《圆的认识》（教学设计）人教版六年级上册数学

《圆的认识》教学设计
教学内容：人教版六年级上册《圆的认识》课本第57-58页的内容。
教学目标：
1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的基本特征，理解在同一个圆里直径与半径的相互关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点：
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：
理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教具准备:
圆形、圆规、直尺、课件、平面图形等。
学具准备：
圆形纸片、圆规、直尺、A4纸。
教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
（一）魔术
1、最近老师学习了一项新手艺——变魔术，众所周知变魔术得需要道具，给大家看看我的道具(出示螺丝、绳)，我的魔术和别人的不一样，需要目不转睛地看才能有所发现！
（1）转动（定长）你看到了什么？
（2）转动（绳子缩短）你发现了什么？
（3）转动（绳子变长）你又发现了什么？嘘！不要说出来！只可意会不可言传
怎么样？还挺神奇吧！其实生活中圆无处不在，不信我们就一去看一看。
课件播放圆的图片
感觉怎么样？
3、小结：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑······到处都可以看到大大小小的圆，生活中圆无处不在，今天这节课我们一起来探究圆的认识，板书补充完整。
【设计意图】在游戏的形式导入激发了学生地学习兴趣，通过让学生“欣赏圆”来揭示课题，让学生在感受美的同时，也感受到圆无处不在，体现了数学来源于生活。
（二）摸图游戏
老师这准备了一些平面图形，如果让你闭着眼睛摸，你能摸出哪个是圆形吗？
是不是恰好幸运摸到了？我再找一名同学来摸一摸
2、为什么你们都能做到准确无误摸到圆？你们也能吗？请同学们闭上眼睛，把手伸进书箱里，我数到三你们一起拿出摸到的圆
3、摸一摸这些图形的边有什么不同，得知：圆的边是弯曲的，滑滑的（即没有角）；其他图形的边是直直的，角是尖尖的；
4、小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是直线围成的封闭图形，而圆形是由曲线围成的封闭图形。
【设计意图】采用摸圆的游戏极大激发学生的学习兴趣，在感受到成功喜悦的同时，再次通过摸一摸、比一比的方法，使学生自主投入到新知的探究中，水到渠成地总结出圆形是由曲线围成的封闭图形。
二、动手操作，探究新知
1、初画圆（第一张纸）
（1）学生独立画，有困难同伴帮助
（2）小组交流自己的画法
2、展示学生画的圆，并说一说你是怎样画的
（1）借助物体上的圆面画的圆
（2）利用圆规画的圆，小结：圆规是我们画圆的工具。
【设计意图】此环节的安排体现了画圆方法的多样化，同时尊重学生的个体差异，让不同层次的学生都能体验成功的乐趣，同时也为用圆规画圆做好铺垫。
3、认识圆规，学习圆规画圆的方法
（1）认识圆规，知道圆规有两只角，两只脚可以张开，一只是针尖，另一只是笔，上面是手柄等
（2）学生说圆规画圆的方法，师板演圆规画圆并总结方法
①定点 ②定长 （量） ③旋转
（3）学生用圆规画一个圆（第二张纸）
【设计意图】这样的设计是让学生在初步感知圆规画圆的方法后，激发学生主动学习此知识的意识，通过实践体验，从中掌握圆规画圆的步骤，使其真正成为课堂学习的主人。
4、认识圆的各部分名称
（1）自学书58页，
A重点的内容圈一圈，画一画，记一记
B说一说什么是圆心，半径，直径，用字母怎样表示。
（2）在自己画的圆中用字母标一标圆心，半径，直径
（3）师将黑板上的圆标注出各部分名称
（4）指名指出哪里是圆上的点，辨析中理解点在圆上、圆里、圆外
5、判断，哪条是半径，哪条直径
【设计意图】此环节，要给学生足够的时间和空间去自学、思考，这样有利于培养学生自主学习的能力。
三、合作交流，建构知识
（一）大胆猜测，合作验证
1、猜一猜：
（1）、圆有多少条直径，它们之间有什么关系？
（2）、圆有多少条半径，它们之间有什么关系？
（3）、直径与半径之间可能有怎样的关系？
2、小组交流，验证结论
汇报交流，认识圆的特征
1、动画演示园内半径、直径的特征
2、小结:同一圆内，有无数条半径且所有的半径都相等，有无数条直径且所有的直径都相等，直径是半径的2倍（半径是直径的二分之一）；圆是轴对称图形它有无数条对称轴；
（三）想一想，第一张纸上多数同学是利用物体上的圆面画圆，该怎样找到圆心呢？
【设计意图】动手操作环节的安排，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能够理解得更深刻，记忆得更牢固。通过自主探索、动手操作、合作交流让学生经历了知识的形成过程，获得了课程的体验。
四、对比感知，深化认识
（一）仔细观察这些圆有什么不同？为什么？
1、独立思考 2、同伴交流 3、汇报交流
（二）小结：
圆心决定圆的位置；半径（直径）决定圆的大小。
（三）比较哪种方法画圆准确
方法一：利用物体上的圆面画圆
方法二：利用圆规画圆
（四）学生按要求画出规定大小的圆
（五）谈古论今 感受圆文化
其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述到：“圆，一中同长也。”你是怎样理解这段话的？你有什么想说的？
【设计意图】通过观察、比较、归纳、概括，学生自然得知了圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小，同时适时对学生进行爱国主义教育。
五、巩固提高，拓展延伸
1、抢答，知道半径答直径，知道直径答半径
2、选择
（1）画圆时圆规两脚间的距离是（ ）
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到（ ）任意一点的线段，叫做半径。
A.圆心 B.圆上 C.圆外
（3）通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
3、下面的说法对吗？为什么？
（1）、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。（ ）
（2）、半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（ ）
（3）、直径的长度一定是半径的2倍。 （ ）
（4）、圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）
4、想一想，我们的车轮为什么要安装成圆形的，车轴应安装在哪？
【设计意图】练习的安排有层次性、针对性，这样利于学生对所学知识活学活用，在运用所学知识解决实际问题的同时注重联系生活实际，学生乐于参与也有实效。
六、全课总结，分享收获
1、同学们，通过今天的学习你有什么收获想和大家分享？
2、我们生活的每个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为没得使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。在它的身上还藏着许多的数学知识呢，我们下节课再来研究！
七、板书设计：
圆的认识
轴对称图形
圆心（一个） 决定圆位置
（0）
半径
（r）
无数条 决定圆大小
直径 且相等
(d)
直径=半径×2或半径=直径÷2
d=2r或r=d÷2
d
r
·o
圆·一中同长也