13.1平方根（2）(广东省中山市)

课件20张PPT。
13.1 平方根(2)一、教学目标
1、掌握平方根和开平方的概念。
2、掌握平方根的性质。
3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。二、重点：平方根的概念和性质。三、难点：平方根与算术平方根的
区别与联系。知识回顾：1、什么叫算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 2、认真观察下式可知： 一般地，如果一个数的平方等于a，即 ，那么 叫 的平方根， 叫 的　　　　。±5±4( )2=0 ( )2=－40无归纳：平方数例如：∴3 和 －3 都是9的平方根。∴ 和 － 都是 的平方根。又例如：∴ 0.4 和 －0.4 都是0.16的平方根。 即0.16的平方根有两个，一个是＋0.4；另一个是－0.4， 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。∴ 零的平方根是零。这两个平方根互为相反数。 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。 例题：求下列各数的平方根。（1）100；（2）0.0169；（3） ；（4）解： 我们可以这样考虑∴100的平方根是±10（1）注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。∵任何数的平方都不可能是负数∴负数没有平方根通过上面的学习可以得到平方根的性质：★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。★负数没有平方根。 练习：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81
（2）－81
（3）0
（4）
（5）有，81的平方根是±9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是±7没有，因为负数没有平方根如5 的平方根，可以记作 和－ ，或± 注意：因为负数没有平方根，所以在式子
中的被开方数 a ≥0 ，否则式子 没有意义。即式子 中的 a 是一个非负数。求平方根的写法如下：
正数x的两个平方根可分别写作
（正号一般省略），我们可以合并成为
读作：正负根号x例5、求下列各式的值：
12－0.91、0的算术平方根是多少呢?2、负数有算术平方根吗?3、算术平方根和平方根的关系是怎样的?问题:0没有知道一个数的算术平方根就可以求它的平方根；反之也成立。自我测试：
（1）（-2）2的平方根是 ，算术平方根 是 ；±22（2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。±22（3）若x2=25，则 x= ，若 =5，则 x= ；±5（4）若（x-1）2=25，则x= ，±56或－4（5）若一个数的一个平方根为-3，则另一个平方根为 ，这个数是 。39（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是 ，
算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；00、101、下列各数中，不一定有平方根的是（ ）
（A）x2+1 （B）|x|+2
（C） （D）|a|-1D2、 已知 有意义,则x一定是 ( )
A.正数 B. 负数
C. 非负数 D. 非正数 D选择题：1. 的平方根是±16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3.a2的算术平方根是a. （ ）4.若 , 则a=-5. ( )5. ( )6.-6是(-6)2的平方根. （ ） 7.若x2=36,则x= （ ） ×××××√√判断题小结：这节课我们学到了哪些知识？（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根；
（2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；
（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算．作业 P75习题13.1 第3题课堂小测1、说出121、144、169、225、256、289、324、361的平方根。
2、求下列各式的值
3、求下列各式的x