2023-2024年人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）同步练习(含答案)

2023-2024年人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（工程问题）同步练习
一、单选题
1．一件工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，现由甲先单独做4小时，然后乙加入合做直到完成，共需合做（ ）
A．6小时 B．5小时 C．4小时 D．7.5小时
2．乡村旅游越来越受广大市民的喜爱，罗甸县为发展乡村旅游，对某村基础设施进行升级改造，若甲工程队单独施工，5个月完成，乙工程队单独施工，10个月完成，政府决定先由甲工程队单独施工2个月，再由甲乙两队共同完成剩下的部分，则完成这项工程共需（　　）个月．
A．6 B．4 C．5 D．3
3．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为 （ ）
A． B．
C． D．
4．粉刷一个教室甲单独做6天完成，乙单独做4天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙合做了x天，则所列方程为（ ）．
A． B．
C． D．
5．挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．甲、乙两车同时出发从A地驶向地，甲行全程需要小时，乙行全程需要小时，甲行全程的时，乙行全程的 ．
8．甲组有20人，乙组有15人．现在另增调19人加入到甲组和乙组，要使甲组人数是乙组人数的2倍，则应调入甲组 人．
9．某项工作甲单独做5天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作，最后共完成此项工作的，若设甲一共做了x天，由此可列出方程 ．
10．一项工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，那么甲每小时完成总工作量的 ，乙每小时完成总工作量的 ，若设甲、乙合作需要x小时完成，则可列方程为 ，解得 ．
11．一项工程甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，甲先单独做天，然后甲乙两人合作天完成这项工程，则可以列的方程是 ．
12．某工程队铺设人行道地砖，由1个人做要60小时完成．先安排一部分人做了4小时，由于天气原因需要赶工，又增加5人与他们一起做6小时，完成了这项任务．假设这些人的工作效率相同，设安排人先做4小时，列方程为
三、解答题
13．某件手工制品，甲单独做需4个小时完成，乙单独做需5个小时完成.若甲先做1小时，然后甲、乙合作完成了此手工制品，请问乙做了几个小时？
14．一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？
15．汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解）
16．某工厂赶制一批零件，如果只由一个车间生产需要40天完成，现计划由部分车间先生产4天，然后再增加两个车间一起生产8天，完成这项工作．假设这些车间的工人人数相同，工作效率也相同，具体应先安排多少个车间进行生产？
17．有一些相同的房间需要粉刷，一天2名师傅粉刷了6个房间墙面；同样的时间内3名徒弟去粉刷7个房间的墙面，结果其中有墙面未来得及刷．每名师傅比徒弟一天多刷的墙面．
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；
(2)张老板现有30个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
18．加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务
(1)如果有这甲乙同时加工，至少要多少天完成任务？
(2)现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．B
5．A
6．D
7．
8．16
9．
10． 6
11．
12．
13．
14．乙队还需5天才能完成
15．200辆
16．应先安排2个车间进行生产
17．(1)
(2)4天
18．(1)7天
(2)8天
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