13.1算术平方根与平方根练习课(广东省中山市)

课件18张PPT。 13.1 算术平方根
与平方根练习课一、教学目标
1、掌握算术平方根、平方根和开平方的概念。
2、掌握平方根的性质。
3、算术平方根与平方根的区别和联系。
4、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。二、重点：平方根的概念和性质。三、难点：会求一个非负数的平方根与算术平方根。知识回顾：1、什么叫算术平方根？如何表示？例如：9的算术平方根是　　　　　，
（－4）2的算术平方根是　　　　　，
5的算术平方根是　　　　　　。 一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 记为：　　，读作：根号a 342、什么叫平方根？如何表示？例：9的平方根是　　　；
（－3）2的平方根是　　　；
（±3）2的平方根是　　　　；
　　　　的平方根是　　　　；
　6的平方根是　　　　　。±3±3±3±3又例如：（　　　）2＝81，　　（　　　）2＝0，
（　　　）2＝－9平方根的性质： 一个正数有　　个平方根，它们是　　　　　；零的平方根是零；　　数没有平方根。 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。±90无互为相反数两负知道一个数的算术平方根就可以求它的平方根，反之也成立。 例题：求下列各数的平方根和算术平方根。（1）1；（2）0.0169；（3） ；（4）解： 我们可以这样考虑∴1的平方根是±1，算术平方根是1。（1）注意：不能写成 练习.1、判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81
（2）－81
（3）0
（4）
（5）有，81的平方根是±9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是±7没有，因为负数没有平方根2、求下列各式的值：
13－0.091. 的平方根是±16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3.a2的算术平方根是a. （ ）4.若 , 则a=-5. ( )5. ( )6.-6是(-6)2的平方根. （ ） 7.若x2=36,则x= （ ） ×××××√√判断题自我测试：
（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ；±55（2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。±22（3）若x2=9，则 x= ，若 =3，则 x= ；±3（4）若（x-1）2=4，则x= ，±33或－1（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。749（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是 ，
算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；00、101、下列各数中，不一定有平方根的是（ ）
（A）x2+1 （B）|x|+2
（C） （D）|a|-1D2、 已知 有意义,则x一定是 ( )
A.正数 B. 负数
C. 非负数 D. 非正数 D选择题：3、下列说法正确的是（　　）B不要搞错了64±88不要遗漏解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解课堂小测1、说出121、144、169、225、256、289、324、361的平方根。
2、求下列各式的值
3、求下列各式的x
作业：课本P76　　第8题