课件24张PPT。第1讲 数列的通项与求和问题
高考定位 高考对本讲知识主要以解答题的形式考查以下两个问题：1.以递推公式或图、表形式给出条件，求通项公式，考查学生用等差、等比数列知识分析问题和探究创新的能力，属中档题.2.通过分组、错位相减等转化为等差或等比数列的求和问题，考查等差、等比数列求和公式及转化与化归思想的应用，属中档题． 2．数列求和中应用转化与化归思想的常见类型
(1)错位相减法求和时将问题转化为等比数列的求和问题求解．
(2)并项求和时，将问题转化为等差数列求和．
(3)分组求和时，将问题转化为能用公式法或错位相减法或裂项相消法或并项法求和的几个数列的和求解．
提醒：运用错位相减法求和时，相减后，要注意右边的n＋1项中的前n项，哪些项构成等比数列，以及两边需除以代数式时注意要讨论代数式是否为零．3．裂项求和的常见技巧课件28张PPT。第2讲 数列的综合问题
高考定位 数列的综合问题，多与函数、方程、不等式、三角等有关知识综合；数列中的探索性问题，主要以等差、等比数列的基本运算为背景，探究满足条件的参数的取值范围或者参数的存在性问题．主要考查利用函数观点解决数列问题以及用不等式的方法研究数列的性质． 1．数列与不等式综合问题
(1)如果是证明不等式，常转化为数列和的最值问题，同时要注意比较法、放缩法、基本不等式的应用；
(2)如果是解不等式，注意因式分解的应用．
2．数列与函数的综合问题
(1)函数条件的转化：直接利用函数与数列的对应关系，把函数解析式中的自变量x换为n即可．
(2)数列向函数的转化：可将数列中的问题转化为函数问题，但要注意函数定义域．
3．数列中的探索性问题
处理探索性问题的一般方法是：假设题中的数学对象存在或结论成立或其中的一部分结论成立，然后在这个前提下进行逻辑推理．若由此导出矛盾，则否定假设，否则，给出肯定结论，其中反证法在解题中起着重要的作用．还可以根据已知条件建立恒等式，利用等式恒成立的条件求解.
