12.3.2 等边三角形
文档属性
| 名称 | 12.3.2 等边三角形 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 279.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-10-23 15:27:00 | ||
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文档简介
课件27张PPT。 14.3 等边三角形（二）桃溪中学孙艳观察下列图片，你有
什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的等边三角形ABC⑴三边之间 AB＿AC＿BC
⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C＝＝＝＝⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且
每一个角都等于60°.等边三角形的性质⑴ 等边三角形的三边都相等思考题？一个三角形满足什么条件
就是等边三角形? 三个角都相等的三角形是等边三角形。
如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？练习第一种情况：当顶角是60度时
第二种情况：当底角是60度时已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠ A=600。
求证：AB=AC=BC证明： ⊿ABC中
∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
∵ ∠ A=600
∴ ∠B=∠C = 600
∴AB=AC=BC（等角对等边）
已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠B=600。
求证：AB=AC=BC证明： ⊿ABC中
∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
∵ ∠ B=600
∴ ∠C = 600
∴∠ A=600
∴AB=AC=BC
有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.问题:如图所示，上午8时,一条船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行,10时到达B处,从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°， ∠NBC=84°，求从B处到灯塔C的距离。４２°８４°４２°分析：利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．可得出∠C=42°，从而得出ＡＢ＝ＢＣ，再由ＡＢ＝１５×２＝３０（海里），得到ＢＣ＝３０ （海里）想一想课外活动小组在一次测量活动中,测得
∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们
便得到了一个结论:池塘最长处不小
于200cm.他们的结论对吗?B将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在
一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直
角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
探究∵△ABC与△ADC关于AC轴对称
∴AB＝AD
△ABD是等边三角形
又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB在直角三角形中,如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A在直角△ABC中
∵∠A＝30°
∴AC＝2BC下图是屋架设计图的一部分,点D是
斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于
横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱
BC 、 DE要多长?AB解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30°
可得 2BC＝AB, 2DE＝AD
∴BC＝1/2 ×7.4＝3.7m
又 AD＝1/2 AB
∴DE＝1/2 AD＝1/2 ×3.7＝1.85m
答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是
1.85m.4.8=
1、等边三角形三边 ,三个角都等于 度.
2、等边三角开形是轴对称图形,有 条对称轴.
3、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,
求证:AE=CD证明:∵ △ABC和△BDE都是等边三角形
∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°
在△ABE和△CBD中,
AB=AC ∠ABC=∠DBE,BE=BD
∴ △ABE≌△CBD
∴AE=CD
相等60°三小试牛刀3、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 证明:∵ △ABC和△BDE都是等边三角形
∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°
在△ABE和△CBD中,
AB=AC ∠ABC=∠DBE,BE=BD
∴ △ABE≌△CBD
∴AE=CD
要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.请你分一分这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴
,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么
想想里面吧.考考你小结我们这节课学习了哪些知识?
谈谈你的体会.作业：课本150页11、12题作业：课本５8页第１１、１２题再见
什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的等边三角形ABC⑴三边之间 AB＿AC＿BC
⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C＝＝＝＝⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且
每一个角都等于60°.等边三角形的性质⑴ 等边三角形的三边都相等思考题？一个三角形满足什么条件
就是等边三角形? 三个角都相等的三角形是等边三角形。
如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？练习第一种情况：当顶角是60度时
第二种情况：当底角是60度时已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠ A=600。
求证：AB=AC=BC证明： ⊿ABC中
∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
∵ ∠ A=600
∴ ∠B=∠C = 600
∴AB=AC=BC（等角对等边）
已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠B=600。
求证：AB=AC=BC证明： ⊿ABC中
∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
∵ ∠ B=600
∴ ∠C = 600
∴∠ A=600
∴AB=AC=BC
有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.问题:如图所示，上午8时,一条船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行,10时到达B处,从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°， ∠NBC=84°，求从B处到灯塔C的距离。４２°８４°４２°分析：利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．可得出∠C=42°，从而得出ＡＢ＝ＢＣ，再由ＡＢ＝１５×２＝３０（海里），得到ＢＣ＝３０ （海里）想一想课外活动小组在一次测量活动中,测得
∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们
便得到了一个结论:池塘最长处不小
于200cm.他们的结论对吗?B将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在
一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直
角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
探究∵△ABC与△ADC关于AC轴对称
∴AB＝AD
△ABD是等边三角形
又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB在直角三角形中,如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A在直角△ABC中
∵∠A＝30°
∴AC＝2BC下图是屋架设计图的一部分,点D是
斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于
横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱
BC 、 DE要多长?AB解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30°
可得 2BC＝AB, 2DE＝AD
∴BC＝1/2 ×7.4＝3.7m
又 AD＝1/2 AB
∴DE＝1/2 AD＝1/2 ×3.7＝1.85m
答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是
1.85m.4.8=
1、等边三角形三边 ,三个角都等于 度.
2、等边三角开形是轴对称图形,有 条对称轴.
3、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,
求证:AE=CD证明:∵ △ABC和△BDE都是等边三角形
∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°
在△ABE和△CBD中,
AB=AC ∠ABC=∠DBE,BE=BD
∴ △ABE≌△CBD
∴AE=CD
相等60°三小试牛刀3、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 证明:∵ △ABC和△BDE都是等边三角形
∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°
在△ABE和△CBD中,
AB=AC ∠ABC=∠DBE,BE=BD
∴ △ABE≌△CBD
∴AE=CD
要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.请你分一分这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴
,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么
想想里面吧.考考你小结我们这节课学习了哪些知识?
谈谈你的体会.作业：课本150页11、12题作业：课本５8页第１１、１２题再见