人教版八年级数学上册第十五章 分式 期末复习题（含答案）

人教版八年级数学上册第十五章《分式》复习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列各式中，是分式的为( )
A. B. C. D.
2.若关于的方程无解，则的值为( )
A.或 B. C. D.
3.计算时，第一步变形正确的是( )
A. B.
C. D.
4.关于的分式方程有解，则字母的取值范围是( ).
A. B. C. D.且
5.某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用天； ③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.某同学设规定的工期为天，根据题意列出了方程：则方案③中被墨水污染的部分应该是( )
A.甲、乙合作了天 B.甲先做了天
C.甲先做了工程的 D.甲、乙合作了工程的
6.十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务．设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是( )
A. B.
C. D.
7.一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
二、填空题
8.若 ，则的值是 ．
9.若无意义，则 .
10.把，，通分后，各分式的分子之和为 ．
11.分式 的值为零，则的值为 ．
12.若则 ．
13.如果，那么代数式的值是 ．
14.一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，则江水的流速为 ．
三、解答题
15.计算：
(1)； (2)．
16.解下列分式方程：
(1)； (2)；
(3)； (4).
17.先化简，后求值： ）÷ ，其中 ．
18.已知分式的化简结果是一个整式，分式的化简结果也是一个整式，求的值
19.已知求的值.
20.今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱．某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款元，第二天捐款元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
21.为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少元，且元购买绳子的数量与元购买实心球的数量相同 问绳子和实心球的单价各是多少元
22.去年入秋以来，某省发生了百年一遇的旱灾，连续个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的倍，结果提前天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？
23.一渔船在河中逆流而上，于某桥下遗失救生圈，被水冲走.渔船继续向前行驶了发现救生圈遗失，立即返回，在距该桥处追到救生圈，求该河水流的速度.
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.D
5.A
6.A
7.B
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.(1)原式 ．
(2)原式．
16.(1)解：两边同时乘以，得，解得，经检验，是原方程的解；
(2)两边同时乘以，得，解得经检验，是原方程的解；
(3)两边同时乘以，得，解得经检验，是原方程的解；
(4)两边同时乘以，得，解得经检验，是原方程的解.
17.解：原式



当 时，原式= =
18.解：因为分式的结果是一个整式，
所以有一个因式为，
即，
所以.
分式的化简结果也是一个整式，说明有一个因式为，
即，
即，
所以，，
所以，
所以
19.解：，即，.
，，
原式.
20.解：设第一天有人，第二天有（）人，由题意得：

解得：，
经检验是分式方程的解．
（人）．
答：两天共有人捐款．
21.解：设绳子的单价为元，则实心球的单价为元，
据题意，得，
解得，
经检验，是所列分式方程的解，且符合题意

答：绳子的单价为元，实心球的单价为元
22.解：设原计划每天修水渠米．根据题意得：
，
解得：．
经检验：是原分式方程的解．
答：原计划每天修水渠米
23.解：设该河水流的速度是，渔船在静水中的速度为.由题意，得

解得.
经检验，是所列方程的根，且符合题意.
答：该河水流的速度为.