【期末能力提升——有理数专题复习】
专题01有理数的混合运算
班级：________ 姓名：________ 得分：________
1．计算：
2．计算：13–[26–（–21）+（–18）]
3．计算：
4．计算：
5．计算：
6．计算：
7．计算：(－－＋)×24＋5
8．计算：(－1)2×5＋(－2)3÷4
9．计算：；
10．计算：
11．计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4
12．计算：﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2
13．计算：（–1）3–×[2–（–3）2]．
14．计算：
15．计算：－32－(1－)÷3×|3-（-3）2|．
16．计算：
17．计算：．
18．计算：
19．计算：
20．计算：×24＋÷＋|－22|.
21．下面是数值转换机的示意图．
(1)若输入x的值是7，则输出y的值等于 ；
(2)若输出y的值是7，则输入x的值等于 ．
22．阅读下列材料：
计算：
解法一：原式
；
解法二：原式
；
解法三：原式的倒数
；
故原式．
(1)上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；
(2)请你选择合适的解法计算：．【期末能力提升——有理数专题复习】
专题01有理数的混合运算
班级：________ 姓名：________ 得分：________
1．计算：
【答案】
【解析】按混合运算顺序进行试算即可
解：
；
2．计算：13–[26–（–21）+（–18）]；
【答案】-16
【解析】原式先去括号，再根据有理数加减法法则计算即可；
解：原式=13–26–21+18=31–47=–16；
3．计算：
【答案】
【解析】先把除法运算转化为乘法运算，再根据有理数的乘法法则计算即可
解：原式==
4．计算：
【答案】
【解析】按混合运算顺序进行试算即可
解：
5．计算：
【答案】-22
【解析】利用分配律计算即可
解：原式=
=
=-35-14+27
=-22
6．计算：
【答案】
【解析】按混合运算顺序进行试算即可
解：
；
7．计算：(－－＋)×24＋5
【答案】0
【解析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.
解：=，
8．计算：(－1)2×5＋(－2)3÷4
【答案】3
【解析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.
解：原式
9．计算：；
【答案】-11
【解析】按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.
解：原式
10．计算：
【答案】-13.34
【解析】逆用乘法的分配律计算即可.
解：原式= = -13.34.
11．计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4
【答案】21
【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；
解：原式=4+4×2+9=4+8+9=21；
12．计算：﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2
【答案】﹣85．
【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
解：原式=﹣49+2×9+（﹣6）×9=﹣49+18﹣54=﹣85．
13．计算：（–1）3–×[2–（–3）2]．
【答案】．
【解析】原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
解：原式=–1–×（–7）=–1+=．
14．计算：
【答案】-0.5
【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
解：原式=
=﹣1﹣×（﹣3）
=﹣1+
=－0.5．
15．计算：－32－(1－)÷3×|3-（-3）2|．
【答案】-10
【解析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.
解：=.
16．计算：
【答案】0.25.
【解析】按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.
解：原式
17．计算：．
【答案】
【解析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．
解：原式
．
18．计算：
【答案】-28
【解析】根据有理数的混合运算顺序依次计算即可
解：原式= = -16-12= -28
19．计算：
【答案】
【解析】按混合运算顺序进行试算即可
解：
．
20．计算：×24＋÷＋|－22|.
【答案】19
【解析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.
解：原式
21．下面是数值转换机的示意图．
(1)若输入x的值是7，则输出y的值等于 ；
(2)若输出y的值是7，则输入x的值等于 ．
【答案】（1）19；（2）4
【解析】根据图示可知，输入x先减2，得到的结果乘以4，然后得到的结果再加上-1等于y，即y=4(x-2)-1；（1）将x=7代入y=4(x-2)-1即可求解y的值；
（2）将y=7代入y=4(x-2)-1得到关于x的一元一次方程，解方程即可求解本题.
解：由图表可得：（x-2）×4-1=y，
（1）当x=7时，y=19；
（2）当y=7时，（x-2）×4-1=7，
解得：x=4．
22．阅读下列材料：
计算：
解法一：原式
；
解法二：原式
；
解法三：原式的倒数
；
故原式．
(1)上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；
(2)请你选择合适的解法计算：．
【答案】(1)一，(2)
【解析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键．
（1）根据一个数除以几个数的和（或差）不等于这个数除以这几个数所得的和（或差），可得上述解法一是错误的；
（2）根据乘法分配律求出的倒数是多少，即可求出原来算式的值是多少．
解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的，
故答案为：一；
（2）
，
．
