第七章 万有引力与宇宙航行 章节小测2023~2024学年高中物理人教版（2019）必修第2册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章 万有引力与宇宙航行 章节小测2023~2024学年高中物理人教版（2019）必修第2册（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 314.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-18 10:36:41 | ||
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文档简介
第七章《万有引力与宇宙航行》章节小测
(满分:100分;时间:90分钟)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.两个质量均为M的星体,其连线的垂直平分线为AB,O为两星体连线的中点,如图所示。一个质量为M的物体从O点沿OA方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是( )
A.一直增大 B.一直减小
C.先减小,后增大 D.先增大,后减小
2.我国计划发射“嫦娥五号”探月卫星,执行月面取样返回任务。“嫦娥五号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步,如图所示,第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道Ⅰ,第二步在环月轨道的A处进行变轨,进入月地转移轨道Ⅱ,第三步当接近地球表面附近时,又一次变轨,从B点进入绕地圆轨道Ⅲ,第四步再次变轨道后降落至地面。下列说法正确的是( )
A.将“嫦娥五号”发射至轨道Ⅰ时,所需的发射速度为7.9 km/s
B.“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ时需要加速
C.“嫦娥五号”从A点沿月地转移轨道Ⅱ到达B点的过程中其速率一直增加
D.“嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速
3.长征五号遥三运载火箭在中国文昌发射场发射升空,将卫星送入预定轨道。如图所示为该卫星绕地球运行的示意图,测得卫星在t时间内沿逆时针方向从P点运动到Q点,这段圆弧所对的圆心角为θ。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,则这颗卫星在轨道上运行的线速度大小为( )
A. B.
C. D.
4.某宇航员在某星球表面,将一质量为m的小球由静止释放,小球做自由落体运动,测得小球下落高度为h,所用的时间为t。若该星球的半径为R,引力常量为G,则该星球的质量为(不考虑星球自转)( )
A. B. C. D.
5.马斯克的“猎鹰”重型火箭将一辆樱红色特斯拉跑车发射到太空。如图所示,特斯拉跑车正在远离地球,处于一个环绕太阳的椭圆形轨道上,远日点距离太阳大约3.9亿千米,地球和太阳之间的平均距离约为1.5亿千米。试计算特斯拉跑车环绕太阳运动的周期(可能用到的数据:=2.236,=2.47)( )
A.约18个月 B.约29个月
C.约36个月 D.约40个月
6.如图所示,地面上A、B中点处有一点光源S,甲观察者站在光源旁,乙观察者乘坐速度为v(接近光速)的光火箭沿AB方向飞行。两观察者身边各有一只事先在地面校准了的相同的时钟。下列对相关现象的描述中,正确的是( )
A.甲测得的A、B间的距离大于乙测得的A、B间的距离
B.甲认为光火箭中的时钟变慢了,乙认为甲身边的时钟变快了
C.甲测得光速为c,乙测得的光速为c-v
D.当光源S发生一次闪光后,甲认为A、B两处同时接收到闪光,乙则认为A先接收到闪光
7.已知木星的质量为M,半径为R,密度为ρ,自转周期为T0,赤道处的重力加速度为g,引力常量为G。木星的一颗卫星质量为m,到木星中心的距离为r,绕木星做匀速圆周运动的周期为T,则下列关系式成立的是( )
A. B.=g
C.ρ= D.
8.假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G,则地球的半径为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A.质量之积 B.质量之和
C.速率之和 D.各自的自转角速度
10.某行星外围有一圈厚度为d的发光物质,简化为如图甲所示模型,R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群,某科学家做了精确观测后发现:发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标v0为已知),则下列说法正确的是( )
A.发光带是该行星的组成部分
B.行星表面的重力加速度g=
C.该行星的质量为
D.该行星的平均密度为
11.甲、乙两颗人造卫星质量相等,均绕地球做圆周运动,甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有( )
A.由v=可知,甲的速度是乙的倍
B.由a=ω2r可知,甲的向心加速度是乙的2倍
C.由F=G可知,甲的向心力是乙的
D.由=k可知,甲的周期是乙的2倍
12.极地卫星是一种特殊的人造地球卫星,其轨道平面与赤道平面的夹角为90°,极地卫星运行时能到达地球南极和北极区域的上空。若某极地卫星从北极正上方运行至赤道正上方的最短时间为3 h,认为卫星做匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( )
A.该卫星的加速度小于9.8 m/s2
B.该卫星的环绕速度大于7.9 km/s
C.该卫星每隔12 h经过北极的正上方一次
D.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径相等
三、非选择题(本题共5小题,共52分)
13.(6分)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,受到彼此的万有引力作用而互相绕转,称为双星系统。双星以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,不会因万有引力作用而吸在一起(不考虑其他天体对它们的影响)。已知双星的质量分别为m1和m2,相距L,求它们运转的角速度ω。
某个同学对本题的解答如下:
设质量分别为m1、m2的两星体的运动轨道半径为r1、r2,则得
G=m1r1ω2①
G=m2r2ω2②
r1+r2=L③
联立①②③三式解得ω=
(1)该同学的解答是正确的还是错误的 请你作出判断,并对你的判断作出解释;
(2)对题中给出的求解问题,写出你自己的解答过程和结果。
14.(6分)某星球的质量约为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半。若从地球表面高为h处平抛一物体,水平射程为60 m,则在该星球表面从同样高度处以同样的初速度平抛同一物体,水平射程为多少
15.(12分)学完了万有引力定律及航天知识后,两位同学在探究学习时,一位同学设想可以发射一颗周期为1 h的人造环月卫星,而另一位同学表示不可能有这种卫星。这两位同学记不住引力常量G的数值,且手边没有可查找的资料,但他们记得月球半径为地球半径的,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的,地球半径约为6.4×103 km,地球表面的重力加速度约为9.8 m/s2。经过推理,他们认定不可能有周期为1 h 的人造环月卫星,试写出他们的论证方案。
16.(16分)我国北斗卫星导航系统开始提供全球服务,标志着北斗系统正式迈入全球时代。覆盖全球的北斗卫星导航系统是由静止轨道卫星(即地球同步卫星)和非静止轨道卫星共35颗组成的。卫星绕地球近似做匀速圆周运动。
已知其中一颗地球同步卫星距离地球表面的高度为h,地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G。
(1)求该同步卫星绕地球运动的线速度v的大小。
(2)如图所示,O点为地球的球心,P点处有一颗地球同步卫星,P点所在的虚线圆轨道为同步卫星绕地球运动的轨道。已知h=5.6R。忽略大气等一切影响因素,请论证说明要使卫星通讯覆盖全球,至少需要几颗地球同步卫星。(cos 81°≈0.15,sin 81°≈0.99)
17.(12分)探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球约6.5 万公里的地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道,成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务,并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球的质量为M,引力常量为G,月球的半径为R,“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t,求:
(1)“鹊桥”卫星的周期T。
(2)“鹊桥”卫星离月球表面的高度h。
(3)“鹊桥”卫星的线速度大小v。
参考答案：
1-5DBABB
6-8ACA
9.BC
10.BC
11.CD
12.AC
13.
(1)该同学的解答是错误的。解释如下:计算天体做匀速圆周运动的向心力时,应用万有引力提供向心力,万有引力表达式中的r和向心力表达式中的r始终是同一个量导致错误。
(2)双星间的万有引力提供它们做圆周运动所需的向心力,有
G=m1r1ω2①
G=m2r2ω2②
r1+r2=L③
联立①②③三式解得ω=
14.
10 m
15.
对环月卫星,由万有引力提供向心力,有=mr(2分)
解得T=2π(2分)
当r=R月时,T有最小值。(1分)
在月球表面,物体的重力近似等于万有引力,即mg月=(2分)
可得Tmin=2π=2π=2π(3分)
代入数据解得Tmin=1.73 h(1分)
由于环月卫星的最小周期为1.73 h,故不可能有周期为1 h的人造环月卫星。(1分)
16.
(1) (2)3颗
17.
(1) (2)-R (3)
(满分:100分;时间:90分钟)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.两个质量均为M的星体,其连线的垂直平分线为AB,O为两星体连线的中点,如图所示。一个质量为M的物体从O点沿OA方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是( )
A.一直增大 B.一直减小
C.先减小,后增大 D.先增大,后减小
2.我国计划发射“嫦娥五号”探月卫星,执行月面取样返回任务。“嫦娥五号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步,如图所示,第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道Ⅰ,第二步在环月轨道的A处进行变轨,进入月地转移轨道Ⅱ,第三步当接近地球表面附近时,又一次变轨,从B点进入绕地圆轨道Ⅲ,第四步再次变轨道后降落至地面。下列说法正确的是( )
A.将“嫦娥五号”发射至轨道Ⅰ时,所需的发射速度为7.9 km/s
B.“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ时需要加速
C.“嫦娥五号”从A点沿月地转移轨道Ⅱ到达B点的过程中其速率一直增加
D.“嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速
3.长征五号遥三运载火箭在中国文昌发射场发射升空,将卫星送入预定轨道。如图所示为该卫星绕地球运行的示意图,测得卫星在t时间内沿逆时针方向从P点运动到Q点,这段圆弧所对的圆心角为θ。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,则这颗卫星在轨道上运行的线速度大小为( )
A. B.
C. D.
4.某宇航员在某星球表面,将一质量为m的小球由静止释放,小球做自由落体运动,测得小球下落高度为h,所用的时间为t。若该星球的半径为R,引力常量为G,则该星球的质量为(不考虑星球自转)( )
A. B. C. D.
5.马斯克的“猎鹰”重型火箭将一辆樱红色特斯拉跑车发射到太空。如图所示,特斯拉跑车正在远离地球,处于一个环绕太阳的椭圆形轨道上,远日点距离太阳大约3.9亿千米,地球和太阳之间的平均距离约为1.5亿千米。试计算特斯拉跑车环绕太阳运动的周期(可能用到的数据:=2.236,=2.47)( )
A.约18个月 B.约29个月
C.约36个月 D.约40个月
6.如图所示,地面上A、B中点处有一点光源S,甲观察者站在光源旁,乙观察者乘坐速度为v(接近光速)的光火箭沿AB方向飞行。两观察者身边各有一只事先在地面校准了的相同的时钟。下列对相关现象的描述中,正确的是( )
A.甲测得的A、B间的距离大于乙测得的A、B间的距离
B.甲认为光火箭中的时钟变慢了,乙认为甲身边的时钟变快了
C.甲测得光速为c,乙测得的光速为c-v
D.当光源S发生一次闪光后,甲认为A、B两处同时接收到闪光,乙则认为A先接收到闪光
7.已知木星的质量为M,半径为R,密度为ρ,自转周期为T0,赤道处的重力加速度为g,引力常量为G。木星的一颗卫星质量为m,到木星中心的距离为r,绕木星做匀速圆周运动的周期为T,则下列关系式成立的是( )
A. B.=g
C.ρ= D.
8.假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G,则地球的半径为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A.质量之积 B.质量之和
C.速率之和 D.各自的自转角速度
10.某行星外围有一圈厚度为d的发光物质,简化为如图甲所示模型,R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群,某科学家做了精确观测后发现:发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标v0为已知),则下列说法正确的是( )
A.发光带是该行星的组成部分
B.行星表面的重力加速度g=
C.该行星的质量为
D.该行星的平均密度为
11.甲、乙两颗人造卫星质量相等,均绕地球做圆周运动,甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有( )
A.由v=可知,甲的速度是乙的倍
B.由a=ω2r可知,甲的向心加速度是乙的2倍
C.由F=G可知,甲的向心力是乙的
D.由=k可知,甲的周期是乙的2倍
12.极地卫星是一种特殊的人造地球卫星,其轨道平面与赤道平面的夹角为90°,极地卫星运行时能到达地球南极和北极区域的上空。若某极地卫星从北极正上方运行至赤道正上方的最短时间为3 h,认为卫星做匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( )
A.该卫星的加速度小于9.8 m/s2
B.该卫星的环绕速度大于7.9 km/s
C.该卫星每隔12 h经过北极的正上方一次
D.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径相等
三、非选择题(本题共5小题,共52分)
13.(6分)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,受到彼此的万有引力作用而互相绕转,称为双星系统。双星以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,不会因万有引力作用而吸在一起(不考虑其他天体对它们的影响)。已知双星的质量分别为m1和m2,相距L,求它们运转的角速度ω。
某个同学对本题的解答如下:
设质量分别为m1、m2的两星体的运动轨道半径为r1、r2,则得
G=m1r1ω2①
G=m2r2ω2②
r1+r2=L③
联立①②③三式解得ω=
(1)该同学的解答是正确的还是错误的 请你作出判断,并对你的判断作出解释;
(2)对题中给出的求解问题,写出你自己的解答过程和结果。
14.(6分)某星球的质量约为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半。若从地球表面高为h处平抛一物体,水平射程为60 m,则在该星球表面从同样高度处以同样的初速度平抛同一物体,水平射程为多少
15.(12分)学完了万有引力定律及航天知识后,两位同学在探究学习时,一位同学设想可以发射一颗周期为1 h的人造环月卫星,而另一位同学表示不可能有这种卫星。这两位同学记不住引力常量G的数值,且手边没有可查找的资料,但他们记得月球半径为地球半径的,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的,地球半径约为6.4×103 km,地球表面的重力加速度约为9.8 m/s2。经过推理,他们认定不可能有周期为1 h 的人造环月卫星,试写出他们的论证方案。
16.(16分)我国北斗卫星导航系统开始提供全球服务,标志着北斗系统正式迈入全球时代。覆盖全球的北斗卫星导航系统是由静止轨道卫星(即地球同步卫星)和非静止轨道卫星共35颗组成的。卫星绕地球近似做匀速圆周运动。
已知其中一颗地球同步卫星距离地球表面的高度为h,地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G。
(1)求该同步卫星绕地球运动的线速度v的大小。
(2)如图所示,O点为地球的球心,P点处有一颗地球同步卫星,P点所在的虚线圆轨道为同步卫星绕地球运动的轨道。已知h=5.6R。忽略大气等一切影响因素,请论证说明要使卫星通讯覆盖全球,至少需要几颗地球同步卫星。(cos 81°≈0.15,sin 81°≈0.99)
17.(12分)探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球约6.5 万公里的地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道,成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务,并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球的质量为M,引力常量为G,月球的半径为R,“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t,求:
(1)“鹊桥”卫星的周期T。
(2)“鹊桥”卫星离月球表面的高度h。
(3)“鹊桥”卫星的线速度大小v。
参考答案：
1-5DBABB
6-8ACA
9.BC
10.BC
11.CD
12.AC
13.
(1)该同学的解答是错误的。解释如下:计算天体做匀速圆周运动的向心力时,应用万有引力提供向心力,万有引力表达式中的r和向心力表达式中的r始终是同一个量导致错误。
(2)双星间的万有引力提供它们做圆周运动所需的向心力,有
G=m1r1ω2①
G=m2r2ω2②
r1+r2=L③
联立①②③三式解得ω=
14.
10 m
15.
对环月卫星,由万有引力提供向心力,有=mr(2分)
解得T=2π(2分)
当r=R月时,T有最小值。(1分)
在月球表面,物体的重力近似等于万有引力,即mg月=(2分)
可得Tmin=2π=2π=2π(3分)
代入数据解得Tmin=1.73 h(1分)
由于环月卫星的最小周期为1.73 h,故不可能有周期为1 h的人造环月卫星。(1分)
16.
(1) (2)3颗
17.
(1) (2)-R (3)