第五章 二元一次方程组 章节检测(无答案) 北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 章节检测
一、单选题
1．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中，是该方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
2．小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为（　　）
A．16 B．15 C．14 D．13
3．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为（　　）
A．75元，100元 B．120元，160元
C．150元，200元 D．180元，240元
4．《九章算术》是中国古代的数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中有一个问题：“今有二马、一牛价过-万，如半马之价：一马、二牛价不满一万，如半牛之价.问牛、马价各几何？”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱：一匹马加上两头牛的价钱则不到一万，不足的部分正好是半头牛的价钱.问一头牛、一匹马各多少钱？设一匹马值x钱、一头牛值 钱，则符合题意的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
5．某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（　　）
A．4次 B．5次 C．6次 D．7次
6．某校初一年级到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．如果设学生数为x人，长凳为y条，根据题意可列方程组（　　）
A． B．
C． D．
7．以方程组 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
9．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）
A．84cm B．85cm C．86cm D．87cm
10．已知关于 ， 的方程组 ，其中 ，给出下列结论：① 是方程的解；②当 时， ， 的值互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④若 ，则 ．其中正确的是（　　）．
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
二、填空题
11．请设计一个解为 的二元一次方程组　 　．
12．已知是方程的解，则　 　．
13．磁器口古镇正在创建国家5A级景区，某门店积极响应号召，将A、B、C三种茶具以甲、乙、丙三种礼盒方式进行销售宣传.甲礼盒含有A茶具1个，B茶具2个，C茶具5个，乙礼盒含有A茶具1个，B茶具1个，C茶具2个，丙礼盒含有A茶具1个，B茶具3个，C茶具4个，甲、乙、丙三种礼盒均需相同的礼盒包装费用，且每个C茶具成本是每个B茶具成本的 ，甲、乙两种礼盒总成本之比是3：2，并将甲、乙、丙三种礼盒均以利润率50%进行定价销售.在今年元旦节当天，甲、乙两种礼盒均打8折销售且销量相同，丙礼盒打9折销售，甲、乙、丙三种礼盒总利润率达到23%，则今年元旦节当天丙礼盒销量与总销量之比为　 　.（利润率＝ ×100%）
14．某餐厅以 、 两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克 、200克 ；乙产品每份含200克 、100克 .甲、乙两种产品每份的成本价分别为 、 两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元.店家在核算成本的时候把 、 两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为　 　元.
15．甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个(k是常数，且0＜k＜3)；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球　 　个
三、计算题
16．用适当方法解方程组：
（1）
（2）
（3）
四、解答题
17．已知 的立方根是 的算术平方根是4，求 的平方根.
18．将含铁72%和含铁58%的两种矿石，混合后配成含铁64%的矿石70吨，若设需含铁72%的矿石x吨，含铁58%的矿石y吨，列出方程组．
19．解关于x，y的方程组 时，甲正确地解出 ，乙因为把c抄错了，误解为 ，求2a+b-c的平方根.
20．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？
21．若 ，试求x与y的值．
22．甲、乙两小组人数的和是28．如果甲组增加2人，乙组增加6人，那么甲组人数与乙组人数的比是2：1．求原来甲、乙两组的人数．
23． 广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方已知辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨，辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共辆参与把吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费元，一辆小型渣土运输车耗费元，请你设计出最省钱的运输方案．