吉林省延边州汪清县第六中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题
文档属性
| 名称 | 吉林省延边州汪清县第六中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 206.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-05-14 16:10:21 | ||
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文档简介
2014——2015学年度第二学期
汪清六中高一数学期中试题
班级 姓名
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
（ ）1．等于
A． B． C． D．
（ ）2．已知点在第三象限，则角的终边在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
（ ）3．若，，则等于
A. B. C. D.
（ ）4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是
A．2 B． C． D．
（ ）5．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是
A.［0，］ B.［，π］ C.［，］ D.［，］
（ ）6．函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴方程为
A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝
（ ）7．已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形
A．锐角三角形 B．等腰直角三角形
C．不等腰的直角三角形 D．钝角三角形
（ ）8.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值
A．4 B．5 C．6 D．7
（ ）9. 一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加44方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是
A．9人、7人 B．15人、1人
C．8人、8人 D．12人、4人
（ ）10.右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是
A． B． C． D．
（ ）11. 如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是
A． B．
C． D．与a的取值有关
（ ）12.为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是
A. B. C. D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若，是第四象限角,则＝_ .
14. 459与357的最大公约数是________．
15．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是
16.一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）如上表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：
脚长
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
身高
141
146
154
160
169
176
181
188
197
203
，；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为，则估计案发嫌疑人的身高为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（1）已知，且是第二象限的角,求和;
（2）已知
18.化简(1)
（2）
19．已知6件产品中有1级品3件，2级品2件，3级品1件。
（I）从这6件产品中随机抽取1件，求这件产品是1级品的概率；
（II）从这6件产品中随机抽取2件，求这2件产品都是1级品的概率。
20.已知求下列各式的值.
（1）
（2）
21．已知（）
求：（1）
（2）
22．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
(1) 标签的选取是无放回的；
(2) 标签的选取是有放回的．
参考答案：
A B C B D B D B A C AC
13． 14. 51 15．2 16.
17. （1） （2）
18. （1） －1 （2）1
19. 解： （Ⅰ）因为6件产品中有1级品3件，从中随机抽取1件，该产品是1级品的概率
P1＝＝．
（Ⅱ）记这6件产品中有1级品为a1，a2，a3，2级品为b1，b2，3级品为c．
从中随机抽取2件，可能得结果为
(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c)，
(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c)，
(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，c)，
(b1，b2)，(b1，c)，
(b2，c)，共15种．其中2件产品都是1级品的结果为
(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，共3种．故所求概率P2＝＝．
120.（1） （2）
21. (1) (2)
22.解：(1) 无放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，总数为26个 ……3分
两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1，2}，{2，3}，{3，4}总数为23个 ……5分
∴P=； ……6分
(2) 有放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，和（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），总数为26+4=16个……9分
两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1，2}，{2，3}，{3，4}总数为23个 ……11分
P=
汪清六中高一数学期中试题
班级 姓名
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
（ ）1．等于
A． B． C． D．
（ ）2．已知点在第三象限，则角的终边在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
（ ）3．若，，则等于
A. B. C. D.
（ ）4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是
A．2 B． C． D．
（ ）5．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是
A.［0，］ B.［，π］ C.［，］ D.［，］
（ ）6．函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴方程为
A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝
（ ）7．已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形
A．锐角三角形 B．等腰直角三角形
C．不等腰的直角三角形 D．钝角三角形
（ ）8.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值
A．4 B．5 C．6 D．7
（ ）9. 一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加44方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是
A．9人、7人 B．15人、1人
C．8人、8人 D．12人、4人
（ ）10.右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是
A． B． C． D．
（ ）11. 如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是
A． B．
C． D．与a的取值有关
（ ）12.为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是
A. B. C. D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若，是第四象限角,则＝_ .
14. 459与357的最大公约数是________．
15．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是
16.一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）如上表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：
脚长
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
身高
141
146
154
160
169
176
181
188
197
203
，；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为，则估计案发嫌疑人的身高为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（1）已知，且是第二象限的角,求和;
（2）已知
18.化简(1)
（2）
19．已知6件产品中有1级品3件，2级品2件，3级品1件。
（I）从这6件产品中随机抽取1件，求这件产品是1级品的概率；
（II）从这6件产品中随机抽取2件，求这2件产品都是1级品的概率。
20.已知求下列各式的值.
（1）
（2）
21．已知（）
求：（1）
（2）
22．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
(1) 标签的选取是无放回的；
(2) 标签的选取是有放回的．
参考答案：
A B C B D B D B A C AC
13． 14. 51 15．2 16.
17. （1） （2）
18. （1） －1 （2）1
19. 解： （Ⅰ）因为6件产品中有1级品3件，从中随机抽取1件，该产品是1级品的概率
P1＝＝．
（Ⅱ）记这6件产品中有1级品为a1，a2，a3，2级品为b1，b2，3级品为c．
从中随机抽取2件，可能得结果为
(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c)，
(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c)，
(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，c)，
(b1，b2)，(b1，c)，
(b2，c)，共15种．其中2件产品都是1级品的结果为
(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，共3种．故所求概率P2＝＝．
120.（1） （2）
21. (1) (2)
22.解：(1) 无放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，总数为26个 ……3分
两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1，2}，{2，3}，{3，4}总数为23个 ……5分
∴P=； ……6分
(2) 有放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，和（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），总数为26+4=16个……9分
两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1，2}，{2，3}，{3，4}总数为23个 ……11分
P=
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