第5单元分数四则混合运算达标练习（含答案）数学六年级上册苏教版
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| 名称 | 第5单元分数四则混合运算达标练习（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-18 20:59:02 | ||
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文档简介
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第5单元分数四则混合运算达标练习-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下列计算过程错误的选项是（ ）。
A．7×＝7×7＋7× B．7÷＝7÷7＋7÷
C．×25＝25－25× D．1÷25－÷25＝（1－）÷25
2．下图中，一个羽毛球高度为10cm，四个羽毛球高度为，6个羽毛球高度是（ ）。
A． B． C． D．
3．黑兔有70只，____________，白兔是多少？如果求白兔的算式70÷（1－），那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．黑兔比白兔少 B．黑兔是白兔的
C．白兔比黑兔少 D．白兔是黑兔的
4．老爷爷每天慢跑6圈，现在已经跑了半圈，大约用了2分钟。照这样的速度，老爷爷每天慢跑要用多少时间？下面算式错误的是（ ）。
A． B． C． D．
5．有两根绳子，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米，两根绳子都还剩下米，那么原来两根绳子的长短比较是（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
6．长方形宽减少，要使面积不变，长要增加（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．计算（－）×40＝×40－×40是利用了( )律。
8．学校食堂原来有煤4吨，已经烧了。剩下的3天烧完，平均每天烧( )吨。
9．工地运来17吨沙子，计划平均每天使用吨，8天后这批沙子还剩下( )吨。
10．朝阳村去年种植黄豆36公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。今年黄豆的种植面积是( )公顷。
11．学校美术社团女生人数原来占，后来有9名女生加入，这样女生人数占美术社团总人数的，现在美术社团有女生( )人。
12．动物园里，猴子的只数是熊猫的，熊猫与猴子只数的比是( )，熊猫的只数比猴子少( )，猴子的只数比熊猫多( )。
三、计算题
13．直接写得数。
14．计算下面各题，能简便的要用简便方法。
15．解方程。
四、解答题
16．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的中点20千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？
17．某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的和黑白电视机的，共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？
18．小芳读一本故事书，第一天读了全书的又多6页，第二天读了全书的少3页。还剩下27页没有读，那么这本故事书一共有多少页？
19．两箱桃子共重50千克。从第一箱取出放入第二箱，两箱桃子就同样重了。原来两箱桃子各重多少千克？ （先把线段图补充完整，再解答）
20．运输队计划3天内运完一批重210吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货质量的比是3∶4，且全部运完。第二天运的货物是多少吨？
21．2021年5月9日上午，在三亚水稻国家公园示范点，袁隆平团队研发的第五期超级杂交水稻“超优于号”开始测产。专家组选取了3个地块，同时进行收割、打谷，汇总后按照高产创建产量公式计算，最终测产结果约为每公顷15吨，比第二期超级杂交水稻的产量增产。第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷多少吨？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（减），结果不变；除以一个带分数，要先把带分数化为假分数再计算；a÷c－b÷c＝（a－b）÷c，（c≠0）；据此计算出算式的结果再比较即可。
【详解】A．7×
＝7×
＝7×7＋7×
＝49＋
＝49
所以A选项正确；
B．7÷
＝7÷
＝
7÷7＋7÷
＝1＋105
＝106
≠106
所以B选项不正确；
C．×25
＝×25
＝25－25×
＝25－
＝
所以C选项正确；
D．1÷25－÷25
＝（1－）÷25
＝÷25
＝
所以D选项正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算方法，明确整数的运算律在分数同样适用。
2．A
【分析】一个羽毛球高度为10cm，羽毛球叠加后羽毛部分重合，只有尾部部分叠加高度，四个羽毛球高度为，可计算出羽毛球尾部高度，进而得出答案。
【详解】羽毛球尾部高度为：
（cm）
则6个羽毛球的高度为：
（cm）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是分数的乘法、除法运算，解题的关键是掌握叠加的是羽毛球尾部高度，再根据分数乘除法运算法则，进而得出答案。
3．A
【分析】A．黑兔比白兔少，是把白兔的只数看作单位“1”，则黑兔的只数是白兔的（1－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出白兔的只数；
B．黑兔是白兔的，是把白兔的只数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即可求出白兔的只数；
C．白兔比黑兔少，是把黑兔的只数看作单位“1”，则白兔的只数是黑兔的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，即可求出白兔的只数；
D．白兔是黑兔的，是把黑兔的只数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即可求出白兔的只数；
【详解】A．黑兔有70只，黑兔比白兔少，白兔是多少？
求白兔的算式为：70÷（1－），符合题意；
B．黑兔有70只，黑兔是白兔的，白兔是多少？
求白兔的算式为：70÷，不符合题意；
C．黑兔有70只，白兔比黑兔少，白兔是多少？
求白兔的算式为：70×（1－），不符合题意；
D．黑兔有70只，白兔是黑兔的，白兔是多少？
求白兔的算式为：70×，不符合题意。
综上所述，横线上应补充的条件是黑兔比白兔少。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
4．D
【解析】A. ：6圈里有多少个半圈，就是有几个2分钟，即跑6圈所用的时间，算式合理；
B. ：半圈是6圈的几分之几，则跑半圈所用的时间就占跑6圈所用时间的几分之几，算式合理。
C. ：先算跑1圈用多长时间，再乘6就是跑6圈所用的时间，算式合理。
D. ：先算跑1圈用多长时间，再和2相乘，就没意义了，故算式不合理。
【详解】由分析可知，四个答案中第四个算式不正确；
故答案为：D。
【点睛】解答此题要多角度的认真分析数量关系，培养分析问题的能力。
5．B
【分析】把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根绳子剩下米，占全长的（1－），单位“1”未知，用第一根绳子剩下的米数除以（1－），就是第一根绳子原来的长度；
用第二根剪去的米数加上剩下的米数，就是第二根绳子原来的长度；
比较两根绳子原来的长度，得出结论。
【详解】原来第一根绳子：
÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
原来第二根绳子：
＋＝（米）
因为＜，所以第二根绳子长。
故答案为：B
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者是分率，后者是具体的数量；对于第一根绳子，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的分率，求出单位“1”的量。
6．A
【分析】设长方形原来的长和宽分别是2和1；根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的宽，再用面积除以宽，求出后来长方形的长，再用减少的长度除以原来长方形的长即可。
【详解】设长方形的长是2，宽是1；
面积：2×1＝2
后来的宽是：1×（1－）
＝1×
＝
后来的长：2÷
＝2×
＝
（－2）÷2
＝÷2
＝×
＝
长方形宽减少，要使面积不变，长要增加。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形面积公式以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
7．乘法分配
【分析】（－）×40＝×40－×40是两个数的差与一个数相乘，根据乘法分配律可以把它们分别与这个数相乘再相减，由此求解。
【详解】（－）×40＝×40－×40是利用了乘法分配律。
【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
8．
【分析】已经烧了四分之三，则剩下的占煤总量的四分之一，再用剩下煤的数量除以天数，求出平均每天烧几吨。
【详解】
＝1÷3
＝（吨）
【点睛】本题考查分数四则混合运算，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
9．
【分析】根据题意，先用计划平均每天使用沙子的吨数乘8，求出8天用沙子的吨数；再用沙子的总吨数减去已用的沙子吨数，就是8天后这批沙子还剩下的吨数。
【详解】17－×8
＝17－
＝（吨）
【点睛】用分数乘法求出8天用沙子的吨数是解题的关键。
10．44
【分析】已知朝阳村去年种植黄豆36公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了，则今年黄豆的种植面积占去年的（1＋），求今年黄豆种植面积可列式为：36×（1＋）。
【详解】由分析得：
36×（1＋）
＝36×
＝44（公顷）
【点睛】充分理解“比去年增加了”这句话的意思，就是把去年黄豆的种植面积看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少，这是解题关键。
11．15
【分析】有9名女生加入，则女生的人数和总人数都发生的了变化，不变的是男生的人数，学校美术社团女生人数原来占，那么男生就占原来人数的1－＝，则女生是男生人数的÷＝，同理可以得出后来女生的人数是男生人数的几分之几，进而求出增加的9名女生是男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出男生的人数，再乘，就是原来女生的人数，再加上后来加入的女生人数就是现在美术社团女生的人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
÷（1－）
＝÷
＝
9÷（－）
＝9÷
＝12（人）
原来女生的人数：12×＝6（人）
现在女生的人数：6＋9＝15（人）
【点睛】解决本题关键是抓住不变的男生人数作为单位“1”，求出原来和后来女生人数分别占男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出不变的男生的人数，进而求解。
12． 7∶9
【分析】猴子的只数是熊猫的，把熊猫的只数看作单位“1”，则猴子的只数为，1∶即为熊猫与猴子只数的比；（－1）÷即为熊猫的只数比猴子少的分率；（－1）÷1即为猴子的只数比熊猫多的分率；
【详解】熊猫与猴子只数的比：1∶＝7∶9；
熊猫的只数比猴子少的分率：
（－1）÷
＝÷
＝；
猴子的只数比熊猫多的分率：
（－1）÷1
＝÷1
＝
【点睛】两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。
13．；6；7；
0.008；；；
【解析】略
14．；13
；2
【分析】÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
（＋－）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算；
×－÷5，把除法换算成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；
3－÷－，先把除法换算成乘法，原式化为：3－×－，再计算乘法，原式化为：3－－，再根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算。
【详解】÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝21＋10－18
＝31－18
＝13
×－÷5
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
3－÷－
＝3－×－
＝3－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
15．；；
【分析】（1）先化简方程左边得x，再根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解答；
（2）方程两边同时减去，再同时乘即可解出方程；
（3）先计算0.7×＝0.56，根据“减数＝被减数－差”得出：6x＝0.56－0.2，方程两边同时除以6即可解答。
【详解】
解：x＝
x＝×
解：
解：0.56－6x＝0.2
6x＝0.56－0.2
6x＝0.36
x＝0.36÷6
x＝0.06
16．200千米
【分析】根据速度×时间＝路程，可得相遇时，甲车行的路程是乙车的，然后求出相遇时，甲比乙多行的路程是20×2＝40（千米），再根据分数除法的意义，用甲比乙多行的路程除以它占甲车行的路程的分率，求出甲车行的路程是多少，再用甲车行的路程乘1＋，求出A、B两地间的路程是多少千米即可。
【详解】（20×2）÷（1－）×（1＋）
＝40÷×
＝200（千米）
答：A、B两地间的路程是200千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
17．电视机有45台；黑白电视机有91台
【分析】假设均取，则应有136×台，比实际多136×－57，多的台数相当于彩色电视机的（－），由此用除法求出彩色电视机的台数，进而求出黑白电视机的台数；据此解答。
【详解】（136×－57）÷（－）
＝÷
＝45（台）
136－45＝91（台）
答：原来彩色电视机有45台，黑白电视机有91台。
【点睛】本题主要考查用假设法解分数除法应用题，理解多的台数对应彩色电视机的（－）是解题的关键。
18．175页
【分析】设这本故事书一共有x页，第一天读了全书的又多6页，第一天读了（x＋6）页，第二天读了全书的少3页，第二天读了（x－3）页，还剩下27页没读，即这本故事书的页数－第一天读了的页数－第二天读了的页数＝还剩下的页数，列方程：x－（x＋6）－（x－3）＝27，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本故事书一共有x页。
x－（x＋6）－（x－3）＝27
x－x－6－x＋3＝27
x－x－3＝27
x－x＝27＋3
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝175
答：这本故事书一共有175页。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据第一天读了的页数、第二天读了的页数、剩下的页数与总页数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
19．线段图见详解；
第一箱35千克，第二箱15千克。
【分析】把第一箱的桃子重量看作单位“1”，从第一箱取出放入第二箱，则第一箱还剩1－＝，第二箱原来的桃子重量是第一箱的－＝，据此画出线段图。
两箱桃子共50千克，是第一箱桃子重量的（1＋），用50除以（1＋）即可求出第一箱桃子的重量，用总重量减去第一箱的重量求出第二箱的重量。
【详解】
1－＝
－＝
第一箱：50÷（1＋）
＝50÷
＝35（千克）
第二箱：50－35＝15（千克）
答：原来第一箱桃子重35千克，第二箱重15千克。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出原来第二箱占第一箱的几分之几，从而求出50千克占第一箱的几分之几是解题的关键。
20．60吨
【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，那么第二天和第三天一共运走了这批货物的（1－），已知货物的总质量，用乘法求出后两天运走的货物质量之和，再根据后两天运货质量之比，按比例分配即可求出第二天运的货物。
【详解】210×（1－）
＝210×
＝140（吨）
140× ＝60（吨）
答：第二天运的货物是60吨。
【点睛】此题考查了分数乘法与比的综合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出后两天的货物质量之和是解题关键。
21．12吨
【分析】设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨，则（1＋）x等于15吨，列方程：（1＋）x＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨。
（1＋）x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝12
答：第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷12吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找准题目中的等量关系。
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第5单元分数四则混合运算达标练习-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下列计算过程错误的选项是（ ）。
A．7×＝7×7＋7× B．7÷＝7÷7＋7÷
C．×25＝25－25× D．1÷25－÷25＝（1－）÷25
2．下图中，一个羽毛球高度为10cm，四个羽毛球高度为，6个羽毛球高度是（ ）。
A． B． C． D．
3．黑兔有70只，____________，白兔是多少？如果求白兔的算式70÷（1－），那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．黑兔比白兔少 B．黑兔是白兔的
C．白兔比黑兔少 D．白兔是黑兔的
4．老爷爷每天慢跑6圈，现在已经跑了半圈，大约用了2分钟。照这样的速度，老爷爷每天慢跑要用多少时间？下面算式错误的是（ ）。
A． B． C． D．
5．有两根绳子，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米，两根绳子都还剩下米，那么原来两根绳子的长短比较是（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
6．长方形宽减少，要使面积不变，长要增加（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．计算（－）×40＝×40－×40是利用了( )律。
8．学校食堂原来有煤4吨，已经烧了。剩下的3天烧完，平均每天烧( )吨。
9．工地运来17吨沙子，计划平均每天使用吨，8天后这批沙子还剩下( )吨。
10．朝阳村去年种植黄豆36公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。今年黄豆的种植面积是( )公顷。
11．学校美术社团女生人数原来占，后来有9名女生加入，这样女生人数占美术社团总人数的，现在美术社团有女生( )人。
12．动物园里，猴子的只数是熊猫的，熊猫与猴子只数的比是( )，熊猫的只数比猴子少( )，猴子的只数比熊猫多( )。
三、计算题
13．直接写得数。
14．计算下面各题，能简便的要用简便方法。
15．解方程。
四、解答题
16．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的中点20千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？
17．某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的和黑白电视机的，共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？
18．小芳读一本故事书，第一天读了全书的又多6页，第二天读了全书的少3页。还剩下27页没有读，那么这本故事书一共有多少页？
19．两箱桃子共重50千克。从第一箱取出放入第二箱，两箱桃子就同样重了。原来两箱桃子各重多少千克？ （先把线段图补充完整，再解答）
20．运输队计划3天内运完一批重210吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货质量的比是3∶4，且全部运完。第二天运的货物是多少吨？
21．2021年5月9日上午，在三亚水稻国家公园示范点，袁隆平团队研发的第五期超级杂交水稻“超优于号”开始测产。专家组选取了3个地块，同时进行收割、打谷，汇总后按照高产创建产量公式计算，最终测产结果约为每公顷15吨，比第二期超级杂交水稻的产量增产。第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷多少吨？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（减），结果不变；除以一个带分数，要先把带分数化为假分数再计算；a÷c－b÷c＝（a－b）÷c，（c≠0）；据此计算出算式的结果再比较即可。
【详解】A．7×
＝7×
＝7×7＋7×
＝49＋
＝49
所以A选项正确；
B．7÷
＝7÷
＝
7÷7＋7÷
＝1＋105
＝106
≠106
所以B选项不正确；
C．×25
＝×25
＝25－25×
＝25－
＝
所以C选项正确；
D．1÷25－÷25
＝（1－）÷25
＝÷25
＝
所以D选项正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算方法，明确整数的运算律在分数同样适用。
2．A
【分析】一个羽毛球高度为10cm，羽毛球叠加后羽毛部分重合，只有尾部部分叠加高度，四个羽毛球高度为，可计算出羽毛球尾部高度，进而得出答案。
【详解】羽毛球尾部高度为：
（cm）
则6个羽毛球的高度为：
（cm）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是分数的乘法、除法运算，解题的关键是掌握叠加的是羽毛球尾部高度，再根据分数乘除法运算法则，进而得出答案。
3．A
【分析】A．黑兔比白兔少，是把白兔的只数看作单位“1”，则黑兔的只数是白兔的（1－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出白兔的只数；
B．黑兔是白兔的，是把白兔的只数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即可求出白兔的只数；
C．白兔比黑兔少，是把黑兔的只数看作单位“1”，则白兔的只数是黑兔的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，即可求出白兔的只数；
D．白兔是黑兔的，是把黑兔的只数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即可求出白兔的只数；
【详解】A．黑兔有70只，黑兔比白兔少，白兔是多少？
求白兔的算式为：70÷（1－），符合题意；
B．黑兔有70只，黑兔是白兔的，白兔是多少？
求白兔的算式为：70÷，不符合题意；
C．黑兔有70只，白兔比黑兔少，白兔是多少？
求白兔的算式为：70×（1－），不符合题意；
D．黑兔有70只，白兔是黑兔的，白兔是多少？
求白兔的算式为：70×，不符合题意。
综上所述，横线上应补充的条件是黑兔比白兔少。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
4．D
【解析】A. ：6圈里有多少个半圈，就是有几个2分钟，即跑6圈所用的时间，算式合理；
B. ：半圈是6圈的几分之几，则跑半圈所用的时间就占跑6圈所用时间的几分之几，算式合理。
C. ：先算跑1圈用多长时间，再乘6就是跑6圈所用的时间，算式合理。
D. ：先算跑1圈用多长时间，再和2相乘，就没意义了，故算式不合理。
【详解】由分析可知，四个答案中第四个算式不正确；
故答案为：D。
【点睛】解答此题要多角度的认真分析数量关系，培养分析问题的能力。
5．B
【分析】把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根绳子剩下米，占全长的（1－），单位“1”未知，用第一根绳子剩下的米数除以（1－），就是第一根绳子原来的长度；
用第二根剪去的米数加上剩下的米数，就是第二根绳子原来的长度；
比较两根绳子原来的长度，得出结论。
【详解】原来第一根绳子：
÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
原来第二根绳子：
＋＝（米）
因为＜，所以第二根绳子长。
故答案为：B
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者是分率，后者是具体的数量；对于第一根绳子，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的分率，求出单位“1”的量。
6．A
【分析】设长方形原来的长和宽分别是2和1；根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的宽，再用面积除以宽，求出后来长方形的长，再用减少的长度除以原来长方形的长即可。
【详解】设长方形的长是2，宽是1；
面积：2×1＝2
后来的宽是：1×（1－）
＝1×
＝
后来的长：2÷
＝2×
＝
（－2）÷2
＝÷2
＝×
＝
长方形宽减少，要使面积不变，长要增加。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形面积公式以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
7．乘法分配
【分析】（－）×40＝×40－×40是两个数的差与一个数相乘，根据乘法分配律可以把它们分别与这个数相乘再相减，由此求解。
【详解】（－）×40＝×40－×40是利用了乘法分配律。
【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
8．
【分析】已经烧了四分之三，则剩下的占煤总量的四分之一，再用剩下煤的数量除以天数，求出平均每天烧几吨。
【详解】
＝1÷3
＝（吨）
【点睛】本题考查分数四则混合运算，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
9．
【分析】根据题意，先用计划平均每天使用沙子的吨数乘8，求出8天用沙子的吨数；再用沙子的总吨数减去已用的沙子吨数，就是8天后这批沙子还剩下的吨数。
【详解】17－×8
＝17－
＝（吨）
【点睛】用分数乘法求出8天用沙子的吨数是解题的关键。
10．44
【分析】已知朝阳村去年种植黄豆36公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了，则今年黄豆的种植面积占去年的（1＋），求今年黄豆种植面积可列式为：36×（1＋）。
【详解】由分析得：
36×（1＋）
＝36×
＝44（公顷）
【点睛】充分理解“比去年增加了”这句话的意思，就是把去年黄豆的种植面积看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少，这是解题关键。
11．15
【分析】有9名女生加入，则女生的人数和总人数都发生的了变化，不变的是男生的人数，学校美术社团女生人数原来占，那么男生就占原来人数的1－＝，则女生是男生人数的÷＝，同理可以得出后来女生的人数是男生人数的几分之几，进而求出增加的9名女生是男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出男生的人数，再乘，就是原来女生的人数，再加上后来加入的女生人数就是现在美术社团女生的人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
÷（1－）
＝÷
＝
9÷（－）
＝9÷
＝12（人）
原来女生的人数：12×＝6（人）
现在女生的人数：6＋9＝15（人）
【点睛】解决本题关键是抓住不变的男生人数作为单位“1”，求出原来和后来女生人数分别占男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出不变的男生的人数，进而求解。
12． 7∶9
【分析】猴子的只数是熊猫的，把熊猫的只数看作单位“1”，则猴子的只数为，1∶即为熊猫与猴子只数的比；（－1）÷即为熊猫的只数比猴子少的分率；（－1）÷1即为猴子的只数比熊猫多的分率；
【详解】熊猫与猴子只数的比：1∶＝7∶9；
熊猫的只数比猴子少的分率：
（－1）÷
＝÷
＝；
猴子的只数比熊猫多的分率：
（－1）÷1
＝÷1
＝
【点睛】两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。
13．；6；7；
0.008；；；
【解析】略
14．；13
；2
【分析】÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
（＋－）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算；
×－÷5，把除法换算成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；
3－÷－，先把除法换算成乘法，原式化为：3－×－，再计算乘法，原式化为：3－－，再根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算。
【详解】÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝21＋10－18
＝31－18
＝13
×－÷5
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
3－÷－
＝3－×－
＝3－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
15．；；
【分析】（1）先化简方程左边得x，再根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解答；
（2）方程两边同时减去，再同时乘即可解出方程；
（3）先计算0.7×＝0.56，根据“减数＝被减数－差”得出：6x＝0.56－0.2，方程两边同时除以6即可解答。
【详解】
解：x＝
x＝×
解：
解：0.56－6x＝0.2
6x＝0.56－0.2
6x＝0.36
x＝0.36÷6
x＝0.06
16．200千米
【分析】根据速度×时间＝路程，可得相遇时，甲车行的路程是乙车的，然后求出相遇时，甲比乙多行的路程是20×2＝40（千米），再根据分数除法的意义，用甲比乙多行的路程除以它占甲车行的路程的分率，求出甲车行的路程是多少，再用甲车行的路程乘1＋，求出A、B两地间的路程是多少千米即可。
【详解】（20×2）÷（1－）×（1＋）
＝40÷×
＝200（千米）
答：A、B两地间的路程是200千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
17．电视机有45台；黑白电视机有91台
【分析】假设均取，则应有136×台，比实际多136×－57，多的台数相当于彩色电视机的（－），由此用除法求出彩色电视机的台数，进而求出黑白电视机的台数；据此解答。
【详解】（136×－57）÷（－）
＝÷
＝45（台）
136－45＝91（台）
答：原来彩色电视机有45台，黑白电视机有91台。
【点睛】本题主要考查用假设法解分数除法应用题，理解多的台数对应彩色电视机的（－）是解题的关键。
18．175页
【分析】设这本故事书一共有x页，第一天读了全书的又多6页，第一天读了（x＋6）页，第二天读了全书的少3页，第二天读了（x－3）页，还剩下27页没读，即这本故事书的页数－第一天读了的页数－第二天读了的页数＝还剩下的页数，列方程：x－（x＋6）－（x－3）＝27，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本故事书一共有x页。
x－（x＋6）－（x－3）＝27
x－x－6－x＋3＝27
x－x－3＝27
x－x＝27＋3
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝175
答：这本故事书一共有175页。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据第一天读了的页数、第二天读了的页数、剩下的页数与总页数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
19．线段图见详解；
第一箱35千克，第二箱15千克。
【分析】把第一箱的桃子重量看作单位“1”，从第一箱取出放入第二箱，则第一箱还剩1－＝，第二箱原来的桃子重量是第一箱的－＝，据此画出线段图。
两箱桃子共50千克，是第一箱桃子重量的（1＋），用50除以（1＋）即可求出第一箱桃子的重量，用总重量减去第一箱的重量求出第二箱的重量。
【详解】
1－＝
－＝
第一箱：50÷（1＋）
＝50÷
＝35（千克）
第二箱：50－35＝15（千克）
答：原来第一箱桃子重35千克，第二箱重15千克。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出原来第二箱占第一箱的几分之几，从而求出50千克占第一箱的几分之几是解题的关键。
20．60吨
【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，那么第二天和第三天一共运走了这批货物的（1－），已知货物的总质量，用乘法求出后两天运走的货物质量之和，再根据后两天运货质量之比，按比例分配即可求出第二天运的货物。
【详解】210×（1－）
＝210×
＝140（吨）
140× ＝60（吨）
答：第二天运的货物是60吨。
【点睛】此题考查了分数乘法与比的综合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出后两天的货物质量之和是解题关键。
21．12吨
【分析】设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨，则（1＋）x等于15吨，列方程：（1＋）x＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨。
（1＋）x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝12
答：第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷12吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找准题目中的等量关系。
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