河南省商丘市虞城县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（扫描版含解析）

绝密★启用前
高二数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、，考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册至选择性必修第二册第匹
章第2节。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有士项是符
合题目要求的
1.直线l:3x一4y一1=0在x轴和y轴上的截距分别是
Ag是
c-号号
D安-
2.一只蚂蚁从点P(1,1,0)出发，在0xy和Oxz平面上爬行，则这只蚂蚁爬到点Q(2,0,2)的最
短距离为
A.5
B.3
C.√o
D.2+√2
3,已知数列{a为等差数列1本a古4示6，a4十as行20，则a8='
A.-12
B.-13
C.-22
D.-23
4如图，在平行六面体ABCD-ABCD,中，E为CC的中点，点F满足边
A市=mA它.若B,D,A1,F四点在同一个平面上，则m=
c诗
D号
5.已知抛物线Cy=2px(p>0)的焦点为F,准线为L,过点F且倾斜角为号的直线在第一象
限交C于点A,若点A在L上的投影为点B,且AB=4,则p=
A.1
B.2
C.2/2
D.4
6.已知A(1,0,1),n=(1,01D是平面a的一个法向量，且B(-1,2,2)是平面a内一点，则点A
到平面a的距离为
A号
B号
C.瓦
n号
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7.如图，花篮的外形是由双曲线的一部分绕其虚轴旋转所得到的曲面。已知该花
篮的总高度为45cm,底面圆的直径为20cm,上口圆的宜径为10，√3cm,
最小横藏面圆的直径为10cm,则该双曲线的离心率为
A.3
B.2
C.2②
D.23
8.观察下列数的规律：2,4,4,8,8,8,16,16,16,16,32,32,32,32,32,64，…，则
第100个数为
A.24
B.214
C.25
D.2
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知直线l:mx十y一m=0与圆Cx2+y2-2x一4y-4=0相交于A,B两点，则
A.直线1过定点(0,1)
B圆C的半径为3
C.当m=0时，lAB引=2√/5
D.圆心C到直线l的最大距离是2
10.下列结论正确的是
A若向量a=(1,1,10,b=(2,一2,2)，c=(3,-13),则a,b,G共面
B.若直线1的方向向量为a=(1,1,1),平面a的-个法向量为n=(10,一1)，则l∥a
C若向位a=01,1).b=(2,2,2.则a在b上的投影向量为(2号，-，2
D已知平面a不重合，平面a的一个法向量为n=(1,0,一1)，平面B的一个法向量为m
=(-3,0,3),则a∥3
1山已知F,R是精圆C后+节-1(@>6>0)的两个焦点，过点R的直线与C交于A,B两
点.若AF,=3引BF,5引AB=4BF,则
A.a2b
B椭圆C的离心率为号
C△AF,F:为等边三角形
D.△ABF1为直角三角形
12.数列{a.}的前n项和为S.,且a+1十an=2m一1，下列说法正确的是
A若(a}为等差数列，则4以的公差为114
B.若{a,)为等差数列，则{a,)的首项为1
6二)”都智
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，
13.地物线y=号2的准线方程为▲一
14.已知圆M经过点A(一2,0)，B(0,4),C(0,0),则圆M的标准方程为▲
15.已知数列(a.}的前n项和为S,且a1=2,S+1=a+S.十号，则aw=▲
16,已知P是双曲线C:营一兰-1右支上一点，直线L是双曲线C的一条渐近线，过点P作与L
夹角为30的直线，该直线交1于点A,F是双曲线C的左焦点，则1PF+2|PA|的最小
值为▲一
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