【期末能力提升——有理数专题复习】
专题04 与非负数有关的运算
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．若，则的值是（ ）
A． B．10 C． D．2
2．若，则的值为（ ）
A． B．2 C．1 D．-1
3．已知，则的值是（ ）
A． B． C．3 D．1
4．已知，则代数式的值为（ ）
A．2023 B． C．1 D．0
二、填空题
5．已知有理数x、y满足，则代数式的值为 ．
6．，则 ．
7．若，则 ．
8．若，则 ．
三、解答题
9．已知，求
10．已知，求的值．
11．有理数、、、、满足下列条件：，且、互为相反数，、互为倒数，求的值．
12．已知，b和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且，p是最大的负整数．求的值．【期末能力提升——有理数专题复习】
专题04 与非负数有关的运算
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．若，则的值是（ ）
A． B．10 C． D．2
【答案】B
【解析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0得到，据此求出，然后代值计算即可．
解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选B．
2．若，则的值为（ ）
A． B．2 C．1 D．-1
【答案】C
【解析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方；根据非负数的性质求得的值，即可求解．
解：∵，
∴
解得：
∴，
故选：C．
3．已知，则的值是（ ）
A． B． C．3 D．1
【答案】D
【解析】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．
根据非负数的性质求出a、b的值再代入解答即可；
解：∵，
∴，
．
；
故答案为：D．
4．已知，则代数式的值为（ ）
A．2023 B． C．1 D．0
【答案】B
【解析】本题考查了绝对值和平方的非负性及代数式求值，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．根据得到，求得，代入计算即可．
解：∵，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
二、填空题
5．已知有理数x、y满足，则代数式的值为 ．
【答案】
【解析】本题主要考查了非负数的性质、代数式求值等知识点，先利用非负数的性质进而得出x，y的值，代入计算即可；掌握几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0是解题的关键．
解：∵，
∴，，解得：，，
∴．
故答案为：．
6．，则 ．
【答案】
【解析】本题考查的是绝对值，偶次方的非负性的应用，求解代数式的值，本题根据非负数的性质先求解，，再代入计算即可．
解：∵，
∴，，
解得：，，
∴；
故答案为：
7．若，则 ．
【答案】
【解析】本题考查了实数的非负性，乘方计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据实数的非负性计算即可．
解：∵，
∴，
解得，
∴，
故答案为：．
8．若，则 ．
【答案】
【解析】本题考查了绝对值的非负性，求一个数的立方根，根据绝对值的非负性以及偶次幂的非负性求得的值，进而代入代数式，即可求解．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
三、解答题
9．已知，求
【答案】0
【解析】本题考查了绝对值和偶次方的非负性、代数式求值、一元一次方程的应用，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．先根据绝对值和偶次方的非负性可得，再代入计算即可得．
解：，，
，
解得，
．
10．已知，求的值．
【答案】
【解析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，有理数的乘方．正确的求出的值是解题的关键．
由题意知，，计算求出的值，然后代入求解即可．
解：∵，
∴，
解得，
∴，
故答案为：．
11．有理数、、、、满足下列条件：，且、互为相反数，、互为倒数，求的值．
【答案】
【解析】本题考查代数式求值，非负数、相反数、倒数的性质．根据非负数性质，求出a、b的值，然后根据相反数、倒数的性质得到，，再代入计算求出答案．
解：∵，
∴，，
∴，，
∵、互为相反数，
∴，
∵、互为倒数，
∴，
∴．
12．已知，b和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且，p是最大的负整数．求的值．
【答案】1
【解析】本题考查倒数，绝对值，绝对值及偶次幂的非负性，根据绝对值及偶次幂的非负性求得x，y的值，然后根据倒数的定义求得，再根据绝对值的性质及可得，由p是最大的负整数求得p的值，然后将它们代入中计算即可．
解：∵，
∴，
∴，
∵b和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且，p是最大的负整数，
∴，
∴
．
