吉林省延边州汪清县第六中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学（文）试题

2014--2015学年度第二学期
汪清六中高二数学（文）期中试题
班级： 姓名：
一、选择题（每小题5分，共计60分）
1、设集合，则 （ ）
A、 B、 C、 D 、
2、下列命题中正确的是 ( )
A. 若β＝α＋ｋ·360°（ｋ∈Ｚ），则α与β终边相同
B. 第二象限角一定是钝角
C. 终边在y轴正半轴上的角是直角
D. 第四象限角一定是负角
3. 已知=，则的值为 （ ）
(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3
4、若，则所在的象限为 （ ）
A.第一象限或第二象限 B.第一或第三象限
C.第二或第四象限 D.第二或第三象限
5．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）
(A)k> (B)k< (C)k> (D).k<
6.函数是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
(A) (B) (C) ( D)
7、化简的结果为 ( )

8．函数的单调递增区间是 （ ）
A． B.
C． D.
9. 函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是 （ ）
A.x=- B. x=- C .x= D.x=
10．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是 （ ）
A．y= B.y=
C.y= D.
11．函数y=tan（－x）的定义域是 ( )
A．{x|x≠，x∈R} B．{x|x≠－，x∈R}
C．{x|x≠kπ+，k∈Z，x∈R} D．{x|x≠kπ+，k∈Z，x∈R}
12、函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空（每小题5分，共计20分）
13、已知，，则=__________
14、函数的最小正周期是___________
15、已知角终边上一点的,则
16、三个数 ，的大小关系为___________________________
三、简答题（70分）
17、（10分）判断并证明在的单调性。
18. （12分）已知集合，，
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的取值范围；
19、（12分）已知，求下列各式的值：
(1)； (2) ．
20、（12分）已知函数，求：
（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函数y的单调递增区间
21、（12分）已知函数是定义域在上的奇函数，且在区间上单调递减，
求满足f(x2+2x-3)＞f(-x2-4x+5)的的集合．
22．（12分）已知函数．
（1）求取最值时的的值；
（2）求函数的单调递增区间、单调递减区间；
（3）写出它的图象可以怎样由正弦函数的图象变换得出．
答案
一、选择
DAABD CADAB DA
二、填空
13、-59/72 14、π 15、17/13 16、（3）<（1）<（2）
三、解答题
17、（本小题满分10分）判断并证明在的单调性。
解：判断：在的单调递增。--------------------------2分
证明：设，则有 ----------------3分
--------5分
-------------7分
，，又-----10分
，即
故在的单调递增。
18.(1)或 (2)当时,,从而可能是:．分别求解，得
19. 略
20．【解】∵
（1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期
（2）由，得
函数y的单调递增区间为：
21解： 在上为偶函数，在上单调递减 在上为增函数
又
，
由得
解集为.
22、略