四边形的面积=底×高，
得出SABCD=4×3=12.
三、概念剖析
（二）建立平面直角坐标系描述图案的形状
先建立平面直角坐标系,确定顶点坐标,把坐标告诉对方,由对方在坐标系内描出这些点,再按顺序连接,得到的图形就和我们看到的图形一样.
四、典型例题
例1.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
（1，1），（3，1），（1，3），（1，1）；
（-1，3），（-1，5），（-3，3），（-1，3）；
（-5，1），（-3，-1），（-3，1），（-5，1）；
（-1，-1），（1，-1），（-1，-3），（-1，-1）.
四、典型例题
解：
四、典型例题
（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？
解：通过观察图形可以得出这是四个面积相等的直角三角形.
四、典型例题
（2）求出这四个图形的面积和
解：由题意，得：
答：这四个图形的面积和为8.
【当堂检测】
1.点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是 .
解：∵点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，
∴-2a+1-3a=6，解得a=-1，
∴2a=2×(-1)=-2,
1-3a=1-3×(-1)=1+3=4,
所以点P的坐标为(-2，4).
(-2，4)
【当堂检测】
2.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），
（1）写出点A、B的坐标；
解：A（2，-1），B（4，3）
【当堂检测】
2.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），
（2）求出△ABC的面积
F
D
E
解：如右图，连接BFDE.
S△ABC=S矩形BFDE-S△ADC-S△ABE-S△BCF
=3×4- ×3×1- ×2×4- ×3×1
=5
四、典型例题
例2.建立直角坐标系，标出一下各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你认为是什么？
①(-5，3)，(-1，-3)；
②(-1，3)，(-5，-3)；
③(1，3)，(3，0)，(5，3)；
④(3，0)，(3，-3).
解：如图，所得的图形是字母：XY.
【当堂检测】
3.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为 .
(3，2)
分析：如下图，过(-1，2)、(3，-1)两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为(3，2)，即为第四个顶点坐标.
（3,2)
-3
1
2
3
1
2
3
O
x
y
-1
-2
-1
-2
-3
（-1,2)
（3,-1)
（-1,-1)
【当堂检测】
4.在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题：
（1）描出E（1，0），F（-1，3），G（-3，0），H（-1，-3）；
解：如右图所示：
E
F
G
H
【当堂检测】
4.在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题：
（2）顺次连接A、B、C、D各点，再顺次连接E、F、G、H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？
E
F
G
H
解：如右图所示：
四边形ABCD是正方形；
四边形EFGH是菱形.
五、课堂总结
借助坐标描述图案的形状
坐标系内几何图形的面积的计算
多边形分割成三角形、四边形
不规则图形转化为规则图形
建立适当的坐标系表示图形上点的坐标