15.2.1.2 分式的乘方 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
15.2.1 分式的乘除
第十五章 分 式
第2课时 分式的乘方
学习目标
1．理解分式乘方的运算法则，能熟练地进行分式乘方的运算．
2．掌握分式的乘、除、乘方混合运算顺序．
3．熟练并准确地进行分式的乘、除、乘方的混合运算．
重点：熟练进行分式的乘方运算．
难点：熟练进行分式的乘、除、乘方的混合运算．
课前预习
阅读课本P138-139页内容, 了解本节主要内容.
1.分式的乘方就是把分子、分母分别_____,即
其中n为正整数.
2.分式的乘、除、乘方混合运算，应先算______ ，再算______ ，再注意先确定运算结果的符号，以及乘除同级运算顺序是__________.
乘方
乘方
乘除
从左到右
新课导入
分式的乘除混合运算
一
例1
解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
典例精析
新课导入
计算：
解：
知识要点
分式乘除混合运算的一般步骤
（1）先把除法统一成乘法运算；
（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；
（3）确定分式的符号，然后约分；
（4）结果应是最简分式.
马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！
议一议
这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：
显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！
①按照运算法则运算；
②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；
③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；
④结果必须写成整式或最简分式的形式。
正确的解法：
除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律
分式的乘方
二
根据乘方的意义计算下列各式：
新课讲解
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
10个
想一想：
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
要点归纳
分式的乘方法则
理解要点：
分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 .
×
√
想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；
(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn；
(4) (ab)n＝anbn；
例2 下列运算结果不正确的是(　　)
√
√
√
×
易错提醒：分式乘方时，首先要确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
D
例3 计算：
解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；
典例分析
解：
归纳总结：
分式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的.
方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．
做一做
计算：
解：
式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除.
分式的化简求值
三
新课讲解
解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算.
例4 化简求值：
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为球的半径)，求：
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
知识应用
例5
解此关键：能够根据球的体积公式，得到两个球体的体积比即为它们的半径的立方之比．
课堂练习
1.下列计算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
基础巩固题
B
4. 计算下列各题.
5.先化简再求值： ，其中a= .
当a = 时，
能力提升题
6.计算.
7.先化简 ，
的数作为 a 的值代入计算.
解：原式
当 a = 2 时，原式 = 0.
然后选取一个你喜欢
思考：a 可以取任何实数吗？
a 不可以取 0，±1，-2.
分式乘除混合运算
乘方运算
注意
(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；
乘方法则
(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用
混合运算
乘除法运算及乘方法则
先算乘方，再做乘除
课堂小结
本课结束
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