人教版五年级下册数学《数学广角——找次品》 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
义务教育教科书五年级数学下册---数学广角
找次品
学习目标
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
学习目标评价表如果你认为自己已经完成了下面的学习目标，就在每条后面给自己一颗 吧！姓名：目标评价内容目标评价标准完成情况（ ）1.通过操作，能从3个物品中找次品。2颗 2.通过小组合作探究，能从8个物品中找次品。3颗 3.通过研究，能从9个物品中找次品。3颗 4.通过猜测、探究、概括，能寻找找次品的最优策略。2颗 自我总结：这节课我获得了（） 。考考你的眼力
A
B
C
D
E
考考你的眼力
A
B
C
D
E
考考你的眼力
A
B
C
假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？
这里有3瓶口香糖，其中1瓶少了3颗，利用不带砝码的天平，至少几次能保证找到较轻的那一瓶呢？
任务一：从3个物品中找次品
一、情境导入
你会使用天平吗？天平平衡说明什么？
天平平衡说明左右两边质量相等。
二、探索新知
“至少称几次就能保证一定能找出次品”是什么意思？
至少是指肯定能找出次品的最少次数。能保证是指往运气最差的角度去找。
8个零件里有 1 个是次品（次品略重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？
任务二：研究从8个物品中找次品（小组讨论）
1.四人为一组，用小圆片代替零件，用天平学具模拟操作并记录怎样分？称了几次？
2.小组里合作分工，互相交流边摆边记录，尽量让别人看懂你的意思。
3.最后把小组不同的实验结果整理在表格里。4.比一比哪组同学合作得最好，分析能力强，表述有条理。
讨论要求：
在8个零件里有1个是次品(次品略重一些)，用天平称，至少几次才能保证找出次品来？
零件个数 分成的份数 保证能找出次品至少需要称的次数
8份（1，1，1，1，1，1，1，1）
4份（2，２，２，2）
2份（4，4）
3份（3，3，2）
4
3
3
2
8
8
8
8
在9个零件里有1个是次品(次品略重一些)，用天平称，至少几次才能保证找出次品来？
任务三:从9个物品中找次品
在9个零件里有1个是次品(次品略轻一些)，用天平称，至少几次才能保证找出次品来？
零件个数 分成的份数 保证能找出次品至少需要称的次数
9份（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
5份（2，２，２，2，1）
3份（4，4，1）
3份（3，3，3）
4
3
3
2
9
9
9
9
1、观察活动记录，你发现了什么？
2、怎样才能保证找出次品用的次数最少？
任务四：寻找找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份；
二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成３份，不能均分的。也应该使多的一份与少的一份只相差１。
找次品的最优策略
做一做： 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水
3次
10
3
4
2
2
1
1
3
如果有11个零件，其中一个零件较重，至少称几次能保证找到较重的那一个？
27（9，9，9）
↓
（3，3，3）
↓
（1，1，1）
3次
假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？
81（27，27，27）
↓
（9，9，9）
↓
（3，3，3）
↓
（1，1，1）
4次
要辨别的物品数目和保证能找出次品
需要测的次数之间还有哪些神秘的规律呢？
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
1
2
3
4
5
……
2 ～ 3
4～ 9
10 ～ 27
28 ～ 81
82 ～ 243
……
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
这节课你有什么收获？
在利用天平找次品时，把待测的物品尽量平均分成3 份，不能平均分的也应使多的与少 的一份只差1 。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
解决问题：要有优化意识（统筹）
探究问题：学会化繁为简（转化）
有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
思考题