第5单元简易方程达标练习（含答案）数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元简易方程达标练习（含答案）数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-18 21:02:38 | ||
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文档简介
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第5单元简易方程达标练习-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．下面式子中，是方程的是（ ）。
A． B． C． D．
2．当x＝4，y＝1.5时，3x＋4y的值是（ ）。
A．28 B．18 C．10.5 D．42
3．王老师用146元买了（如下）两种书，共5本，故事书买了（ ）本。
故事书32元 科技书25元
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知5x＋2＝32，根据等式的性质进行转化后，下面等式出现错误的是（ ）。
A．5x＋2＋2＝32＋2 B．5x＝30
C．10x＋2＝64 D．（5x＋2）÷4＝8
5．四位同学分别画图表示自己对“2m＋8”这个式子的理解，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．丽丽收集白色塑料袋96个，比芳芳的2倍少40个，芳芳收集白色塑料袋多少个？设芳芳收集白色塑料袋z个，下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋40＝90 B．96＝2x＋40 C．2z－40＝96
二、填空题
7．把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来的数大了66.6，原来的数是( )。
8．学校合唱队有女生a人，男生人数比女生人数的2倍少4人，则这个合唱队男生有( )人；这个合唱队一共有( )人；当a＝12时，则男生有( )人。
9．在式子（56－4x）÷6中，当x＝( )时，原式等于0；当x＝( )时，原式等于1。
10．根据题目中的等量关系，只列出方程不求解。
一个等边三角形的周长是120厘米，它的边长是多少厘米？
设这个等边三角形的边长是x厘米，列方程得： 。
11．具有中国完全自主产权的高铁“复兴号”行驶时速为a千米/时，那么“复兴号”0.5小时行驶的路程为( )千米；行驶1200千米的路程用时为( )小时。
12．对于a、b定义新运算：a★b＝a（a－b）＋1，比如5★2＝5×（5－2）＋1＝5×3＋1＝16，如果4★x＝13，那么x＝( )。
三、计算题
13．直接写出得数。
0.12×0.03＝ 2.5×1.6＝ 3.84÷0.5＝ 11.74÷1.25÷0.8＝
7.65＋x＝9.8 9.73－x＝2.27 2.7x＝1.08 2.04÷x＝3.4
14．解方程。
15．看图列方程，并解方程。
四、解答题
16．A地到B地的公路长1300千米，甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，经过10小时两车相遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
17．五（1）班买5个篮球和8副乒乓球拍，付出800元，找回65元。每个篮球75元，每副乒乓球拍多少元？（用你喜欢的方法解）
18．妈妈花300元给小红买了一套衣服，上衣的价格是裤子的1.5倍，上衣和裤子各多少元？（用方程解）
19．小明家十月的天然气费用是九月的1.5倍，这两个月的天然气费用一共是200元。小明家九月和十月的天然气费用各是多少元？（列方程解决）
20．小刚给一张长方形桌面的一周贴上防撞条，一共用3.6米长。已知桌面的长是宽的3倍，这张桌面的长和宽各是多少米？（列方程解答）
21．每年的3月5日是学习雷锋纪念日，今年的3月5日当天，五年级的少先队员们展开了“检塑料瓶”的活动，一共捡了345个塑料瓶，其中女生捡的个数是男生的2倍。男生、女生各捡了多少个塑料瓶？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
B．含有未知数且是等式，所以是方程；
C．含有未知数但不是等式，所以不是方程；
D．含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程，明确方程的定义是解题的关键。
2．B
【分析】当x和y的数值确定时，把它代入含有字母的3x＋4y式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】当x＝4，y＝1.5时，
3x＋4y
＝3×4＋4×1.5
＝12＋6
＝18
故答案为：B
【点睛】此题主要考查含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
3．C
【分析】可假设故事书有本，则科技书有（）本，根据题意，故事书的本数×故事书的单价＋科技书的本数×科技书的单价＝146，据此可列出方程：，解此方程即可求得故事书买了多少本。据此解答。
【详解】解：设故事书有本，则科技书有本。
故事书买了3本。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找出等量关系是解题的条件。
4．C
【分析】等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】5x＋2＝32
A．根据等式的性质1，两边同时＋2，5x＋2＋2＝32＋2，转化正确；
B．根据等式的性质1，两边同时－2，可得5x＝30，转化正确；
C．根据等式的性质2，两边同时×2，可得10x＋4＝64，转化错误；
D．根据等式的性质2，两边同时÷4，可得（5x＋2）÷4＝8，转化正确。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用等式的性质。
5．D
【分析】“2m”表示2个m相加的和，“2m＋8”表示2个m与8相加的和，据此逐项分析。
【详解】A．长方形的面积＝长×宽，长＝2＋8，宽＝m，所以两个长方形拼成图形的面积＝（2＋8）×m＝10m
B．长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（m＋8）×2＝2m＋8×2＝2m＋16
C．线段AB的长度＝2＋m＋8＝m＋10
D．线段CD的长度＝m＋m＋8＝2m＋8
故答案为：D
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的化简，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。
6．C
【分析】由题意可知，芳芳收集白色塑料袋的个数×2－40个＝丽丽收集白色塑料袋的个数，据此列方程解答。
【详解】解：设芳芳收集白色塑料袋z个。
2z－40＝96
2z＝96＋40
2z＝136
z＝136÷2
z＝68
所以，芳芳收集白色塑料袋68个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
7．7.4
【分析】把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数是原数的10倍。设原数是x，则得到的新数是10x，根据新数－原数＝66.6，列方程解答。
【详解】解：设原来的数是x。
10x－x＝66.6
9x＝66.6
9x÷9＝66.6÷9
x＝7.4
则原来的数是7.4。
【点睛】明确“把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数是原数的10倍”，据此用含有x的式子表示新数是解题的关键。
8． 2a－4 3a－4 20
【分析】由于男生人数比女生人数的2倍少4人，那么女生的人数×2－4＝男生人数，据此把女生人数代入即可求出男生人数，之后再把男生人数和女生人数相加即可；当a＝12时，代入男生人数的表达式即可求出男生人数。
【详解】由分析可知：
男生有：（2a－4）人；
2a－4＋a＝（3a－4）人
当a＝12时
2×12－4
＝24－4
＝20（人）
这个合唱队男生有（2a－4）人；这个合唱队一共有（3a－4）人，当a＝12时，则男生有20人。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
9． 14 12.5
【分析】由题意可知，使（56－4x）÷6＝0，（56－4x）÷6＝1，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（56－4x）÷6＝0
解：（56－4x）÷6×6＝0×6
56－4x＝0
56－4x＋4x＝0＋4x
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
（56－4x）÷6＝1
解：（56－4x）÷6×6＝1×6
56－4x＝6
56－4x＋4x＝6＋4x
6＋4x＝56
6＋4x－6＝56－6
4x＝50
4x÷4＝50÷4
x＝12.5
则在式子（56－4x）÷6中，当x＝14时，原式等于0；当x＝12.5时，原式等于1。
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
10．3x＝120
【分析】设这个等边三角形的边长是x厘米，根据等边三角形的边长×3＝等边三角形的周长，列出方程即可。
【详解】解：设这个等边三角形的边长是x厘米，
3x＝120
3x÷3＝120÷3
x＝40
它的边长是40厘米。
【点睛】关键是熟悉等边三角形的特点，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11． 0.5a 1200÷a
【分析】根据速度×时间＝路程可知，用“复兴号”行驶时速乘行驶的时间，代入数据即可用字母表示出行驶的路程；再利用时间＝路程÷速度，用“复兴号”行驶的路程除以行驶的速度，代入数据即可用字母表示出行驶的时间。
【详解】0.5×a＝0.5a（千米）
“复兴号”0.5小时行驶的路程为0.5a千米；
行驶1200千米的路程用时为（1200÷a）小时。
【点睛】此题主要考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。
12．1
【分析】根据新的运算法则“a★b＝a（a－b）＋1”，将4★x＝13代入得一个关于x的方程4×（4－x）＋1＝13，然后方程两边先同时减去1，再同时除以4，然后根据减数＝被减数－差，求解 x的值即可。
【详解】4×（4－x）＋1＝13
解：4×（4－x）＋1－1＝13－1
4×（4－x）＝12
4×（4－x）÷4＝12÷4
4－x＝3
x＝4－3
x＝1
即如果4★x＝13，那么x＝1。
【点睛】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。
13．0.0036；4；7.68；11.74；
x＝2.15；x＝7.46；x＝0.4；x＝0.6
【详解】略
14．x＝0.3；x＝8；x＝18
【分析】，先计算出方程的左边，得到1.7x，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以1.7，求出x；
，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以13，再根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去5，求出x；
，根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘2，再根据等式的性质1，方程的左右两边同时加3，求出x。
【详解】
解：1.7x＝0.51
x＝0.51÷1.7
x＝0.3
解：x＋5＝169÷13
x＋5＝13
x＝13－5
x＝8
解：x－3＝7.5×2
x－3＝15
x＝15＋3
x＝18
15．x＋x＋6＝34；x＝14
【分析】绿球比红球多6个，绿球个数是（x＋6）个，红球个数＋绿球个数＝34个，据此列方程并解方程。
【详解】x＋x＋6＝34
解：2x＋6＝34
2x＋6－6＝34－6
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
16．60千米
【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，由“速度和×相遇时间＝总路程”可知，（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝A地到B地的总路程，据此列方程解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（70＋x）×10＝1300
70＋x＝1300÷10
70＋x＝130
x＝130－70
x＝60
答：乙车每小时行60千米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
17．45元
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个篮球的价钱×篮球的数量＋每副乒乓球拍的价钱×乒乓球拍的数量＋找回的钱数＝付出的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每副乒乓球拍元。
75×5＋8＋65＝800
375＋8＋65＝800
440＋8＝800
440＋8－440＝800－440
8＝360
8÷8＝360÷8
＝45
答：每副乒乓球拍45元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
18．上衣价格为120元，裤子价格为180元。
【分析】可设裤子的价格为x元，则上衣价格为1.5x元，根据上衣价格＋裤子价格＝300，列出方程，再运用等式的性质求出答案。
【详解】解：设裤子x元，则上衣价格为1.5x元，可列出方程：
1.5x＋x＝300
2.5x＝300
x＝120
上衣价格为：1.5×120＝180（元）
答：上衣价格为180元，裤子价格为120元。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是先根据所求设出未知数，再列出方程得出答案。
19．80元；120元
【分析】假设九月天然气费用是x元，则十月的天然气费用是1.5x元，把两个月的天然气费用加起来，等于200元，据此列出方程，解方程即可分别求出小明家九月和十月的天然气费用各是多少元。
【详解】解：设九月天然气费用是x元，则十月的天然气费用是1.5x元，
x＋1.5x＝200
（1＋1.5）x＝200
2.5x＝200
2.5x÷2.5＝200÷2.5
x＝80
80×1.5＝120（元）
答：小明家九月的天然气费用是80元，十月的天然气费用是120元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把九月的天然气费用设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
20．长1.35米；宽0.45米
【分析】由题意可知，设这张桌面的宽是x米，则桌面的长是3x米，根据等量关系：（长＋宽）×2＝3.6，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这张桌面的宽是x米，则桌面的长是3x米。
（x＋3x）×2＝3.6
4x×2＝3.6
8x＝3.6
8x÷8＝3.6÷8
x＝0.45
0.45×3＝1.35（米）
答：这张桌面的长是1.35米，宽是0.45米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，结合长方形的周长的计算方法是解题的关键。
21．男生115个；女生230个
【分析】根据“女生捡的个数是男生的2倍”，设男生捡了个塑料瓶，则女生捡了2个塑料瓶。等量关系：男生捡的塑料瓶个数＋女生捡的塑料瓶个数＝一共捡的塑料瓶总个数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设男生捡了个塑料瓶，则女生捡了2个塑料瓶。
＋2＝345
3＝345
3÷3＝345÷3
＝115
女生：115×2＝230（个）
答：男生捡了115个塑料瓶，女生捡了230个塑料瓶。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
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第5单元简易方程达标练习-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．下面式子中，是方程的是（ ）。
A． B． C． D．
2．当x＝4，y＝1.5时，3x＋4y的值是（ ）。
A．28 B．18 C．10.5 D．42
3．王老师用146元买了（如下）两种书，共5本，故事书买了（ ）本。
故事书32元 科技书25元
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知5x＋2＝32，根据等式的性质进行转化后，下面等式出现错误的是（ ）。
A．5x＋2＋2＝32＋2 B．5x＝30
C．10x＋2＝64 D．（5x＋2）÷4＝8
5．四位同学分别画图表示自己对“2m＋8”这个式子的理解，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．丽丽收集白色塑料袋96个，比芳芳的2倍少40个，芳芳收集白色塑料袋多少个？设芳芳收集白色塑料袋z个，下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋40＝90 B．96＝2x＋40 C．2z－40＝96
二、填空题
7．把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来的数大了66.6，原来的数是( )。
8．学校合唱队有女生a人，男生人数比女生人数的2倍少4人，则这个合唱队男生有( )人；这个合唱队一共有( )人；当a＝12时，则男生有( )人。
9．在式子（56－4x）÷6中，当x＝( )时，原式等于0；当x＝( )时，原式等于1。
10．根据题目中的等量关系，只列出方程不求解。
一个等边三角形的周长是120厘米，它的边长是多少厘米？
设这个等边三角形的边长是x厘米，列方程得： 。
11．具有中国完全自主产权的高铁“复兴号”行驶时速为a千米/时，那么“复兴号”0.5小时行驶的路程为( )千米；行驶1200千米的路程用时为( )小时。
12．对于a、b定义新运算：a★b＝a（a－b）＋1，比如5★2＝5×（5－2）＋1＝5×3＋1＝16，如果4★x＝13，那么x＝( )。
三、计算题
13．直接写出得数。
0.12×0.03＝ 2.5×1.6＝ 3.84÷0.5＝ 11.74÷1.25÷0.8＝
7.65＋x＝9.8 9.73－x＝2.27 2.7x＝1.08 2.04÷x＝3.4
14．解方程。
15．看图列方程，并解方程。
四、解答题
16．A地到B地的公路长1300千米，甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，经过10小时两车相遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
17．五（1）班买5个篮球和8副乒乓球拍，付出800元，找回65元。每个篮球75元，每副乒乓球拍多少元？（用你喜欢的方法解）
18．妈妈花300元给小红买了一套衣服，上衣的价格是裤子的1.5倍，上衣和裤子各多少元？（用方程解）
19．小明家十月的天然气费用是九月的1.5倍，这两个月的天然气费用一共是200元。小明家九月和十月的天然气费用各是多少元？（列方程解决）
20．小刚给一张长方形桌面的一周贴上防撞条，一共用3.6米长。已知桌面的长是宽的3倍，这张桌面的长和宽各是多少米？（列方程解答）
21．每年的3月5日是学习雷锋纪念日，今年的3月5日当天，五年级的少先队员们展开了“检塑料瓶”的活动，一共捡了345个塑料瓶，其中女生捡的个数是男生的2倍。男生、女生各捡了多少个塑料瓶？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
B．含有未知数且是等式，所以是方程；
C．含有未知数但不是等式，所以不是方程；
D．含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程，明确方程的定义是解题的关键。
2．B
【分析】当x和y的数值确定时，把它代入含有字母的3x＋4y式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】当x＝4，y＝1.5时，
3x＋4y
＝3×4＋4×1.5
＝12＋6
＝18
故答案为：B
【点睛】此题主要考查含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
3．C
【分析】可假设故事书有本，则科技书有（）本，根据题意，故事书的本数×故事书的单价＋科技书的本数×科技书的单价＝146，据此可列出方程：，解此方程即可求得故事书买了多少本。据此解答。
【详解】解：设故事书有本，则科技书有本。
故事书买了3本。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找出等量关系是解题的条件。
4．C
【分析】等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】5x＋2＝32
A．根据等式的性质1，两边同时＋2，5x＋2＋2＝32＋2，转化正确；
B．根据等式的性质1，两边同时－2，可得5x＝30，转化正确；
C．根据等式的性质2，两边同时×2，可得10x＋4＝64，转化错误；
D．根据等式的性质2，两边同时÷4，可得（5x＋2）÷4＝8，转化正确。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用等式的性质。
5．D
【分析】“2m”表示2个m相加的和，“2m＋8”表示2个m与8相加的和，据此逐项分析。
【详解】A．长方形的面积＝长×宽，长＝2＋8，宽＝m，所以两个长方形拼成图形的面积＝（2＋8）×m＝10m
B．长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（m＋8）×2＝2m＋8×2＝2m＋16
C．线段AB的长度＝2＋m＋8＝m＋10
D．线段CD的长度＝m＋m＋8＝2m＋8
故答案为：D
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的化简，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。
6．C
【分析】由题意可知，芳芳收集白色塑料袋的个数×2－40个＝丽丽收集白色塑料袋的个数，据此列方程解答。
【详解】解：设芳芳收集白色塑料袋z个。
2z－40＝96
2z＝96＋40
2z＝136
z＝136÷2
z＝68
所以，芳芳收集白色塑料袋68个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
7．7.4
【分析】把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数是原数的10倍。设原数是x，则得到的新数是10x，根据新数－原数＝66.6，列方程解答。
【详解】解：设原来的数是x。
10x－x＝66.6
9x＝66.6
9x÷9＝66.6÷9
x＝7.4
则原来的数是7.4。
【点睛】明确“把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数是原数的10倍”，据此用含有x的式子表示新数是解题的关键。
8． 2a－4 3a－4 20
【分析】由于男生人数比女生人数的2倍少4人，那么女生的人数×2－4＝男生人数，据此把女生人数代入即可求出男生人数，之后再把男生人数和女生人数相加即可；当a＝12时，代入男生人数的表达式即可求出男生人数。
【详解】由分析可知：
男生有：（2a－4）人；
2a－4＋a＝（3a－4）人
当a＝12时
2×12－4
＝24－4
＝20（人）
这个合唱队男生有（2a－4）人；这个合唱队一共有（3a－4）人，当a＝12时，则男生有20人。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
9． 14 12.5
【分析】由题意可知，使（56－4x）÷6＝0，（56－4x）÷6＝1，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（56－4x）÷6＝0
解：（56－4x）÷6×6＝0×6
56－4x＝0
56－4x＋4x＝0＋4x
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
（56－4x）÷6＝1
解：（56－4x）÷6×6＝1×6
56－4x＝6
56－4x＋4x＝6＋4x
6＋4x＝56
6＋4x－6＝56－6
4x＝50
4x÷4＝50÷4
x＝12.5
则在式子（56－4x）÷6中，当x＝14时，原式等于0；当x＝12.5时，原式等于1。
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
10．3x＝120
【分析】设这个等边三角形的边长是x厘米，根据等边三角形的边长×3＝等边三角形的周长，列出方程即可。
【详解】解：设这个等边三角形的边长是x厘米，
3x＝120
3x÷3＝120÷3
x＝40
它的边长是40厘米。
【点睛】关键是熟悉等边三角形的特点，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11． 0.5a 1200÷a
【分析】根据速度×时间＝路程可知，用“复兴号”行驶时速乘行驶的时间，代入数据即可用字母表示出行驶的路程；再利用时间＝路程÷速度，用“复兴号”行驶的路程除以行驶的速度，代入数据即可用字母表示出行驶的时间。
【详解】0.5×a＝0.5a（千米）
“复兴号”0.5小时行驶的路程为0.5a千米；
行驶1200千米的路程用时为（1200÷a）小时。
【点睛】此题主要考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。
12．1
【分析】根据新的运算法则“a★b＝a（a－b）＋1”，将4★x＝13代入得一个关于x的方程4×（4－x）＋1＝13，然后方程两边先同时减去1，再同时除以4，然后根据减数＝被减数－差，求解 x的值即可。
【详解】4×（4－x）＋1＝13
解：4×（4－x）＋1－1＝13－1
4×（4－x）＝12
4×（4－x）÷4＝12÷4
4－x＝3
x＝4－3
x＝1
即如果4★x＝13，那么x＝1。
【点睛】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。
13．0.0036；4；7.68；11.74；
x＝2.15；x＝7.46；x＝0.4；x＝0.6
【详解】略
14．x＝0.3；x＝8；x＝18
【分析】，先计算出方程的左边，得到1.7x，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以1.7，求出x；
，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以13，再根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去5，求出x；
，根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘2，再根据等式的性质1，方程的左右两边同时加3，求出x。
【详解】
解：1.7x＝0.51
x＝0.51÷1.7
x＝0.3
解：x＋5＝169÷13
x＋5＝13
x＝13－5
x＝8
解：x－3＝7.5×2
x－3＝15
x＝15＋3
x＝18
15．x＋x＋6＝34；x＝14
【分析】绿球比红球多6个，绿球个数是（x＋6）个，红球个数＋绿球个数＝34个，据此列方程并解方程。
【详解】x＋x＋6＝34
解：2x＋6＝34
2x＋6－6＝34－6
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
16．60千米
【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，由“速度和×相遇时间＝总路程”可知，（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝A地到B地的总路程，据此列方程解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（70＋x）×10＝1300
70＋x＝1300÷10
70＋x＝130
x＝130－70
x＝60
答：乙车每小时行60千米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
17．45元
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个篮球的价钱×篮球的数量＋每副乒乓球拍的价钱×乒乓球拍的数量＋找回的钱数＝付出的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每副乒乓球拍元。
75×5＋8＋65＝800
375＋8＋65＝800
440＋8＝800
440＋8－440＝800－440
8＝360
8÷8＝360÷8
＝45
答：每副乒乓球拍45元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
18．上衣价格为120元，裤子价格为180元。
【分析】可设裤子的价格为x元，则上衣价格为1.5x元，根据上衣价格＋裤子价格＝300，列出方程，再运用等式的性质求出答案。
【详解】解：设裤子x元，则上衣价格为1.5x元，可列出方程：
1.5x＋x＝300
2.5x＝300
x＝120
上衣价格为：1.5×120＝180（元）
答：上衣价格为180元，裤子价格为120元。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是先根据所求设出未知数，再列出方程得出答案。
19．80元；120元
【分析】假设九月天然气费用是x元，则十月的天然气费用是1.5x元，把两个月的天然气费用加起来，等于200元，据此列出方程，解方程即可分别求出小明家九月和十月的天然气费用各是多少元。
【详解】解：设九月天然气费用是x元，则十月的天然气费用是1.5x元，
x＋1.5x＝200
（1＋1.5）x＝200
2.5x＝200
2.5x÷2.5＝200÷2.5
x＝80
80×1.5＝120（元）
答：小明家九月的天然气费用是80元，十月的天然气费用是120元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把九月的天然气费用设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
20．长1.35米；宽0.45米
【分析】由题意可知，设这张桌面的宽是x米，则桌面的长是3x米，根据等量关系：（长＋宽）×2＝3.6，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这张桌面的宽是x米，则桌面的长是3x米。
（x＋3x）×2＝3.6
4x×2＝3.6
8x＝3.6
8x÷8＝3.6÷8
x＝0.45
0.45×3＝1.35（米）
答：这张桌面的长是1.35米，宽是0.45米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，结合长方形的周长的计算方法是解题的关键。
21．男生115个；女生230个
【分析】根据“女生捡的个数是男生的2倍”，设男生捡了个塑料瓶，则女生捡了2个塑料瓶。等量关系：男生捡的塑料瓶个数＋女生捡的塑料瓶个数＝一共捡的塑料瓶总个数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设男生捡了个塑料瓶，则女生捡了2个塑料瓶。
＋2＝345
3＝345
3÷3＝345÷3
＝115
女生：115×2＝230（个）
答：男生捡了115个塑料瓶，女生捡了230个塑料瓶。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
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