6.4 密度知识的应用（第2课时）
由密度公式ρ=变形可得m=ρv和v=两个公式,这两个公式在解决实际问题时也是很有用的。
应用类型 适用情况 方法
求质量 质量不易直接测量的物体，如巨石、空气、油库中的油等 ①查出组成该物体的物质的密度ρ，测出其体积v； ②根据m=ρv求质量
求体积 形状不规则或不便于直接测量体积的物体 ①查出组成该物体的物质的密度ρ,测出其质量m； ②根据v=，算出物体的体积
利用间接测量法测物体的密度
1.测固体的密度：用天平测出固体的质量，再用排水法收集该固体排开的水，因为水的密度是已知的，可以通过测量水的质量求出水的体积，然后利用固体的体积与排开的水的体积相等的关系求出固体的体积，根据密度公式可得固体的密度。
2.测液体的密度：先用天平测出容器的质量，再分别测出容器装满水时的质量和装满被测液体时的质量，根据水的密度可以求出容器的容积，由于被测液体的体积等于容器的容积，且由容器装满被测液体时的质量和空容器的质量可以求出液体的质量,根据密度公式可求出该液体的密度。
【典例1】(2020·四川省成都市·同步练习)小闻和小宁想测石块的密度，器材有：天平、砝码、烧杯、足量的水、胶头滴管。他们经过思考，进行下面的操作：
小闻把天平放在水平桌面上，将________调到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母，使天平平衡。
用调节好的天平称石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则石块的质量为________。
为了测石块体积，他们进行了如图乙所示的实验操作：
烧杯中装有适量的水，标记好水面的位置，测得烧杯和水的总质量为。
将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管调节使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为。
通过计算，石块的体积________，石块的密度为________。
【变式1-1】(2023·全国·单元测试)小方同学在安宁河边捡到一块漂亮的不溶于水也不吸水的小石块，她想测量这块小石头的密度，于是进行了如下的实验操作：
小花同学将天平放在水平台上，天平横梁调节平衡后开始称量石块的质量，称量过程中进行了如图甲所示的操作，其中有一处操作错误的是______。
改正错误后，小花同学重新进行测量。天平调节平衡后她将小石块放入天平的右盘，并通过在左盘增减砝码和移动游码使天平恢复平衡，砝码的质量和游码对应的刻度值如图乙所示，记录好数据后小花立即发现自己的操作是错误的，但是也可以通过这种测量方法正确计算出小石块的质量。你认为小石块的质量应该是______。
她发现小石块放不进量筒，改用如图丙所示的方法测量小石块的体积，步骤如下：
将小石块轻轻放入空烧杯中，往烧杯中加入适量的水，使小石块浸没，在水面达到的位置上做标记，然后取出小石块。
先往量筒中装入的水，然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余的水的体积如图所示，则小石块的体积为______。
计算出小石块的密度为______。
【变式1-2】(2023·福建省福州市·模拟题)小明在测量鹅卵石密度的实验中：
调节天平平衡时，先将游码移到标尺左端的零刻度线，发现指针如图甲所示，则接下来应将平衡螺母向 调节
测量鹅卵石的质量时，将最小的砝码放入右盘后，指针如图甲所示，于是小明取下最小的砝码，并 直至天平平衡，砝码及游码的位置如图乙所示
将鹅卵石放入装有水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则鹅卵石的密度是 。
在测量另一个放不进量筒的大鹅卵石密度时，他的操作步骤如下：
用天平测出大鹅卵石的质量
如图丁所示将鹅卵石放入烧杯中，加入适量的水，使其浸没水中，在烧杯壁上标记出水面的位置
在量筒中加入体积为的水
将鹅卵石取出后，用量筒中的水向烧杯内加水至标记处，量筒中剩余水的体积为，则鹅卵石密度的表达式 用字母、、表示该实验测量中因 会产生误差，使用该方法计算出的密度值与实际值相比偏 。
【典例2】(2023·全国·单元测试)在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验．
将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“零”刻度线处发现指针静止时，位置如甲图所示，则应将平衡螺母向____选填“左”或“右”调节使横梁平衡．
天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则烧杯中食用油的质量为________，食用油的密度为__________．
小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比________选填“偏大”或“偏小”．
小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
调好天平，用天平测出空烧杯质量为；
在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为；
把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为．
则食用油的密度表达式___________已知水的密度为
【变式2-1】(2020·云南省·同步练习)小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图甲所示。
他第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示，其结果 。
由三次测量结果可知，水的质量 ，酱油的体积 。
根据小刚测量的数据，酱油的密度 。
【变式2-2】（2023·安徽省·模拟题）小章想测量出平时所喝牛奶的密度，但她不小心将量筒打碎了，于是她利用天平含砝码、一个玻璃杯、足量的水，完成了测量牛奶密度的实验。水的密度用表示
下面是小章同学设计的实验步骤，请你帮她补充完整。
用天平测出空玻璃杯的质量
给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量
用已知量和测量量对应的字母写出牛奶密度的表达式 。
【典例3】(2023·全国·同步练习)用密度为的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是、和，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是、和，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体 ( )
A. 甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B. 甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C. 甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D. 甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【变式2-1】(2023·江苏省徐州市·期中考试)农业上需用密度为的盐水进行选种，现有某盐水样品的质量为。体积为。此盐水样品的密度为______，为达到选种要求，应往样品加______选填“盐”或“水”______。
【变式2-2】(2023·全国·同步练习)有一件称为纯金的工艺品，其质量是，体积是，则此工艺品______选填“是”或“不是”纯金制造。
【变式2-3】(2023·全国·同步练习)体育锻炼用的一个实心铅球的质量是，经测量知道它的体积是。已知铅的密度为。
这个铅球是用纯铅制造的吗？
在影视作品中，有一个铅球砸在人的身上的场面，但为了不让人受伤，导演会使用塑料泡沫制作的“铅球”。请用密度的知识解释电影中的“铅球”用塑料泡沫制作的原因。
【典例4】(2023·河南省驻马店市·期末考试)室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有害气体或被灼伤这是因为含有毒有害物质的气体( )
A. 温度较低，密度较大，大量聚集在房间的下方
B. 温度较低，密度较小，大量聚集在房间的下方
C. 温度较高，密度较大，大量聚集在房间的上方
D. 温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
【变式4-1】(2023·全国·同步练习)密度有广泛的应用：我国新一代航天运载火箭箭体采用密度比较______的新材料，使有效载荷增大。盐水选种是利用饱满的种子密度比瘪的______而沉到盐水底部，达到分离目的。火灾时室内人员在撤离过程中要尽量弯腰降低身体高度，是因为有毒气体的温度升高，体积变______；导致密度变小而集中在房间的上部。均填“大”或“小”
【变式4-2】(2023·全国·同步练习)学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是( )
测量牛奶的密度 鉴别金戒指的真伪
测定一捆铜导线的长度 鉴定铜球是空心的还是实心的
测定一大堆大头针的数目
A. B. C. D.
1.鉴别物质
（1）密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。
（2）鉴别方法：先通过适当的方法测出(或计算岀)某种物质的密度,再对照密度表就可以知道是何种物质。当然，测得的密度难以与密度表中某一:密度值完全相同，因为实验测出的密度值是有误差的。
（3）由于不同物质的密度也可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质,常常需要多种方法并用,结合物质的其他性质进行确定。
拓展延伸
不同物质的密度可能相同，所以用密度鉴别物质时常辅以其他方法。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8x103kg/m3,但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但结合它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也可以区分它们。
2.利用密度鉴别物质的具体应用
（1）勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类。
（2）盐水选种。把植物的种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大而沉下去，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在水面上。
1.(2023·福建省福州市·期中考试)我国自主研发的大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的( )
A. 质量小 B. 弹性弱 C. 硬度小 D. 密度小
2.(2023·全国·单元测试)如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是( )
A. 称量时左盘放砝码，右盘放花岗石
B. 称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C. 花岗石的质量是
D. 花岗石的密度是
3.(2023·全国·同步练习)为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
用天平测出金属块的质量
用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
在量筒中装入适量的水，记下水的体积
将金属块从量筒中取出，记下水的体积
用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是( )
A. B. C. D.
4.(2023·全国·同步练习)小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量为，接着按下图，，的顺序测其体积，下列判断错误的是( )
A. 矿石的体积为
B. 小明测得矿石的密度为
C. 浸没的矿石排开的水的质量为
D. 按图中、、的步骤测得矿石的密度会偏小
5.(2021·云南省昆明市·期末考试)放在冰柜里的矿泉水很容易发生水结冰而使瓶子破裂的现象，这是因为冰的密度比水的密度小，水结冰后________会增大所致；发生火灾时，人要贴着地面进行逃生，这是因为燃烧后产生的有毒热气体密度________，会处于房间里较高的位置。
6.(2023·全国·同步练习)我国北方的冬天，若水管保护不好，往往会发生水结冰而冻裂水管的现象，原因是冰的密度比水的密度______，水结冰后体积会增大；房间的暖气一般都安装在窗户下面，是依据气体的密度随温度的升高而变______。两空均选填“大”或“小”
7.(2023·江苏省徐州市·月考试卷)容积为的容器，装满水后的总质量为，则容器质量为______；若装满另一种液体后的总质量为，则这种液体的密度为______
8.(2023·全国·同步练习)小明家有一枚质量为的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的，所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是______，他能否鉴别出该银币？______能不能
9.(2023·全国·同步练习)为了防止燃气泄漏造成危险，可在家中安装报警器，当报警器接触到一定量的泄漏气体时，会发生出响声，有位同学家中所使用的燃料是天然气，试判断报警器安装的位置应为图中______ 填“”或“”所示，简述你判断的理由：______ 。
10.(2023·全国·同步练习)在测量酒精密度的实验中，用调节好的天平测出酒精和烧杯的总质量；将烧杯中的一部分酒精倒入量筒内，如图甲所示，量筒内酒精的体积______；接着测量剩余酒精和烧杯的总质量，天平平衡时，所用砝码质量及游码位置如图乙所示，则______，根据测量结果计算出酒精的密度______。
11.(2023·全国·单元测试)某品牌盒装牛奶体积为，利用天平测量其总质量，砝码及游码对应刻度如图所示，则总质量为______，倒出体积为的牛奶后，再次测得其总质量为，此时牛奶的密度将______选填“变大”、“变小”或“不变”，该品牌盒装牛奶的密度为______。
12.(2023·全国·单元测试)小明在实验室里测量一块形状不规则的矿石的体积，因矿石体积较大，放不进量筒，他利用一只烧杯，按如图方法进行测量，那么矿石的体积是______ 厘米；矿石体积的测量值______ 真实值填大于、小于或等于，原因______ 。
13.(2023·全国·单元测试)我市望城县丁字湾盛产麻石，小丽从加工厂取一小块样品带回学校测量其密度。
用调节好的天平测量样品的质量，天平平衡时，如图甲所示，则所测样品的质量是______。
将样品放入装有水的量筒中，液面上升的位置如图乙所示，则该麻石样品的密度是______。
14.(2023·安徽省合肥市·模拟题)利用天平和量筒测量某液体的密度：
实验按以下环节进行：
将天平放在水平台面，调节天平平衡；
用天平测得空烧杯的质量，如图甲所示：
测量烧杯和液体的总质量，如图乙所示：
将烧杯中液体一部分倒入量筒，用天平测量烧杯和剩余液体质量，如图丙所示；
读出量筒中液体的体积，如图丁所示：
在测量某一个环节中，用调节好的托盘天平称量时，在右盘中加了几个砝码后，发现：当放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针偏左，则下一步的正确操作是：______ 。
为了更加精确地测量液体的密度，正确选择所需要的图示，根据图中数据分析和计算可知：液体的密度为______ 。
1.(2023·江苏省徐州市·月考试卷)有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为、、的的关系应该是( )
A. B.
C. D.
2.(2023·广东省广州市·期中考试)如图甲是范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是( )
A. 当水的密度为时，其温度一定为
B. 温度为时“水温度计”中水的体积最大
C. 温度从上升至过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小
D. 温度从上升至过程中，“水温度计”细管中的水柱先降低后升高
3.(2023·河南省郑州市·月考试卷)甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器．今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平，如图所示．已知，，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是．( )
A. 甲、乙、丙 B. 甲、丙、乙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲
4.(2020·四川省成都市·同步练习)小华利用天平和量筒测量一小块不规则塑料的密度，在测量体积时发现它浮在水面上，于是她经过思考采用了下列步骤，其中多余的步骤是( )
A. 用天平测量出塑料块的质量
B. 在量筒中放入适量的水，测出它的体积
C. 取一铁块，将其浸没于量筒水中，记下液面示数
D. 把铁块和塑料块系在一起浸没于量筒水中，记下液面示数
5.(2023·全国·同步练习)某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______选填“铅”、“铁”或“铝”组成。已知，，
6.(2023·辽宁省阜新市·模拟题)阜新有“玛瑙之都”的美誉，小福想了解玛瑙石的密度，于是来到玛瑙城找到两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作：准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线。
用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示，则其质量为______ 。
将小块玛瑙石放入装有水的量筒中后液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为______ 。根据实验原理______ 计算出小玛瑙石的密度是______ 。
小福想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如下的操作：
用天平测量大玛瑙石的质量；
将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量，并标记水面位置；
捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量。
根据测得质量值得出大块玛瑙石的密度表达式为： ______ 。用符号表示
小福再次完成中测量过程，发现第二次取出大玛瑙石时沾了更多的水，经他的分析认为再次测量后算得到的密度值与前者密度值相比______ 选填“偏大”“偏小”或“仍然不变”。
7.(2023·河北省·历年真题)物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度。
Ⅰ小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。
将托盘天平放置在水平台面上，游码放到标尺左端的______ ，静止时指针偏右，应向______ 调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。
把个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图所示，这些小球的总质量为______ 。
向量筒中加入体积为的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球沉入水底。投入个小球时量筒中液面达到的位置如图所示，这些小球的总体积为______ 。
根据测量结果可知这种小球的密度为______ 。
Ⅱ小红采用了如下方法测量另一种相同的实心小球的密度。
调节托盘天平至平衡后，左盘放适量小球，右盘放烧杯并往其中加水，直至天平平衡。
左盘中减少个小球，从烧杯逐渐取水倒入空量筒中，天平恢复平衡时，量筒中液面达到的位置对应的刻度值为。
向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸没在量筒的水中。投入个小球时量筒中液面达到的位置对应的刻度值为。
若水的密度用表示，写出用、、、、表示小球密度的表达式 ______ 。
8.(2022·广东省汕尾市·期末考试)用电子秤测量某液体密度的实验如图所示，则液体的质量________，计算出液体的密度为________。
小谢同学用已调平的托盘天平和量筒测量一液体的密度。以下是她的实验步骤：
先测出空烧杯的质量为；
把适量的液体倒入烧杯中，放在天平上。如图所示，指针指在分度盘的中间并保持静止。则该天平所测烧杯跟液体总的质量为________；
把烧杯中的液体全部倒入量筒中，读出量筒中液体的体积；
最后计算得到液体的密度为；用这种方法求出的液体密度会比真实值______。选填“偏大”或“偏小”
如何验证把游码移到标尺上“”的位置时，其作用相当于在天平的右盘放置一个的砝码？请写出你的做法。____________________________________________。
9.(2023·全国·同步练习)小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为，求：
桶的容积是多少？
稻谷的密度是多少？保留小数点后两位小数
这堆稻谷的总质量约为多少吨？
10.一个空心铜球的质量为，体积为。将它的空心部分注满某种液体后，总质量为。已知铜的密度为，求：
这个铜球空心部分的体积；
注入液体的质量和密度。6.4 密度知识的应用（第2课时）
由密度公式ρ=变形可得m=ρv和v=两个公式,这两个公式在解决实际问题时也是很有用的。
应用类型 适用情况 方法
求质量 质量不易直接测量的物体，如巨石、空气、油库中的油等 ①查出组成该物体的物质的密度ρ，测出其体积v； ②根据m=ρv求质量
求体积 形状不规则或不便于直接测量体积的物体 ①查出组成该物体的物质的密度ρ,测出其质量m； ②根据v=，算出物体的体积
利用间接测量法测物体的密度
1.测固体的密度：用天平测出固体的质量，再用排水法收集该固体排开的水，因为水的密度是已知的，可以通过测量水的质量求出水的体积，然后利用固体的体积与排开的水的体积相等的关系求出固体的体积，根据密度公式可得固体的密度。
2.测液体的密度：先用天平测出容器的质量，再分别测出容器装满水时的质量和装满被测液体时的质量，根据水的密度可以求出容器的容积，由于被测液体的体积等于容器的容积，且由容器装满被测液体时的质量和空容器的质量可以求出液体的质量,根据密度公式可求出该液体的密度。
【典例1】(2020·四川省成都市·同步练习)小闻和小宁想测石块的密度，器材有：天平、砝码、烧杯、足量的水、胶头滴管。他们经过思考，进行下面的操作：
小闻把天平放在水平桌面上，将________调到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母，使天平平衡。
用调节好的天平称石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则石块的质量为________。
为了测石块体积，他们进行了如图乙所示的实验操作：
烧杯中装有适量的水，标记好水面的位置，测得烧杯和水的总质量为。
将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管调节使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为。
通过计算，石块的体积________，石块的密度为________。
【答案】游码；；；；
【知识点】固体密度的测量、密度的计算、等体积法测密度
【解析】【分析】
此题是测量固体物体密度的实验，考查了等效替代法的应用。其中有关天平的读数及密度的计算是基础，有关物体体积的测量是难点；要掌握两种测量体积的方法，特别是利用等效法测量物体的体积更为重点。
把天平放在水平桌面上，首先将游码调到标尺左端的零刻线处，，调节平衡螺母，使天平平衡；
石块的质量等于砝码质量与游码对应的刻度值的和；
根据石块的体积等于排开水的体积计算得出，依据公式为，根据公式计算出石块的密度；
【解答】
把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母，使天平平衡；
如图甲所示，石块的质量；
石块的质量为，由步骤可得，烧杯和剩余水的总质量为，
在步骤中，烧杯和水的总质量为，
则倒出水的质量为；
由题意知，石块的体积等于从烧杯中倒出水的体积，
由可得，石块的体积：；
则石块的密度：；
故答案为：游码；；；；
【变式1-1】(2023·全国·单元测试)小方同学在安宁河边捡到一块漂亮的不溶于水也不吸水的小石块，她想测量这块小石头的密度，于是进行了如下的实验操作：
小花同学将天平放在水平台上，天平横梁调节平衡后开始称量石块的质量，称量过程中进行了如图甲所示的操作，其中有一处操作错误的是______。
改正错误后，小花同学重新进行测量。天平调节平衡后她将小石块放入天平的右盘，并通过在左盘增减砝码和移动游码使天平恢复平衡，砝码的质量和游码对应的刻度值如图乙所示，记录好数据后小花立即发现自己的操作是错误的，但是也可以通过这种测量方法正确计算出小石块的质量。你认为小石块的质量应该是______。
她发现小石块放不进量筒，改用如图丙所示的方法测量小石块的体积，步骤如下：
将小石块轻轻放入空烧杯中，往烧杯中加入适量的水，使小石块浸没，在水面达到的位置上做标记，然后取出小石块。
先往量筒中装入的水，然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余的水的体积如图所示，则小石块的体积为______。
计算出小石块的密度为______。
【答案】称量过程中调节平衡螺母
【知识点】固体密度的测量、等体积法测密度
【解析】解：小花同学在天平横梁调节平衡后，称量过程中不能通过调节平衡螺母使天平平衡；
因为小花同学把小石块放入右盘砝码放入左盘，故有游码示数，
则由图乙可得：游码示数；
根据小石块浸没水中时，排开水的体积等于小石块的体积，由图丙可得：；
由、结果可得小石块的密度。
故答案为：称量过程中调节平衡螺母；；；。
根据天平正确操作步骤：天平横梁调节平衡后，称量过程中不能通过调节平衡螺母使天平平衡；
根据天平平衡后左盘物体的质量等于右盘的砝码质量加游码示数，分析解题；
当小石块浸没水中时，排开水的体积等于小石块的体积；
根据即可解题。
本题考查了固体的密度测量实验操作过程。
【变式1-2】(2023·福建省福州市·模拟题)小明在测量鹅卵石密度的实验中：
调节天平平衡时，先将游码移到标尺左端的零刻度线，发现指针如图甲所示，则接下来应将平衡螺母向 调节
测量鹅卵石的质量时，将最小的砝码放入右盘后，指针如图甲所示，于是小明取下最小的砝码，并 直至天平平衡，砝码及游码的位置如图乙所示
将鹅卵石放入装有水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则鹅卵石的密度是 。
在测量另一个放不进量筒的大鹅卵石密度时，他的操作步骤如下：
用天平测出大鹅卵石的质量
如图丁所示将鹅卵石放入烧杯中，加入适量的水，使其浸没水中，在烧杯壁上标记出水面的位置
在量筒中加入体积为的水
将鹅卵石取出后，用量筒中的水向烧杯内加水至标记处，量筒中剩余水的体积为，则鹅卵石密度的表达式 用字母、、表示该实验测量中因 会产生误差，使用该方法计算出的密度值与实际值相比偏 。
【答案】左；移动游码；；；取出鹅卵石带走一部分水；小
【知识点】固体密度的测量、等体积法测密度
【解析】【分析】
此题是测量固体的密度，主要考查了有关天平及量筒的使用和读数，同时考查了密度的计算，还考查了利用等效替代法测量大物块的体积。掌握原理，学习中学会以不变应万变。
将天平放在水平台面上，测量前，为调节天平横梁在水平位置平衡，将游码置于标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，使天平静止时指针指在分度盘的中央刻度线上，若指针左偏，向右调节平衡螺母。
测量过程加入最小的砝码，指针偏右，应取下小砝码，并移动游码，使天平平衡；
平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，在读数时要注意标尺的分度值；
根据图丙读出液体和鹅卵石的总体积，从而得出鹅卵石的体积，单位是，；根据公式进行计算鹅卵石的密度。
根据等效替代法，鹅卵石的体积等于添入水的体积，从而得出鹅卵石密度的表达式；
取出鹅卵石时虽然会带走一些水，使所测体积偏大，结合密度公式分析密度变化。
【解答】
调节天平时，天平应置于水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，图中指针指向分度盘的右侧，因此应将平衡螺母向左调节；
测量鹅卵石的质量时，将最小的砝码放入右盘后，指针如图甲偏右，于是小明取下最小的砝码，移动游码，使天平平衡；标尺的分度值是，因此鹅卵石的质量；
鹅卵石的体积；
则鹅卵石密度；
由题可知，第二次加入水的体积为：，
由于第二次加入水的体积等于鹅卵石的体积，所以鹅卵石的体积为：
，
所以鹅卵石的密度为：；
取出鹅卵石时会带走一些水，所以加入水的体积偏大，即鹅卵石的体积测量值偏大，根据可知，所测的鹅卵石密度偏小。
【典例2】(2023·全国·单元测试)在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验．
将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“零”刻度线处发现指针静止时，位置如甲图所示，则应将平衡螺母向____选填“左”或“右”调节使横梁平衡．
天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则烧杯中食用油的质量为________，食用油的密度为__________．
小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比________选填“偏大”或“偏小”．
小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
调好天平，用天平测出空烧杯质量为；
在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为；
把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为．
则食用油的密度表达式___________已知水的密度为
【答案】左；；；偏大；。
【知识点】液体密度的测量
【解析】解：根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调。发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；
由图甲所示可知，烧杯和食用油的总质量：，
食用油的质量：，
由图乙所示量筒可知，食用油的体积：，
食用油的密度：；
小明不可能把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，导致测得食用油的体积偏小，由公式知：测出的食用油的密度偏大；
水的质量：，
由可得，水的体积：，
食用油的质量：，
根据题意可知，烧杯内水的体积等于食用油的体积，
则食用油的密度表达式：。
故答案为：左；；；偏大；。
用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡。天平调平衡时遵循的原则是：左偏右调，右偏左调。
砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；
由图示量筒读出食用油的体积，然后由密度公式可以求出食用油的密度。
在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响。
只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和食用油，称量水和食用油的质量，根据体积相等列出等式求出食用油的密度。
测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量。食用油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键。
【变式2-1】(2020·云南省·同步练习)小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图甲所示。
他第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示，其结果 。
由三次测量结果可知，水的质量 ，酱油的体积 。
根据小刚测量的数据，酱油的密度 。
【答案】；；；
【知识点】密度的计算、液体密度的测量、等体积法测密度
【解析】标尺的分度值为，所以。
水的质量为水与瓶子的质量减去空瓶的质量，所以，因为水的密度为，所以，因此酱油的体积。
酱油的质量，由密度公式可得。
【变式2-2】（2023·安徽省·模拟题）小章想测量出平时所喝牛奶的密度，但她不小心将量筒打碎了，于是她利用天平含砝码、一个玻璃杯、足量的水，完成了测量牛奶密度的实验。水的密度用表示
下面是小章同学设计的实验步骤，请你帮她补充完整。
用天平测出空玻璃杯的质量
给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量
用已知量和测量量对应的字母写出牛奶密度的表达式 。
【答案】将水倒出并擦干，给玻璃杯中装满牛奶，测出玻璃杯和牛奶的总质量
【知识点】液体密度的测量、等体积法测密度
【解析】【分析】
本题考查密度的测量和计算，在玻璃杯中装满水和牛奶时，水的体积和牛奶的体积相等。
测量密度的原理是，测量出牛奶的质量和体积即可计算出牛奶的密度。
【解答】
用天平测出空玻璃杯的质量；
给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量故水的质量为；
将水倒出并擦干，给玻璃杯中装满牛奶，测出玻璃杯和牛奶的总质量；则牛奶的质量为，牛奶的体积和水的体积相等，即；
用已知量和测量量对应的字母写出牛奶密度的表达式：。
【典例3】(2023·全国·同步练习)用密度为的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是、和，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是、和，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体 ( )
A. 甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B. 甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C. 甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D. 甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【知识点】物质鉴别、密度的计算
【解析】【分析】
先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小，剩下的那一个就是次品。
因为密度是物质的一种特性，所以我们可以利用密度来鉴别物质．解答该题的思路就是分别算出三个正方体的密度，然后和铝的密度进行比较。
【解答】
甲的体积：，则甲的密度：；
乙的体积：，则乙的密度：；
丙的体积：，则丙的密度：；
因为，所以乙是合格品；因为，所以丙是废品；因为，所以甲是次品。
故选 C。
【变式2-1】(2023·江苏省徐州市·期中考试)农业上需用密度为的盐水进行选种，现有某盐水样品的质量为。体积为。此盐水样品的密度为______，为达到选种要求，应往样品加______选填“盐”或“水”______。
【答案】；水；
【知识点】密度在生活中的其他应用、混合物质的密度计算
【解析】解：已知：，，，，
盐水的密度，所以要加水。
设加入水的质量为，加入水的体积为，
加入水后的总体积：，
现在的总质量：。
为了达到要求，则，
即：，
解得：。
故答案为：；水；。
根据告诉的盐水的质量和体积，可以求得盐水的密度，然后与要求的密度进行比较，若大于要求的密度，则要加水，若小于要求的密度则加盐。
设加入水的质量为，可以结合水的密度推导出加入的水的体积，加入水后的总体积等于原来盐水的体积与加入水的体积之和，由此可以表示出现在的总体积。
现在的总质量等于原来的质量与加入的水的质量之和，为了达到要求，现在的总质量与总体积的比值即现在液体的密度等于要求的密度。由此即可求得加入的水的质量。
本题考查了密度公式的应用，关键是分清改变液体密度时质量、体积、密度之间的关系，计算过程要注意单位的换算。
【变式2-2】(2023·全国·同步练习)有一件称为纯金的工艺品，其质量是，体积是，则此工艺品______选填“是”或“不是”纯金制造。
【答案】不是
【知识点】物质鉴别
【解析】解：
工艺品的密度：
，
因为，
所以，工艺品不是由纯金制成的。
故答案为：不是。
知道工艺品的质量和体积，利用密度公式求工艺品的密度，和金的密度比较得出是否是由纯金做成的。
本题考查了密度公式的应用，计算时灵活运用密度单位的换算关系：。
【变式2-3】(2023·全国·同步练习)体育锻炼用的一个实心铅球的质量是，经测量知道它的体积是。已知铅的密度为。
这个铅球是用纯铅制造的吗？
在影视作品中，有一个铅球砸在人的身上的场面，但为了不让人受伤，导演会使用塑料泡沫制作的“铅球”。请用密度的知识解释电影中的“铅球”用塑料泡沫制作的原因。
【答案】解：质量为，体积为的实心铅球，其密度为：
，
所以不是纯铅做的；
塑料泡沫“铅球”与真实铅球体积相同，而塑料泡沫的密度远小于铅的密度，在相同体积时，密度越小，质量越小，砸在人身上，不会对人体造成伤害，所以电影中的“铅球”用塑料泡沫制成。
答：这个铅球不是纯铅做的；
塑料泡沫“铅球”与真实铅球体积相同，而塑料泡沫的密度远小于铅的密度，在相同体积时，密度越小，质量越小，砸在人身上，不会对人体造成伤害，所以电影中的“铅球”用塑料泡沫制成。
【知识点】物质鉴别、密度在生活中的其他应用、密度的计算
【解析】已知铅球的质量和体积，根据密度公式求出铅球的密度，再与铅的密度进行比较判断这个铅球是否用纯铅做的。
根据密度的定义式可知：体积相同的不同物体，密度越小，质量就越小；据此结合实际来分析此题。
本题考查了密度的计算和应用密度知识来鉴别物质；关键是密度公式的灵活运用，解题过程中要注意单位换算。
【典例4】(2023·河南省驻马店市·期末考试)室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有害气体或被灼伤这是因为含有毒有害物质的气体( )
A. 温度较低，密度较大，大量聚集在房间的下方
B. 温度较低，密度较小，大量聚集在房间的下方
C. 温度较高，密度较大，大量聚集在房间的上方
D. 温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
【答案】D
【知识点】密度在生活中的其他应用
【解析】解：建筑物内起火后，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方．所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场．
故选D．
物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度的变化而变化，根据物体的浮沉条件判断正确答案．
本题联系学生实际，考查密度和物体浮沉条件的应用，体现了学以致用的思想．
【变式4-1】(2023·全国·同步练习)密度有广泛的应用：我国新一代航天运载火箭箭体采用密度比较______的新材料，使有效载荷增大。盐水选种是利用饱满的种子密度比瘪的______而沉到盐水底部，达到分离目的。火灾时室内人员在撤离过程中要尽量弯腰降低身体高度，是因为有毒气体的温度升高，体积变______；导致密度变小而集中在房间的上部。均填“大”或“小”
【答案】小；大；大
【知识点】物质鉴别
【解析】解：
航天运载火箭箭体采用密度小的材料才能在体积一定的情况下，尽可能地减小质量，使有效载荷增大；
在盐水中，饱满的种子下沉，说明其密度大于盐水；干瘪的种子上浮，说明其密度小于盐水，所以饱满的种子密度比瘪的大；
气体的密度与温度的关系：一定质量的气体，当温度升高时，体积膨胀，密度变小；反之当温度降低时，体积缩小，密度变大。所以，发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，体积变大，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该尽量弯腰降低身体高度。
故答案为：小；大；大。
航天运载火箭的工作特点决定了其质量不可能太大，因此，在体积固定的情况下，要想减小质量，只能使密度减小；
物体的浮沉条件：浸没液体中的物体，如果浮力大于重力，物体上浮；如果浮力小于重力，物体下沉；如果浮力等于重力，物体悬浮；
密度大小的影响因素：物质的种类、温度、气压、状态。
此题涉及到了运载火箭制造材料的选择、浮沉条件在生产生活中的应用、气体的密度受温度的影响等知识点，本题考查的知识点较多，是一道综合性较强的题目。
【变式4-2】(2023·全国·同步练习)学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是( )
测量牛奶的密度 鉴别金戒指的真伪
测定一捆铜导线的长度 鉴定铜球是空心的还是实心的
测定一大堆大头针的数目
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】固体密度的测量、累积法测量较小物体的质量、液体密度的测量、密度在生活中的其他应用
【解析】【分析】
用天平可以直接测量物体的质量、用量筒和水可测固体的体积。分析利用天平、量筒、水能测量的物理量，结合相应的公式判断可完成的实验。
本题用天平、量筒、水做多个实验，难度较大，要求学生具有较高的能力，掌握常见物理量得测量方法和计算方法是解答本题的关键。
【解答】
用天平测量出牛奶质量，用量筒测量出牛奶的体积，用密度公式可计算出牛奶的密度，课题可以完成；
用天平测量出戒指的质量，用量筒和水测量出戒指的体积，用密度公式计算出戒指密度，与金的密度进行比较，可以鉴别金戒指的真伪，课题可以完成；
用天平、量筒和水可以测量出一小段铜导线的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径横截面积、总质量，无法得出总长度，课题不能完成；
用天平测量出铜球的质量，用量筒和水测量出铜球的体积，用密度公式求出铜球的密度，与铜的密度进行比较，可以判断出是否空心，课题可以完成；
先用天平测量个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，课题可以完成。
综上分析，可以完成的实践课题有：。
故选：。
1.鉴别物质
（1）密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。
（2）鉴别方法：先通过适当的方法测出(或计算岀)某种物质的密度,再对照密度表就可以知道是何种物质。当然，测得的密度难以与密度表中某一:密度值完全相同，因为实验测出的密度值是有误差的。
（3）由于不同物质的密度也可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质,常常需要多种方法并用,结合物质的其他性质进行确定。
拓展延伸
不同物质的密度可能相同，所以用密度鉴别物质时常辅以其他方法。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8x103kg/m3,但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但结合它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也可以区分它们。
2.利用密度鉴别物质的具体应用
（1）勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类。
（2）盐水选种。把植物的种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大而沉下去，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在水面上。
1.(2023·福建省福州市·期中考试)我国自主研发的大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的( )
A. 质量小 B. 弹性弱 C. 硬度小 D. 密度小
【答案】D
【知识点】物质鉴别
【解析】解：“极轻”是指体积一定时，材料的质量小，反映了这种材料的密度小，与材料的质量、硬度、弹性无关，故D正确。
故选：。
密度是物质的一种特性，是物体的质量与体积的比值量。
本题考查密度的特性及其应用的知识，理解“轻”的含义是解答本题的关键。
2.(2023·全国·单元测试)如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是( )
A. 称量时左盘放砝码，右盘放花岗石
B. 称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C. 花岗石的质量是
D. 花岗石的密度是
【答案】D
【知识点】天平的使用方法、固体密度的测量、密度的计算、体积的测量
【解析】【分析】
本题考查天平的使用，密度公式应用，难度不大。
根据测量花岗石密度，需测量花岗石的质量和体积，用天平测质量，知道天平的正确使用方法，称量前调节平衡螺母使横梁平衡，称量时左物右码，通过增减砝码，移动游码使天平平衡，此时不可调节平衡螺母；用量筒测体积；计算得出花岗石的密度。
【解答】
A.称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放花岗石，右盘应放砝码，故A错误；
B.在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误；
C.由图知，砝码的总质量为，游码在处，所以花岗石的质量为，故C错误；
D.由图知，量筒的分度值为，花岗石的体积为；
则花岗石的密度为：，故D正确。
故选D。
3.(2023·全国·同步练习)为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
用天平测出金属块的质量
用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
在量筒中装入适量的水，记下水的体积
将金属块从量筒中取出，记下水的体积
用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】
该题是固体密度的测量实验，考查了学生设计实验，进行简单误差分析的能力。
根据测密度的原理，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：金属块的质量；金属块的体积。
金属块的体积从题目中来看是用排水法进行测量，金属块的质量直接可以用天平进行测量。
【解答】
根据测密度的原理，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：金属块的质量；金属块的体积。
为了避免金属块上沾水，导致所测质量偏大，而且可能使天平因受潮而生锈，
故合理的实验步骤：用天平测出金属块的质量；
采用排水测体积，先在量筒中装入适量的水，记下水的体积；
然后用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积；
两次体积之差即为金属块的体积，最后根据实验数据计算金属块的密度。
综上所述：实验步骤安排最合理的是。
故选C。
4.(2023·全国·同步练习)小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量为，接着按下图，，的顺序测其体积，下列判断错误的是( )
A. 矿石的体积为
B. 小明测得矿石的密度为
C. 浸没的矿石排开的水的质量为
D. 按图中、、的步骤测得矿石的密度会偏小
【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】
本题考查了利用天平、量筒、烧杯测量固体密度的方法和误差分析，其关键是理解利用等效替代的方法固体的体积。注意：取出矿石时，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，密度偏小，易错。
矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，我们可以根据量筒中倒水前后的示数求出倒出水的体积；
根据密度的计算公式即可求出矿石的密度；
根据矿石排开的水的体积，利用求出矿石排开的水受到的质量；
在本实验从水中捞矿石时，矿石会沾水，导致测得的矿石体积偏大，由此分析所测密度的误差。
【解答】
A.根据图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积：，故A正确，不符合题意；
B.矿石的密度，故B正确，不符合题意；
C.浸没的矿石排开的水的体积，则矿石排开的水的质量，故C错误，符合题意；
D.按图中、、的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，则密度偏小，故D正确，不符合题意。
故选C。
5.(2021·云南省昆明市·期末考试)放在冰柜里的矿泉水很容易发生水结冰而使瓶子破裂的现象，这是因为冰的密度比水的密度小，水结冰后________会增大所致；发生火灾时，人要贴着地面进行逃生，这是因为燃烧后产生的有毒热气体密度________，会处于房间里较高的位置。
【答案】 体积；较小
【知识点】密度在生活中的其他应用
【解析】【分析】
该题考查了学生用所学的物理知识解释生活中的现象的能力，是一道科学与生活密切联系的好题。
由公式可知，质量一定时，密度小的体积大，由于水的密度大于冰的密度，所以当质量不变时，水结冰体积会增大。
物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度变化，热空气的密度小于冷空气，会向上运动。【解答】
放在冰柜里的矿泉水很容易发生水结冰而使瓶子破裂的现象，这是因为冰的密度比水的密度小，由公式可知，一定质量的水结冰后体积会增大所致；
发生火灾时，人要贴着地面进行逃生，这是因为燃烧后产生的有毒热气体密度较小，会处于房间里较高的位置。
故答案为：体积；较小。
6.(2023·全国·同步练习)我国北方的冬天，若水管保护不好，往往会发生水结冰而冻裂水管的现象，原因是冰的密度比水的密度______，水结冰后体积会增大；房间的暖气一般都安装在窗户下面，是依据气体的密度随温度的升高而变______。两空均选填“大”或“小”
【答案】小；小
【知识点】密度在生活中的其他应用
【解析】解：冬天气温低于时，自来水管中的水结冰，状态发生变化，物质多少没有变化，所以水结冰后质量不变；
由于冰的密度比水的密度小，由公式可知，冰的体积比水的体积大，这样就会把自来水管撑裂。
暖气片对空气进行加热时，空气受热体积变大，密度减小，故热空气会上升，冷空气会下降，使冷热空气形成对流，房间变暖和起来。
故答案为：小；小。
由公式可知，质量一定时，密度小的体积大，由于水的密度大于冰的密度，所以当质量不变时，水结冰体积会增大。
热空气的密度小于冷空气，热空气比冷空气轻。轻者向上，重者向下。打开暖气后，热空气向上流动，冷空气向下，房间的气温基本平衡。
该题考查了学生用所学的物理知识解释生活中的现象的能力，是一道科学与生活密切联系的好题。
7.(2023·江苏省徐州市·月考试卷)容积为的容器，装满水后的总质量为，则容器质量为______；若装满另一种液体后的总质量为，则这种液体的密度为______
【答案】
【知识点】密度的计算
【解析】解：因为，
所以，容器中水的质量：，
则容器的质量为；
液体的质量：，
液体的体积：，
这种液体的密度：
。
故答案为：；。
已知容器容积和水的密度，可以得到所装水的质量；已知装满水后的总质量及水的质量，可以得到容器质量；
根据容器质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，液体的体积等于容器的容积，根据密度公式代入数值即可求出该液体的密度。
本题考查了密度计算公式及其变形公式的应用，关键是知道容器的容积等于液体的体积，解题过程注意单位的换算。
8.(2023·全国·同步练习)小明家有一枚质量为的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的，所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是______，他能否鉴别出该银币？______能不能
【答案】；不能
【知识点】固体密度的测量、物质鉴别
【解析】【分析】
假设银币是纯银的，知道银币的质量和银的密度，利用密度公式可求银币的体积；
将银币的体积和量筒的分度值比较，确定能否准确测量银币的体积，进而能否准确测出银币的密度，得出能否鉴别出该银币是不是纯银的。
【解答】
假设银币是纯银的，银币的体积：
；
由图知，量筒的分度值是，银币的体积可能小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。
故答案为：；不能。
本题考查了密度公式的应用、量筒的使用、密度的测量，用量筒测量排水法固体的体积时，固体的体积要大于量筒的分度值。
9.(2023·全国·同步练习)为了防止燃气泄漏造成危险，可在家中安装报警器，当报警器接触到一定量的泄漏气体时，会发生出响声，有位同学家中所使用的燃料是天然气，试判断报警器安装的位置应为图中______ 填“”或“”所示，简述你判断的理由：______ 。
【答案】 天然气的密度比空气小
【知识点】密度在生活中的其他应用
【解析】答：天然气的密度小于空气的密度，泄漏后会很快上升到室内的上方，接触报警器，因此报警器应安装在房间内墙上方的位置处。
故答案为：；天然气的密度比空气小。
天然气主要成分甲烷，其密度比空气的密度小，据此分析回答。
本题主要考查了天然气的性质、使用等方面的知识，比较简单，属于基础知识的具体应用。
10.(2023·全国·同步练习)在测量酒精密度的实验中，用调节好的天平测出酒精和烧杯的总质量；将烧杯中的一部分酒精倒入量筒内，如图甲所示，量筒内酒精的体积______；接着测量剩余酒精和烧杯的总质量，天平平衡时，所用砝码质量及游码位置如图乙所示，则______，根据测量结果计算出酒精的密度______。
【答案】
【知识点】液体密度的测量
【解析】解：量筒的分度值为，量筒内酒精的体积为；
标尺的分度值为，剩余酒精和烧杯的总质量；
酒精的质量，
酒精的密度为：。
故答案为：；；。
看清量筒的分度值读出体积；
物体的质量等于砝码质量加游码质量，看清标尺分度值，求出质量；
利用密度公式求出密度。
此题主要考查了天平的调节、量筒的读数、天平的读数、密度的计算等，属于常规知识的考查，难度不大。
11.(2023·全国·单元测试)某品牌盒装牛奶体积为，利用天平测量其总质量，砝码及游码对应刻度如图所示，则总质量为______，倒出体积为的牛奶后，再次测得其总质量为，此时牛奶的密度将______选填“变大”、“变小”或“不变”，该品牌盒装牛奶的密度为______。
【答案】 不变
【知识点】液体密度的测量
【解析】解：天平测量其总质量如砝码及游码对应刻度所示，则盒装牛奶的总质量；
倒出一定体积的牛奶后，体积减小、质量减小，牛奶的密度不变；
倒出牛奶的质量，其体积，
牛奶的密度：。
故答案为：；不变；。
盒装牛奶的总质量等于砝码质量加上游码指示的质量；
密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类、温度和状态有关，而与质量、体积无关；
求出倒出牛奶的质量，知道其体积，利用密度公式求牛奶的密度。
本题考查了天平的读数、密度的计算以及对密度特性的理解，属于基础题目。
12.(2023·全国·单元测试)小明在实验室里测量一块形状不规则的矿石的体积，因矿石体积较大，放不进量筒，他利用一只烧杯，按如图方法进行测量，那么矿石的体积是______ 厘米；矿石体积的测量值______ 真实值填大于、小于或等于，原因______ 。
【答案】 ；大于；取出矿石时会带出一些水
【知识点】体积的测量
【解析】解：矿石体积为：；
取出矿石时会带出一些水，向烧杯内倒水时会多倒一些水，导致矿石体积的测量值大于真实值。
故答案为：；大于；取出矿石时会带出一些水。
由图可知，量筒内原有水，倒入烧杯后还剩余，量筒内前后读数之差为矿石的体积；
取出矿石时会带出一些水，向烧杯内倒水时会多倒一些水，计量时会将这些水的体积计入矿石的体积。
本题考查了量筒的使用，属于常规技能考查，是一道基础题。
13.(2023·全国·单元测试)我市望城县丁字湾盛产麻石，小丽从加工厂取一小块样品带回学校测量其密度。
用调节好的天平测量样品的质量，天平平衡时，如图甲所示，则所测样品的质量是______。
将样品放入装有水的量筒中，液面上升的位置如图乙所示，则该麻石样品的密度是______。
【答案】
【知识点】固体密度的测量
【解析】解：麻石的质量；
麻石的体积；
麻石的密度。
故答案为：，。
测固体的密度的原理是，用天平测质量，根据排水法用量筒测体积。
天平的分度值是，物体的质量为砝码质量加游码对应的刻度值；
量筒的分度值为，麻石体积为量筒液面的两次读数之差；
将麻石的质量、体积代入公式算出石块的密度。
测固体的密度的基本方法是：用天平测出固体的质量，根据排水法用量筒测出固体的体积，根据公式算出固体的密度，在初中物理中是重要内容。
14.(2023·安徽省合肥市·模拟题)利用天平和量筒测量某液体的密度：
实验按以下环节进行：
将天平放在水平台面，调节天平平衡；
用天平测得空烧杯的质量，如图甲所示：
测量烧杯和液体的总质量，如图乙所示：
将烧杯中液体一部分倒入量筒，用天平测量烧杯和剩余液体质量，如图丙所示；
读出量筒中液体的体积，如图丁所示：
在测量某一个环节中，用调节好的托盘天平称量时，在右盘中加了几个砝码后，发现：当放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针偏左，则下一步的正确操作是：______ 。
为了更加精确地测量液体的密度，正确选择所需要的图示，根据图中数据分析和计算可知：液体的密度为______ 。
【答案】取下最小砝码，向右移动游码
【知识点】液体密度的测量
【解析】解：根据放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下最小砝码，指针向左偏可知接下来的操作：再向右移动游码直至天平平衡；
由图可得，烧杯和液体的总质量为：；
部分倒入量筒后，剩余液体和烧杯的质量为：，
量筒中液体的质量为，
液体的体积，
液体的密度为。
故答案为：取下最小砝码，向右移动游码；。
根据放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下最小砝码，指针向左偏可知接下来的操作：取下最小砝码，再向右移到游码直至天平平衡，由此可得出结论；
由乙、丙计算量筒中液体的质量，由图丁得出液体的体积，根据密度公式计算液体的密度。
本题主要考查测量液体的密度的实验，难度不大。
1.(2023·江苏省徐州市·月考试卷)有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为、、的的关系应该是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【知识点】密度的计算、空心实心的判断
【解析】【分析】
此题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小。
已知三个空心金属球的外半径相等，据此可知三个金属空心球的体积关系，根据三个空心金属球的质量、体积关系和这些条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，据此可知空心部分注满水后总质量的大小关系。
【解答】
已知三个空心金属球的外半径相等，因此三个金属空心球的体积相等；
又已知三个空心金属球的质量相等，因此三种金属的质量关系：，
三种金属的密度关系，
由可得，金属的实心体积关系：，所以三个球的空心部分的关系：，
所以若在空心部分注满水后，，，
总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球，即。
故选：。
2.(2023·广东省广州市·期中考试)如图甲是范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是( )
A. 当水的密度为时，其温度一定为
B. 温度为时“水温度计”中水的体积最大
C. 温度从上升至过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小
D. 温度从上升至过程中，“水温度计”细管中的水柱先降低后升高
【答案】D
【知识点】密度在生活中的其他应用、影响密度的因素
【解析】A.由图像知，当水的密度为时，其温度不一定为，还可能是。故A错误；
B.温度为时“水温度计”中水的密度最大，体积最小，故B错误；
C.温度从上升至过程中，“水温度计”中水的质量不变，故C错误；
D.温度从上升至过程中，水的密度先变大，然后变小，故“水温度计”细管中的水柱先降低后升高，故D正确。
故选D。
3.(2023·河南省郑州市·月考试卷)甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器．今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平，如图所示．已知，，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是．( )
A. 甲、乙、丙 B. 甲、丙、乙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲
【答案】C
【知识点】密度的计算、物质鉴别
【解析】质量相同，甲容器中液体的体积最大，乙容器中的液体的体积最小．
4.(2020·四川省成都市·同步练习)小华利用天平和量筒测量一小块不规则塑料的密度，在测量体积时发现它浮在水面上，于是她经过思考采用了下列步骤，其中多余的步骤是( )
A. 用天平测量出塑料块的质量
B. 在量筒中放入适量的水，测出它的体积
C. 取一铁块，将其浸没于量筒水中，记下液面示数
D. 把铁块和塑料块系在一起浸没于量筒水中，记下液面示数
【答案】B
【知识点】固体密度的测量
【解析】解：根据公式，需测出塑料块的质量和体积，通过可测出塑料块的质量；
根据可测出塑料块的体积，所以多余．
故选B．
要测量塑料块的密度，根据公式，需测出塑料块的质量和体积，结合各项根据实验原理进行分析．
此题是测量塑料块的密度实验，塑料块在水中漂浮，所以在测量过程中可以用坠入法或按压法测其体积．
5.(2023·全国·同步练习)某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______选填“铅”、“铁”或“铝”组成。已知，，
【答案】 铝
【知识点】固体密度的测量、刻度尺的使用
【解析】解：由图可知，金属块边长为，故其体积为；
金属块的质量是，
金属块的密度；
所以该金属块可能是由铝组成。
故答案为：；铝。
如图所示，读出正方体金属块的边长，正方体的体积等于边长的三次方；已知正方体金属块的质量，可由密度公式算出金属块的密度。
此题是测量金属块的密度，要测量密度，需得知质量和体积两个量，题目中告诉我们两种测量物体体积的方法，应注意掌握。
6.(2023·辽宁省阜新市·模拟题)阜新有“玛瑙之都”的美誉，小福想了解玛瑙石的密度，于是来到玛瑙城找到两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作：准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线。
用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示，则其质量为______ 。
将小块玛瑙石放入装有水的量筒中后液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为______ 。根据实验原理______ 计算出小玛瑙石的密度是______ 。
小福想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如下的操作：
用天平测量大玛瑙石的质量；
将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量，并标记水面位置；
捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量。
根据测得质量值得出大块玛瑙石的密度表达式为： ______ 。用符号表示
小福再次完成中测量过程，发现第二次取出大玛瑙石时沾了更多的水，经他的分析认为再次测量后算得到的密度值与前者密度值相比______ 选填“偏大”“偏小”或“仍然不变”。
【答案】 仍然不变
【知识点】固体密度的测量
【解析】解：由图可知，横梁标尺的分度值是，金属块的质量为：；
将小玛瑙石放入装有水的量筒中后，液面位置如图乙所示，量筒的分度值是，量筒中水和小玛瑙石的体积为；小玛瑙石的体积为：；
小玛瑙石的密度为：；
用天平测出大玛瑙石的质量后，
将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量，并标记水面位置；
捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量；
则补的水的质量为，
所以补的水的体积，即大玛瑙石的体积为，
大玛瑙石的密度：；
玛瑙石从水中取出时带出一部分水，当倒入水时玛瑙石带出的水已经补充到烧杯中，玛瑙石的质量和体积测量值是准确的，所以玛瑙石的密度测量值也是不变的。
故答案为：；；；；；仍然不变。
物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
物体的体积等于金属块浸没水前后，水面对应的刻度值的差；根据计算密度。
只有天平没有量筒，一般采用使玛瑙石的体积和水的体积相等，求出和玛瑙石体积相等水的质量，知道水的密度，求出水的体积，即玛瑙石的体积，根据密度公式求出玛瑙石的密度。
玛瑙石从水中取出时带出一部分水，当倒入水时玛瑙石带出的水已经补充到烧杯中，玛瑙石的质量和体积测量值是准确的，所以玛瑙石的密度测量值也是准确的。
本题是测量固体和液体密度的实验，实验过程中涉及了等效替代的研究方法，重点还考查了学生对实验结果的判断，难度一般。
7.(2023·河北省·历年真题)物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度。
Ⅰ小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。
将托盘天平放置在水平台面上，游码放到标尺左端的______ ，静止时指针偏右，应向______ 调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。
把个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图所示，这些小球的总质量为______ 。
向量筒中加入体积为的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球沉入水底。投入个小球时量筒中液面达到的位置如图所示，这些小球的总体积为______ 。
根据测量结果可知这种小球的密度为______ 。
Ⅱ小红采用了如下方法测量另一种相同的实心小球的密度。
调节托盘天平至平衡后，左盘放适量小球，右盘放烧杯并往其中加水，直至天平平衡。
左盘中减少个小球，从烧杯逐渐取水倒入空量筒中，天平恢复平衡时，量筒中液面达到的位置对应的刻度值为。
向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸没在量筒的水中。投入个小球时量筒中液面达到的位置对应的刻度值为。
若水的密度用表示，写出用、、、、表示小球密度的表达式 ______ 。
【答案】零刻度线处 左
【知识点】固体密度的测量
【解析】解：Ⅰ、
称量质量前，游码应放到标尺左端的零刻度线处，指针偏右，则应向左调节平衡螺母，使天平平衡；
由图知，这些小球的总质量为；
由图可知，个小球的体积为，
则一个小球的体积为，个小球的总体积为；
个小球的密度；
Ⅱ、
由图和题意可知，个小球的总质量等于体积为水的质量，即，
则一个小球的质量为，
个小球的总体积为，
则一个小球的体积为，
一个小球的密度。
故答案为：Ⅰ、零刻度线处；左；；；；Ⅱ、。
Ⅰ、
根据天平称量质量前的调节平衡的方法解得即可；
天平平衡时，小球的总质量等于砝码质量与游码对应质量的和；
由图可知，利用排水法计算出个小球的体积，从而计算出一个小球的体积以及个小球的总体积；
利用密度公式计算小球的密度；
Ⅱ、
由题意知，利用表示出体积为水的质量，则个小球的质量等于体积为水的质量，从而计算出一个小球的质量；利用排水法可得个小球的总体积为，从而计算出一个小球的体积，最后利用密度公式表示出小球的密度。
本题考查了天平和量筒的使用、密度的计算，属于中等难度的实验题。
8.(2022·广东省汕尾市·期末考试)用电子秤测量某液体密度的实验如图所示，则液体的质量________，计算出液体的密度为________。
小谢同学用已调平的托盘天平和量筒测量一液体的密度。以下是她的实验步骤：
先测出空烧杯的质量为；
把适量的液体倒入烧杯中，放在天平上。如图所示，指针指在分度盘的中间并保持静止。则该天平所测烧杯跟液体总的质量为________；
把烧杯中的液体全部倒入量筒中，读出量筒中液体的体积；
最后计算得到液体的密度为；用这种方法求出的液体密度会比真实值______。选填“偏大”或“偏小”
如何验证把游码移到标尺上“”的位置时，其作用相当于在天平的右盘放置一个的砝码？请写出你的做法。____________________________________________。
【答案】；；；偏大；将的砝码放在已调平的天平左盘，右盘中不放砝码，向右移动游码，当游码指示在时横梁平衡，就说明把游码移到标尺上“”的位置时，其作用相当于在天平的右盘放置一个的砝码
【知识点】密度的计算、液体密度的测量
【解析】解：液体的质量为：，液体的体积为，
液体的密度为：
；
由图甲所示可知，烧杯和液体的总质量：，
因烧杯壁粘液体，将液体倒入量筒中时，不能全部倒入，致使液体的体积偏小，根据知密度偏大；
将的砝码放在已调平的天平左盘，右盘中不放砝码，向右移动游码，当游码指示在时横梁平衡，根据物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值知：把游码移到标尺上“”的位置时，其作用相当于在天平的右盘放置一个的砝码。
故答案为：；；；偏大；将的砝码放在已调平的天平左盘，右盘中不放砝码，向右移动游码，当游码指示在时横梁平衡，就说明把游码移到标尺上“”的位置时，其作用相当于在天平的右盘放置一个的砝码。
根据电子秤的示数算出注射器内液体的质量，由密度公式算出液体的密度；
物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值；
因烧杯壁粘液体，烧杯中的液体没有全部倒入量筒；
根据物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值分析解答。
本题考查了液体密度的测量，要熟练掌握，是一道中考常见题。
9.(2023·全国·同步练习)小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为，求：
桶的容积是多少？
稻谷的密度是多少？保留小数点后两位小数
这堆稻谷的总质量约为多少吨？
【答案】解：
根据可得桶的容积为：
；
桶中稻谷的体积为，
稻谷的密度：
；
这堆稻谷的总质量：
。
答：该桶的容积为；
这堆稻谷的密度为；
这堆稻谷的总质量为。
【知识点】密度的计算
【解析】此题考查了学生对密度公式的掌握和运用，求体积、密度、质量，注意：空桶平平的装满一桶稻谷时稻谷的体积就等于装满水水的体积。
用桶装水和装稻谷时，体积相同．已知水的质量和密度，根据公式，求出水的体积；知道水的体积，也就知道桶的容积和一桶稻谷的体积；
知道一桶稻谷的体积和质量，可以求出稻谷的密度；
根据求出一堆稻谷的质量。
10.一个空心铜球的质量为，体积为。将它的空心部分注满某种液体后，总质量为。已知铜的密度为，求：
这个铜球空心部分的体积；
注入液体的质量和密度。
【答案】解： ， ，，这个铜球空心部分的体积为；
注入液体的质量，注入液体的密度为注入液体质量空心部分面积。
答：略。
【知识点】密度的计算、空心实心的判断
【解析】略
