19.1.2函数的图象课件

(共22张PPT)
学习目标：1.了解函数图象的意义；
2.会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律
3.经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．
学习重点：
函数图象的意义，从图象中获取信息．
八年级 下册
19.1.2　函数的图象（1）
在学习函数概念的基础上，
进一步讨论函数的图象，
学习从函数图象上获取信息，
讨论函数的变化规律和变化趋势
　　 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
（1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单位：环）之间的对应关系如下：
n/次
1
2
3
4
5
6
y/环
8.9
8.6
8
8.4
9
9.8
观察
1.当自变量的值n 取1，2，3 时，
函数值y 随着n的增大而减小，
当自变量的值n 取4，5，6 时，
函数值y 随着n 的增大而增大；
观察
y
x
4
4
45°
　　 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
2.小球从高为4 m，坡角为45°斜坡坡顶开始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度为 y m，
y 随着 x 的变化而变化．
2.y 随着x 的增大而减小；
观察
　　 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
3.在9～14 时，T 随着t 的增大而增大， 14～16 时，T 基本不变；
16～次日5 时，T 的值随着t 的增大而减小；次日5～8 时，T 变化不大；
观察
　　函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
（4）
4.不能直接看出．
（2）最清楚；
（4）最不清楚．
观察
　　上述4 个问题中，函数值随自变量的增大的变化规律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？
也就是说，以满足函数关系的自变量的值和对应的函数值分别为横纵坐标，纵坐标,画出这些点，并用光滑的曲线连接这些点，就得到一个能直观反映变量之间关系的图形，从这个图形中可以方便地看出当自变量增大时，函数值怎样变化．
45°
y
x
4
4
O
P（x，y）
y=4-x
去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示的直角坐标系，就可以看出x，y 分别是小球所在位置的横纵坐标，纵坐标,小球运动过程中，y 随着x 的增大而减小．
正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．
思考（1）这个函数的自变量取值范围是什么？
　　（2）怎样获得组成曲线的点？
先确定点的坐标．　　　　
　　问题　请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：
＞
(4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）？
取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．
　　问题　请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：
思考(3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？
（1）填写下表：
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
S
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
探究
　　一般地，对于一个函数，如
果把自变量与函数的每对对应值
分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．如右图中
的曲线就叫函数 （x＞0）
的图象．
用空心圈表示
不在曲线的点
用平滑曲线去
连接画出的点
S=x2
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
　　下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
例1.下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
　　根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
　　例1　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
　　根据图象回答下列问题：
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
　　例1　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
　　根据图象回答下列问题：
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
应用
　　例1　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，
接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表
示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线
上．
　　根据图象回答下列问题：
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均
速度是多少？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
　　例1　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
　　根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
　　八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
10
20
30
40
50
60
70
55
s/km
t/min
O
乙
甲
　　给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信
息，以上说法正确的有 ．
①②　
　　拓展　从图象中还能获得哪些信息？
10
20
30
40
50
60
70
55
s/km
t/min
O
乙
甲
1.函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？
2.画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？
3.你认为观察函数图象时要注意哪些问题？
课堂小结　
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
对应关系和变化规律
作业：
教科书第79页第2 题；教科书第83页第9 题．
课后作业