【期末能力提升——有理数专题复习】
专题09 应用题
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况算式表示为
A．（–5）×60 B．5×60
C．5×（–60） D．（–5）×（–60）
2．小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（ ）
A．向下平移28.8米 B．向下平移33米
C．向下平移26.4米 D．向下平移36米
3．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）
A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时
4．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元
A．240 B．180 C．160 D．144
二、填空题
5．某种零件，标明要求是φ25±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）.
6．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价 万元．
7．小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：
方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．
请你帮小红家出主意，选择 付钱最合算（最省）．
三、解答题
8．请根据图示的对话解答下列问题．
（1）求，，的值；
（2）求的值．
9．某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：
与标准的偏差（单位：千克） -2 -1 0 +1 +2 +3
袋数 5 10 3 1 5 6
（1）求这30袋大米一共多少千克？
（2）这30袋大米总计超过标准多少千克或不足多少千克？
10．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：
袋数 2 1 3 2 ● 合计
与标准质量的差值 +0.5 +0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.7 +1.4
（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；
（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．
11．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣6 +11 ﹣15 0 ﹣13 +17 +6
（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
12．上午8点整汽车从甲地出发，以每小时20千米的速度在东西走向的道路上连续行驶，全部行程依次如下所示：（掉头时间忽略不计，规定向东为正，单位：千米）+5，﹣4，+3，﹣6，﹣2，+10，﹣3，﹣7
（1）这辆汽车最后一次行驶结束后距离甲地多远？
（2）这辆汽车共行驶多少千米？
（3）这辆汽车每次经过甲地时分别是几点几分？（直接写出答案）【期末能力提升——有理数专题复习】
专题09 应用题
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题
1．商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况算式表示为
A．（–5）×60 B．5×60
C．5×（–60） D．（–5）×（–60）
【答案】A
【解析】根据题意列式计算即可.
解：依题意，每售出一件，销售额减少了5元，则售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况算式表示为（–5）×60．故选A．
2．小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（ ）
A．向下平移28.8米 B．向下平移33米
C．向下平移26.4米 D．向下平移36米
【答案】D
【解析】计算出每层楼的高度即可．
解：∵从1楼到六楼，向上平移了15米．
∴每层楼高：15÷（6﹣1）＝3（米）
∴从13楼到1楼需要向下平移：（13﹣1）×3＝36（米）．
故选：D．
3．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）
A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时
【答案】C
【解析】纽约与北京的时差为-13小时，表示纽约的时间比北京时间晚13个小时，比得北京时间1月7日8时晚13个小时的时间为1月6日19时，从而得出答案．
解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，
故选：C．
4．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元
A．240 B．180 C．160 D．144
【答案】D
【解析】根据题意，列出算式，即可求解．
解：300×0.8×0.6=144（元），
故选D．
二、填空题
5．某种零件，标明要求是φ25±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）.
【答案】合格
【解析】根据φ可知，零件的最大直径为：，最小直径为，直径在到之间的零件为合格.
解：∵φ，
∴零件直径最大值为：，
零件直径最小值为：，
合格范围：φ
∵在该范围内，
∴该零件合格，
故答案为合格.
6．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价 万元．
【答案】9.9
【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：根据题意得：10×（1-10%）×（1+10%）=9.9（万元），
则现售价为9.9万元，
故答案为9.9．
7．小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：
方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．
请你帮小红家出主意，选择 付钱最合算（最省）．
【答案】方案二付钱最合算
【解析】方案一：工钱=30×人数×天数；方案二：工钱=涂料费×30%；方案三：工钱=粉刷面积×12．计算后可得最合算的方案．
解：按方案一付钱，则共需5×10×30=1500（元）
按方案二付钱，则共需4800×30%=1440（元）
按方案三付钱，则共需150×12=1800（元）
比较可知，选择方案二付钱最合算．
三、解答题
8．请根据图示的对话解答下列问题．
（1）求，，的值；
（2）求的值．
【答案】（1）a=-3，b=-6，c=-2；（2）7
【解析】（1）根据相反数、绝对值的概念以及b＜a，c与b的和是-8，即可求出；
（2）将a，b，c代入即可解答．
解：（1）∵a的相反数是3，
∴a=-3，
∵b的绝对值是6，且b＜a，
∴b=-6，
∵c与b的和是-8，即c+(-6)=-8，
∴c=-2，
综上：a=-3，b=-6，c=-2；
（2）将a=-3，b=-6，c=-2代入得，
．
9．某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：
与标准的偏差（单位：千克） -2 -1 0 +1 +2 +3
袋数 5 10 3 1 5 6
（1）求这30袋大米一共多少千克？
（2）这30袋大米总计超过标准多少千克或不足多少千克？
【答案】（1）1509千克；（2）这30袋大米的总重量比标准总重量是多，多9千克．
【解析】（1）求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；
（2）求出偏差的和，依据和的正负即可判断．
解：（1）（千克），
（千克）．
故这30袋大米的总重量是1509千克；
（2）（千克）．
故这30袋大米的总重量比标准总重量是多，多9千克．
10．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：
袋数 2 1 3 2 ● 合计
与标准质量的差值 +0.5 +0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.7 +1.4
（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．
【答案】（1）2；（2）1002.8元.
【解析】（1）设被墨水涂污了的数据为x，根据题意列方程，即可得到结论；
（2）根据题意计算计算即可．
解：（1）设被墨水涂污了的数据为x，
则0.5×2+0.8×1+0.6×3+（﹣0.4）×2+（﹣0.7）x＝1.4，
解得：x＝2，
故这个数据为2；
（2）[50+1.4÷（2+1+3+2+2）]×（2+1+3+2+2）×2＝1002.8元，
答：这批样品的总成本是1002.8元．
11．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣6 +11 ﹣15 0 ﹣13 +17 +6
（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
【答案】（1）50千米；（2）675元.
【解析】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上50，可得平均路程；
（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．
解：（1）50+（﹣6+11﹣15+0﹣13+17+6）÷7＝50（千米）．
答：这七天中平均每天行驶50千米
（2）平均每天所需用汽油费用为50×（6÷100）×7.5＝22.5（元），
估计小明家一个月的汽油费用是22.5×30＝675 （元）．
答：估计小明家一个月的汽油费用是675元．
12．上午8点整汽车从甲地出发，以每小时20千米的速度在东西走向的道路上连续行驶，全部行程依次如下所示：（掉头时间忽略不计，规定向东为正，单位：千米）+5，﹣4，+3，﹣6，﹣2，+10，﹣3，﹣7
（1）这辆汽车最后一次行驶结束后距离甲地多远？
（2）这辆汽车共行驶多少千米？
（3）这辆汽车每次经过甲地时分别是几点几分？（直接写出答案）
【答案】（1）4km；（2）40千米；（3）第一次经过甲地时是8点48分；第二次经过甲地时是9点12分；第三次经过甲地时是9点48分．
【解析】（1）将每次的行程相加计算可求解；
（2）将每次的行程的绝对值相加可求解这辆汽车共行驶的路程；
（3）结合路程÷速度＝时间列算式分别求解每次的经过的时间即可求解．
解：（1）5+（﹣4）+3+（﹣6）+（﹣2）+10+（﹣3）+（﹣7）
＝﹣4，
答：这辆汽车最后一次行驶结束后距离甲地4km；
（2）|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣6|+|﹣2|+|+10|+|﹣3|+|﹣7|
＝5+4+3+6+2+10+3+7
＝40（km），
答：这辆汽车共行驶40千米；
（3）（5+4+3+4）÷20＝0.8（小时）＝48（分），
故这辆汽车第一次经过甲地时是8点48分；
（2+2+4）÷20＝0.6（小时）＝24（分），
故这辆汽车第二次经过甲地时是9点12分；
（6+3+3）÷20＝0.6（小时）＝36（分），
故这辆汽车第三次经过甲地时是9点48分．
