百分数解决问题精选题提升篇（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 百分数解决问题精选题提升篇（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-18 20:55:17 | ||
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文档简介
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百分数解决问题精选题（提升篇）数学六年级上册苏教版
1．某城市公交车的票价为每张2元，如果刷卡付费，则每次1.6元。
（1）刷卡付费比正常票价便宜百分之几？
（2）正常票价比刷卡付费贵百分之几？
2．甲乙两校男生人数同样多，小马虎通过计算，得到两校男生分别占各自学校的50%和55%，甲校有学生880人。乙校有学生多少人？
3．某品牌电脑的单价是6300元，国庆进行促销活动，先降价10%销售，后来又在此基础上涨价10%，最终售价比原价高还是低？高或低多少元钱？
4． 神舟十三号飞船的飞行速度是每秒7.6千米（即第一宇宙速度）。当速度达到每秒16.7千米（即第三宇宙速度）时，飞船就可以摆脱太阳的引力进入更广袤的宇宙空间。神舟十三号飞船的飞行速度需要提高百分之几才能达到第三宇宙速度？（百分号前保留一位小数）
5．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？
6．某服装店以每套600元的价格卖出了两套西装，其中一套价格比购进价高20％，另一套价格比购进价低20％．服装店卖出这两套西装能不能赚钱？
7．小明看一本书,第一天看了40页，第二天看了全书的30%，第二天看的页数比第一天少10%．这本书一共有多少页？
8．目前我市人均体育场地面积是2.3平方米，根据《温州市全民健身实施计划（2022－2025年）》，到2025年我市人均体育场地面积要达到2.8平方米以上。假设2025年人均体育场地面积是2.8平方米，那么比目前人均体育场地面积提高了百分之几？（百分号前保留整数）
9．明明按如下标准配制了两杯糖水：第一杯，糖和水的比是1︰10；第二杯，用10克糖配制125克糖水。哪杯糖水更甜？你是怎么想的？
10．有一块正方形的菜地，把它的一组对边延长10%，另一组对边延长15%，这时得到的长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了106平方米．问原来正方形菜地的面积是多少平方米？
11．一堆货物，第一天运走了总数的，第二天运走了总数的，剩下的按分配给甲车和乙车。已知甲车运了900吨，那么这堆货物共有多少吨？
12．2022年11月的珠海航展燃爆双11！中国以价廉物美的武器产品，吸引各国的目光。中东土豪疯狂买买买，某日各国付钱情况如下：
①国家甲：我付了亿元
②国家乙：甲国家付的钱比我少
③国家丙：我付的钱是甲国家的
④国家丁：我付的钱是丙国家的倍
（1）要想知道丁国家买武器花了多少钱，你需要选择的有效信息是：____________（填序号，不解答）
（2）若选择信息①②，可以解决的问题是：____________（列出算式并解答）
13．学校组织六（1）班和六（2）班学生开展“研学旅行”活动，为保障学生人身安全，保险公司准备帮每个学生办一份单价为5元的意外伤害保险，且推行一系列优惠政策：一次购买达到50份及以上保险的给予10%的优惠，一次购买达到100份及以上保险的给予15%的优惠。六（1）班学生有48人，六（2）班学生有49人，请你计算一下，怎么买最合算？说明理由。（不考虑素材的真实性）
14．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：甲队长说：“我们完成了全部任务的一半。”；乙队长说：“我们修了360米。”；丙队长说：“我们承担了全长的30%。请算一算这条公路长多少米？（用方程解）
15．一百货商店所有商品都按八五折出售，一部摄像机原价5000元，一盒录像带原价30元，张叔叔带了4500元买了一部摄像机和10盒录像带。
（1）他带的钱够吗？请计算说明。
（2）百货商店因销售火爆，将所有按八五折出售的商品又提价15%，那么张叔叔现在至少还要带多少元才能购买一部摄像机和10盒录像带？
（3）如果百货商店所有商品的价格都先按八五折出售后，那么要上涨百分之几才能恰好涨回到原价？（百分号前保留一位小数）
16．张亮从家出发去外婆家，先用30分钟行了全程的40%，又用30分钟行了全程的，此时距外婆家还有。张亮家与外婆家的距离是多少千米？
17．淘气看一本300页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，那么第三天应从第几页看起？
18．某校组织五六年级的学生春游，参加春游的五年级学生有85人，六年级参加的人数比五年级的多20%，已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。共有多少学生参加春游？怎样租车最经济合算？
19．客车和货车同时从A、B两地出发，当客车行了全程的60%时，货车行了全程的，此时两车相距28千米。A、B两地相距多少千米？
20．爸爸在网上订了一张北京到上海的机票（机票信息如图所示），按照规定，托运行李超过20千克的部分，每千克要按机票原价的1.5%购买行李票。爸爸如果要托运28千克的行李，应付行李费多少元？
21．少年儿童7~16岁体重（千克）标准情况如下：
请你通过计算说明陈红的体重处于哪种状态。
参考答案：
1．（1）20%；
（2）25%
【分析】（1）求刷卡付费比正常票价便宜百分之几，把正常票价看作单位“1”，先计算出刷卡付费比正常票价便宜的钱，再除以正常票价，即可得解；
（2）求正常票价比刷卡付费贵百分之几，把刷卡付费看作单位“1”，先计算出正常票价比刷卡付费贵的钱，再除以刷卡付费，即可得解；
【详解】（1）
＝
＝
＝
答：刷卡付费比正常票价便宜20%。
（2）
＝
＝
＝
答：正常票价比刷卡付费贵25%。
【点睛】此题的解题关键是注意两题中单位“1”的不同，利用求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法，求出结果。
2．800人
【分析】把甲校的学生人数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用甲校的学生人数乘50%即可求出甲校的男生人数，即乙校的男生人数，已知一个数的的百分之几是多少，求这个数，用除法，用乙校的男生人数除以55%，即可求出乙校有学生多少人。
【详解】880×50%÷55%
＝440÷55%
＝800（人）
答：乙校有学生800人。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少和已知一个数的的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
3．最终售价比原价低，低了63元。
【分析】解决百分数的实际问题时，先找单位“1”，单位“1”已知用乘法计算；单位“1”未知用除法计算。电脑原价是6300元，降价10%的意思是比原价少10%，也就是原价是单位“1”，原价是已知的，所以用乘法计算，即降价10%后的价格＝原价×（1 10%）；在此基础上涨价10%，也就是比降价10%后的价格多了10%，即降价10%后的价格为单位“1”，降价10%后的价格已知，所以用乘法计算，即原价×（1 10%）×（1＋10%）＝最终售价。再比较最终售价与原价的大小；最后求出差价。
【详解】6300×（1 10%）×（1＋10%）
＝6300×0.9×1.1
＝5670×1.1
＝6237（元）
6300＞6237
6300 6237＝63（元）
答：最终售价比原价低，低了63元。
【点睛】单位“1”先减少（降低）再增加（提高）相同的幅度时，减少和增加的具体数量不同，最后所得的量一定比单位“1”小。
4．119.7%
【分析】就是求第三宇宙速度比第一宇宙速度多的部分占第一宇宙速度的百分之几，用第一、第三宇宙速度之差除以第一宇宙速度。
【详解】（16.7－7.6）÷7.6×100%
＝9.1÷7.6×100%
≈1.197×100%
＝119.7%
答：舟十三号飞船的飞行速度需要提高约119.7%才能达到第三宇宙速度。
【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．300千米
【详解】90÷
＝90÷
＝300（千米）
答：甲、乙两城相距300千米。
6．不能赚钱
【分析】解答本题的关键是明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算.
【详解】比购进价高20％卖出的那套西装的原价为：
600÷(1＋20%)
＝600÷120%
＝500(元)
比购进价低20％卖出的那套西装的原价为：
600÷(1－20%)
＝600÷80%
＝750(元)
这两套西装的成本价为：
750＋500＝1250(元)
这两套西装的卖出价为：
600×2＝1200(元)
1200＜1250
答：服装店卖出这两套西装不能赚钱.
7．120页
【解析】略
8．22%
【分析】先用减法求出2025年人均体育场地面积比目前我市人均体育场地面积多的面积，再除以目前我市人均体育场地面积，即是2025年人均体育场地面积比目前人均体育场地面积提高了百分之几。
【详解】（2.8－2.3）÷2.3×100%
＝0.5÷2.3×100%
≈0.22×100%
＝22%
答：比目前人均体育场地面积提高了22%。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
9．第一杯
【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”计算出两杯糖水的含糖率，含糖率高的糖水更甜。
【详解】第一杯：1÷（1＋10）×100%
＝1÷11×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
第二杯：10÷125×100%
＝0.08×100%
＝8%
因为9.1%＞8%，所以第一杯糖水更甜。
答：第一杯糖水更甜。
【点睛】掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键。
10．400平方米
【详解】试题分析：可设正方形的边长为a，根据长方形的面积公式和正方形的面积公式，由长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了106平方米得到方程，求得a2的值即可．
解：设正方形的边长为a，则
（1+10%）a （1+15%）a﹣a2=106，
1.265a2﹣a2=106，
0.265a2=106，
a2=400；
答：原来正方形菜地的面积是400平方米．
点评：考查了长方形、正方形的面积和百分数的实际应用，本题关键是列出方程求出边长的平方的值．
11．6000吨
【分析】根据比的意义，甲车运的吨数÷对应份数×剩下的总份数＝剩下的吨数，将总吨数看作单位“1”，1－第一天运走的对应分率－第二天运走的对应百分率＝剩下的对应分率或百分率，剩下的吨数÷对应分率或百分率＝总吨数，据此列式解答。
【详解】900÷3×（3＋4）
＝300×7
＝2100（吨）
2100÷（1－－25%）
＝2100÷0.35
＝6000（吨）
答：这堆货物共有6000吨。
【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
12．（1）①③④
（2）乙国家买武器花了多少钱？31.25亿元
【分析】（1）根据信息可知：要想求出丁国家花的钱数，就要知道丙国家花的钱数；要想知道丙国家花的钱数，就要知道甲国家花的钱数。据此选择有效信息。
（2）信息①中知道甲国家花的钱数，信息②中知道乙国家所花的钱数与甲国家的关系，所以根据信息①②可求出乙国家花的钱数。
【详解】（1）根据④知：丁国家花的钱数＝丙国家花的钱数×1.5；根据③知：丙国家花的钱数＝甲国家花的钱数×；根据①知：甲国家花的钱数＝25亿元；所以丁国家花的钱数＝25××1.5。即要想知道丁国家买武器花了多少钱，你需要选择的有效信息是：①③④。
（2）根据①知：甲国家花的钱数=25亿元；根据②知：甲国家花的钱数＝乙国家花的钱数×（1－20%），即甲国家花的钱数÷（1－20%）＝乙国家花的钱数，所以若选择信息①②，可以解决的问题是：乙国家买武器花了多少钱？
25÷（1－20%）
＝25÷80%
＝25÷0.8
＝31.25（亿元）
答：乙国家买武器花了31.25亿元。
【点睛】此题主要考查了分数和百分数乘除法的解决问题。确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
13．买100份；理由见详解
【分析】总人数×单价＝总费用，将总费用看作单位“1”，50份以上不到100份，用总费用×（1－10%），求出实际费用；多买2份，凑够100份，再用总费用×（1－15%），求出多买2份优惠后的实际费用，进行比较即可得出最合算的方案。
【详解】（48＋49）×5×（1－10%）
＝97×5×0.9
＝436.5（元）
100×5×（1－15%）
＝500×0.85
＝425（元）
答：多买2份，共买100份最合算，共需要425元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
14．1800米
【分析】设这条公路长x米，再根据全长的是360米，列出方程解答即可。
【详解】解：设这条公路长x米。
0.2x=360
答：这条公路全长1800米。
【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。
15．（1）不够
（2）680.75元
（3）17.6%
【分析】（1）先用5000元乘85%，求出一部摄像机打八五折后的价格；再用30乘85%，求出一盒录像带打八五折后的价格；然后用一盒录像带打八五折后的价格乘10的积加上一部摄像机打八五折后的价格，最后与4500元比较大小即可；
（2）将一部摄像机打八五折后的价格和一盒录像带打八五折后的价格分别乘（1＋15%），求出涨价15%后的价格，再计算出购买一部摄像机和10盒录像带的总钱数，减去4500元即可；
（3）将原价设为1，先用1乘85%，求出现价；再用1除以现价的商减去1即可。
【详解】（1）八五折＝85%
5000×85%＝4250（元）
30×85%＝25.5（元）
25.5×10＋4250
＝255＋4250
＝4505（元）
4505＞4500
答：不够。
（2）4250×（1＋15%）＋25.5×（1＋15%）×10
＝4250×1.15＋25.5×1.15×10
＝4887.5＋29.325×10
＝4887.5＋293.25
＝5180.75（元）
5180.75－4500＝680.75（元）
答：张叔叔现在至少还要带680.75元才能购买一部摄像机和10盒录像带。
（3）1×85%＝0.85
1÷0.85－1
≈1.176－1
＝0.176
＝17.6%
答：要上涨17.6%才能恰好涨回到原价。
【点睛】解答本题需明确折扣与百分数之间的关系，准确分析题意。
16．12千米
【分析】把全程看作单位“1”，则还剩下（1－40%－），对应数量1.8千米，根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
＝1.8÷
＝12（千米）
答：张亮家与外婆家的距离是12千米。
【点睛】此题考查了百分数与分数的综合应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，找出1.8千米对应的分率是解题关键。
17．136页
【分析】用300分别乘和25%求出第一天和第二天看的页数，进而求出页数和，再加1即可。
【详解】300×＋300×25%＋1
＝60＋75＋1
＝136（页）；
答：第三天应从第136页看起。
【点睛】熟练掌握分数乘法和百分数乘法的意义是解答本题的关键。
18．187人；租用1辆60座和3辆45座最合算
【分析】已知参加春游的五年级学生有85人，六年级参加的人数比五年级的多20%，则把五年级的人数看作单位“1”，六年级参加的人数是五年级的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用85×（1＋20%）即可求出六年级参加的人数，然后把两个年级参加的总人数相加，即可求出参加春游的总人数，根据单价×数量＝总价，先用依次列举出每种租车方法，再计算出每种租车方法的价钱，最后比较即可。
【详解】85×（1＋20%）
＝85×120%
＝102（人）
102＋85＝187（人）
①如果全部租用60座客车，则需要
187÷60≈4（辆）
租用4辆车60座的，需要：4×300＝1200（元）
②如果租用3辆60座客车，其余租用45座客车，
187－3×60
＝187－180
＝7（人）
7＜45
则一共需要3辆60座客车，1辆45座客车，
需要：3×300＋220
＝900＋220
＝1120（元）
③如果租用2辆60座客车，其余租用45座客车，
187－2×60
＝187－120
＝67（人）
67÷45≈2（辆）
则一共需要2辆60座客车，2辆45座客车，
需要：2×300＋220×2
＝600＋440
＝1040（元）
④如果租用1辆60座客车，其余租用45座客车，
187－1×60
＝187－60
＝127（人）
127÷45≈3（辆）
则一共需要1辆60座客车，3辆45座客车，
需要：1×300＋220×3
＝300＋660
＝960（元）
⑤全部租用45座客车，
则需要187÷45≈5（辆）
5×220＝1100（元）
1200＞1120＞1100＞1040＞960
所以租用1辆60座和3辆45座最合算。
答：共有187人学生参加春游；租用1辆60座和3辆45座最合算。
【点睛】本题的关键是根据条件算出需要客车的数量和学生数，再分情况讨论怎样租车最合算。
19．105千米
【分析】把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，客车行驶了全程的60%，货车行驶了全程的，两车行驶的路程减去总路程等于两车之间的距离，两车相距28千米，两车之间的距离占全程的（60%＋－1），最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出总路程，据此解答。
【详解】
28÷（60%＋－1）
＝28÷（＋－1）
＝28÷
＝28×
＝105（千米）
答：A、B两地相距105千米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，画线段图找出28千米对应的分率是解答题目的关键。
20．180元
【分析】五二折表示52%，则把机票原价看作单位“1”，原价的52%就是780元，根据百分数除法的意义，用780÷52%即可求出机票的原价；再根据百分数乘法的意义，用机票的原价乘1.5%即可求出机票原价的1.5%是多少，然后根据单价×数量＝总价，用机票原价的1.5%乘超出20千克的部分千克数，即可求出应付行李费。
【详解】五二折＝52%
780÷52%＝1500（元）
1500×1.5%＝22.5（元）
22.5×（28－20）
＝22.5×8
＝180（元）
答：应付行李费180元。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣问题的含义是解答本题的关键。
21．轻度肥胖
【分析】用陈红的年龄×2＋8即可求出她的标准体重，即13×2＋8＝34（千克），由于陈红的体重比标准体重重，那么用超过标准体重的重量除以标准体重乘100%即可求出超过标准体重的百分之几，再找到符合条件的即可。
【详解】13×2＋8
＝26＋8
＝34（千克）
（42－34）÷34×100%
＝8÷34×100%
＝0.235×100%
＝23.5%
20%＜23.5%＜30%。
答：陈红的体重处于轻度肥胖状态。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
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1．某城市公交车的票价为每张2元，如果刷卡付费，则每次1.6元。
（1）刷卡付费比正常票价便宜百分之几？
（2）正常票价比刷卡付费贵百分之几？
2．甲乙两校男生人数同样多，小马虎通过计算，得到两校男生分别占各自学校的50%和55%，甲校有学生880人。乙校有学生多少人？
3．某品牌电脑的单价是6300元，国庆进行促销活动，先降价10%销售，后来又在此基础上涨价10%，最终售价比原价高还是低？高或低多少元钱？
4． 神舟十三号飞船的飞行速度是每秒7.6千米（即第一宇宙速度）。当速度达到每秒16.7千米（即第三宇宙速度）时，飞船就可以摆脱太阳的引力进入更广袤的宇宙空间。神舟十三号飞船的飞行速度需要提高百分之几才能达到第三宇宙速度？（百分号前保留一位小数）
5．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？
6．某服装店以每套600元的价格卖出了两套西装，其中一套价格比购进价高20％，另一套价格比购进价低20％．服装店卖出这两套西装能不能赚钱？
7．小明看一本书,第一天看了40页，第二天看了全书的30%，第二天看的页数比第一天少10%．这本书一共有多少页？
8．目前我市人均体育场地面积是2.3平方米，根据《温州市全民健身实施计划（2022－2025年）》，到2025年我市人均体育场地面积要达到2.8平方米以上。假设2025年人均体育场地面积是2.8平方米，那么比目前人均体育场地面积提高了百分之几？（百分号前保留整数）
9．明明按如下标准配制了两杯糖水：第一杯，糖和水的比是1︰10；第二杯，用10克糖配制125克糖水。哪杯糖水更甜？你是怎么想的？
10．有一块正方形的菜地，把它的一组对边延长10%，另一组对边延长15%，这时得到的长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了106平方米．问原来正方形菜地的面积是多少平方米？
11．一堆货物，第一天运走了总数的，第二天运走了总数的，剩下的按分配给甲车和乙车。已知甲车运了900吨，那么这堆货物共有多少吨？
12．2022年11月的珠海航展燃爆双11！中国以价廉物美的武器产品，吸引各国的目光。中东土豪疯狂买买买，某日各国付钱情况如下：
①国家甲：我付了亿元
②国家乙：甲国家付的钱比我少
③国家丙：我付的钱是甲国家的
④国家丁：我付的钱是丙国家的倍
（1）要想知道丁国家买武器花了多少钱，你需要选择的有效信息是：____________（填序号，不解答）
（2）若选择信息①②，可以解决的问题是：____________（列出算式并解答）
13．学校组织六（1）班和六（2）班学生开展“研学旅行”活动，为保障学生人身安全，保险公司准备帮每个学生办一份单价为5元的意外伤害保险，且推行一系列优惠政策：一次购买达到50份及以上保险的给予10%的优惠，一次购买达到100份及以上保险的给予15%的优惠。六（1）班学生有48人，六（2）班学生有49人，请你计算一下，怎么买最合算？说明理由。（不考虑素材的真实性）
14．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：甲队长说：“我们完成了全部任务的一半。”；乙队长说：“我们修了360米。”；丙队长说：“我们承担了全长的30%。请算一算这条公路长多少米？（用方程解）
15．一百货商店所有商品都按八五折出售，一部摄像机原价5000元，一盒录像带原价30元，张叔叔带了4500元买了一部摄像机和10盒录像带。
（1）他带的钱够吗？请计算说明。
（2）百货商店因销售火爆，将所有按八五折出售的商品又提价15%，那么张叔叔现在至少还要带多少元才能购买一部摄像机和10盒录像带？
（3）如果百货商店所有商品的价格都先按八五折出售后，那么要上涨百分之几才能恰好涨回到原价？（百分号前保留一位小数）
16．张亮从家出发去外婆家，先用30分钟行了全程的40%，又用30分钟行了全程的，此时距外婆家还有。张亮家与外婆家的距离是多少千米？
17．淘气看一本300页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，那么第三天应从第几页看起？
18．某校组织五六年级的学生春游，参加春游的五年级学生有85人，六年级参加的人数比五年级的多20%，已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。共有多少学生参加春游？怎样租车最经济合算？
19．客车和货车同时从A、B两地出发，当客车行了全程的60%时，货车行了全程的，此时两车相距28千米。A、B两地相距多少千米？
20．爸爸在网上订了一张北京到上海的机票（机票信息如图所示），按照规定，托运行李超过20千克的部分，每千克要按机票原价的1.5%购买行李票。爸爸如果要托运28千克的行李，应付行李费多少元？
21．少年儿童7~16岁体重（千克）标准情况如下：
请你通过计算说明陈红的体重处于哪种状态。
参考答案：
1．（1）20%；
（2）25%
【分析】（1）求刷卡付费比正常票价便宜百分之几，把正常票价看作单位“1”，先计算出刷卡付费比正常票价便宜的钱，再除以正常票价，即可得解；
（2）求正常票价比刷卡付费贵百分之几，把刷卡付费看作单位“1”，先计算出正常票价比刷卡付费贵的钱，再除以刷卡付费，即可得解；
【详解】（1）
＝
＝
＝
答：刷卡付费比正常票价便宜20%。
（2）
＝
＝
＝
答：正常票价比刷卡付费贵25%。
【点睛】此题的解题关键是注意两题中单位“1”的不同，利用求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法，求出结果。
2．800人
【分析】把甲校的学生人数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用甲校的学生人数乘50%即可求出甲校的男生人数，即乙校的男生人数，已知一个数的的百分之几是多少，求这个数，用除法，用乙校的男生人数除以55%，即可求出乙校有学生多少人。
【详解】880×50%÷55%
＝440÷55%
＝800（人）
答：乙校有学生800人。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少和已知一个数的的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
3．最终售价比原价低，低了63元。
【分析】解决百分数的实际问题时，先找单位“1”，单位“1”已知用乘法计算；单位“1”未知用除法计算。电脑原价是6300元，降价10%的意思是比原价少10%，也就是原价是单位“1”，原价是已知的，所以用乘法计算，即降价10%后的价格＝原价×（1 10%）；在此基础上涨价10%，也就是比降价10%后的价格多了10%，即降价10%后的价格为单位“1”，降价10%后的价格已知，所以用乘法计算，即原价×（1 10%）×（1＋10%）＝最终售价。再比较最终售价与原价的大小；最后求出差价。
【详解】6300×（1 10%）×（1＋10%）
＝6300×0.9×1.1
＝5670×1.1
＝6237（元）
6300＞6237
6300 6237＝63（元）
答：最终售价比原价低，低了63元。
【点睛】单位“1”先减少（降低）再增加（提高）相同的幅度时，减少和增加的具体数量不同，最后所得的量一定比单位“1”小。
4．119.7%
【分析】就是求第三宇宙速度比第一宇宙速度多的部分占第一宇宙速度的百分之几，用第一、第三宇宙速度之差除以第一宇宙速度。
【详解】（16.7－7.6）÷7.6×100%
＝9.1÷7.6×100%
≈1.197×100%
＝119.7%
答：舟十三号飞船的飞行速度需要提高约119.7%才能达到第三宇宙速度。
【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．300千米
【详解】90÷
＝90÷
＝300（千米）
答：甲、乙两城相距300千米。
6．不能赚钱
【分析】解答本题的关键是明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算.
【详解】比购进价高20％卖出的那套西装的原价为：
600÷(1＋20%)
＝600÷120%
＝500(元)
比购进价低20％卖出的那套西装的原价为：
600÷(1－20%)
＝600÷80%
＝750(元)
这两套西装的成本价为：
750＋500＝1250(元)
这两套西装的卖出价为：
600×2＝1200(元)
1200＜1250
答：服装店卖出这两套西装不能赚钱.
7．120页
【解析】略
8．22%
【分析】先用减法求出2025年人均体育场地面积比目前我市人均体育场地面积多的面积，再除以目前我市人均体育场地面积，即是2025年人均体育场地面积比目前人均体育场地面积提高了百分之几。
【详解】（2.8－2.3）÷2.3×100%
＝0.5÷2.3×100%
≈0.22×100%
＝22%
答：比目前人均体育场地面积提高了22%。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
9．第一杯
【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”计算出两杯糖水的含糖率，含糖率高的糖水更甜。
【详解】第一杯：1÷（1＋10）×100%
＝1÷11×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
第二杯：10÷125×100%
＝0.08×100%
＝8%
因为9.1%＞8%，所以第一杯糖水更甜。
答：第一杯糖水更甜。
【点睛】掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键。
10．400平方米
【详解】试题分析：可设正方形的边长为a，根据长方形的面积公式和正方形的面积公式，由长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了106平方米得到方程，求得a2的值即可．
解：设正方形的边长为a，则
（1+10%）a （1+15%）a﹣a2=106，
1.265a2﹣a2=106，
0.265a2=106，
a2=400；
答：原来正方形菜地的面积是400平方米．
点评：考查了长方形、正方形的面积和百分数的实际应用，本题关键是列出方程求出边长的平方的值．
11．6000吨
【分析】根据比的意义，甲车运的吨数÷对应份数×剩下的总份数＝剩下的吨数，将总吨数看作单位“1”，1－第一天运走的对应分率－第二天运走的对应百分率＝剩下的对应分率或百分率，剩下的吨数÷对应分率或百分率＝总吨数，据此列式解答。
【详解】900÷3×（3＋4）
＝300×7
＝2100（吨）
2100÷（1－－25%）
＝2100÷0.35
＝6000（吨）
答：这堆货物共有6000吨。
【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
12．（1）①③④
（2）乙国家买武器花了多少钱？31.25亿元
【分析】（1）根据信息可知：要想求出丁国家花的钱数，就要知道丙国家花的钱数；要想知道丙国家花的钱数，就要知道甲国家花的钱数。据此选择有效信息。
（2）信息①中知道甲国家花的钱数，信息②中知道乙国家所花的钱数与甲国家的关系，所以根据信息①②可求出乙国家花的钱数。
【详解】（1）根据④知：丁国家花的钱数＝丙国家花的钱数×1.5；根据③知：丙国家花的钱数＝甲国家花的钱数×；根据①知：甲国家花的钱数＝25亿元；所以丁国家花的钱数＝25××1.5。即要想知道丁国家买武器花了多少钱，你需要选择的有效信息是：①③④。
（2）根据①知：甲国家花的钱数=25亿元；根据②知：甲国家花的钱数＝乙国家花的钱数×（1－20%），即甲国家花的钱数÷（1－20%）＝乙国家花的钱数，所以若选择信息①②，可以解决的问题是：乙国家买武器花了多少钱？
25÷（1－20%）
＝25÷80%
＝25÷0.8
＝31.25（亿元）
答：乙国家买武器花了31.25亿元。
【点睛】此题主要考查了分数和百分数乘除法的解决问题。确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
13．买100份；理由见详解
【分析】总人数×单价＝总费用，将总费用看作单位“1”，50份以上不到100份，用总费用×（1－10%），求出实际费用；多买2份，凑够100份，再用总费用×（1－15%），求出多买2份优惠后的实际费用，进行比较即可得出最合算的方案。
【详解】（48＋49）×5×（1－10%）
＝97×5×0.9
＝436.5（元）
100×5×（1－15%）
＝500×0.85
＝425（元）
答：多买2份，共买100份最合算，共需要425元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
14．1800米
【分析】设这条公路长x米，再根据全长的是360米，列出方程解答即可。
【详解】解：设这条公路长x米。
0.2x=360
答：这条公路全长1800米。
【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。
15．（1）不够
（2）680.75元
（3）17.6%
【分析】（1）先用5000元乘85%，求出一部摄像机打八五折后的价格；再用30乘85%，求出一盒录像带打八五折后的价格；然后用一盒录像带打八五折后的价格乘10的积加上一部摄像机打八五折后的价格，最后与4500元比较大小即可；
（2）将一部摄像机打八五折后的价格和一盒录像带打八五折后的价格分别乘（1＋15%），求出涨价15%后的价格，再计算出购买一部摄像机和10盒录像带的总钱数，减去4500元即可；
（3）将原价设为1，先用1乘85%，求出现价；再用1除以现价的商减去1即可。
【详解】（1）八五折＝85%
5000×85%＝4250（元）
30×85%＝25.5（元）
25.5×10＋4250
＝255＋4250
＝4505（元）
4505＞4500
答：不够。
（2）4250×（1＋15%）＋25.5×（1＋15%）×10
＝4250×1.15＋25.5×1.15×10
＝4887.5＋29.325×10
＝4887.5＋293.25
＝5180.75（元）
5180.75－4500＝680.75（元）
答：张叔叔现在至少还要带680.75元才能购买一部摄像机和10盒录像带。
（3）1×85%＝0.85
1÷0.85－1
≈1.176－1
＝0.176
＝17.6%
答：要上涨17.6%才能恰好涨回到原价。
【点睛】解答本题需明确折扣与百分数之间的关系，准确分析题意。
16．12千米
【分析】把全程看作单位“1”，则还剩下（1－40%－），对应数量1.8千米，根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
＝1.8÷
＝12（千米）
答：张亮家与外婆家的距离是12千米。
【点睛】此题考查了百分数与分数的综合应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，找出1.8千米对应的分率是解题关键。
17．136页
【分析】用300分别乘和25%求出第一天和第二天看的页数，进而求出页数和，再加1即可。
【详解】300×＋300×25%＋1
＝60＋75＋1
＝136（页）；
答：第三天应从第136页看起。
【点睛】熟练掌握分数乘法和百分数乘法的意义是解答本题的关键。
18．187人；租用1辆60座和3辆45座最合算
【分析】已知参加春游的五年级学生有85人，六年级参加的人数比五年级的多20%，则把五年级的人数看作单位“1”，六年级参加的人数是五年级的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用85×（1＋20%）即可求出六年级参加的人数，然后把两个年级参加的总人数相加，即可求出参加春游的总人数，根据单价×数量＝总价，先用依次列举出每种租车方法，再计算出每种租车方法的价钱，最后比较即可。
【详解】85×（1＋20%）
＝85×120%
＝102（人）
102＋85＝187（人）
①如果全部租用60座客车，则需要
187÷60≈4（辆）
租用4辆车60座的，需要：4×300＝1200（元）
②如果租用3辆60座客车，其余租用45座客车，
187－3×60
＝187－180
＝7（人）
7＜45
则一共需要3辆60座客车，1辆45座客车，
需要：3×300＋220
＝900＋220
＝1120（元）
③如果租用2辆60座客车，其余租用45座客车，
187－2×60
＝187－120
＝67（人）
67÷45≈2（辆）
则一共需要2辆60座客车，2辆45座客车，
需要：2×300＋220×2
＝600＋440
＝1040（元）
④如果租用1辆60座客车，其余租用45座客车，
187－1×60
＝187－60
＝127（人）
127÷45≈3（辆）
则一共需要1辆60座客车，3辆45座客车，
需要：1×300＋220×3
＝300＋660
＝960（元）
⑤全部租用45座客车，
则需要187÷45≈5（辆）
5×220＝1100（元）
1200＞1120＞1100＞1040＞960
所以租用1辆60座和3辆45座最合算。
答：共有187人学生参加春游；租用1辆60座和3辆45座最合算。
【点睛】本题的关键是根据条件算出需要客车的数量和学生数，再分情况讨论怎样租车最合算。
19．105千米
【分析】把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，客车行驶了全程的60%，货车行驶了全程的，两车行驶的路程减去总路程等于两车之间的距离，两车相距28千米，两车之间的距离占全程的（60%＋－1），最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出总路程，据此解答。
【详解】
28÷（60%＋－1）
＝28÷（＋－1）
＝28÷
＝28×
＝105（千米）
答：A、B两地相距105千米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，画线段图找出28千米对应的分率是解答题目的关键。
20．180元
【分析】五二折表示52%，则把机票原价看作单位“1”，原价的52%就是780元，根据百分数除法的意义，用780÷52%即可求出机票的原价；再根据百分数乘法的意义，用机票的原价乘1.5%即可求出机票原价的1.5%是多少，然后根据单价×数量＝总价，用机票原价的1.5%乘超出20千克的部分千克数，即可求出应付行李费。
【详解】五二折＝52%
780÷52%＝1500（元）
1500×1.5%＝22.5（元）
22.5×（28－20）
＝22.5×8
＝180（元）
答：应付行李费180元。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣问题的含义是解答本题的关键。
21．轻度肥胖
【分析】用陈红的年龄×2＋8即可求出她的标准体重，即13×2＋8＝34（千克），由于陈红的体重比标准体重重，那么用超过标准体重的重量除以标准体重乘100%即可求出超过标准体重的百分之几，再找到符合条件的即可。
【详解】13×2＋8
＝26＋8
＝34（千克）
（42－34）÷34×100%
＝8÷34×100%
＝0.235×100%
＝23.5%
20%＜23.5%＜30%。
答：陈红的体重处于轻度肥胖状态。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
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